Finite Group Databasebeta

← #36531994

Subgroups — #36531994

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152251C2211yescharacteristic
19#19152249—21no—
20#19152240—22no—
21#19152239—21no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152178—21no—
27#19152159—22no—
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152149C2211yescharacteristic, complemented
30#19152145C2211yescharacteristic
31C2×#15667987—21no—
32#121×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151975C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151877—21no—
38#19151875C2211yescharacteristic, complemented
39#19151835—21no—
40#19151835—22no—
41#19151833—21no—
42#19151816—21no—
43#19151815—21no—
44#19151800C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151794C2211yescharacteristic, complemented
47#19151793C2211yescharacteristic, complemented
48#19151793C2211yescharacteristic, complemented
49#19151792—21no—
50#19151680—22no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#500×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C22×D356—22no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87#15668039—44no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97#15668011D411yescharacteristic
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667995—22no—
107#15667990—22no—
108#15667988—21no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987D411yescharacteristic
118#15667987D412yes—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667985—22no—
122#15667985—22no—
123#15667985—21no—
124#15667984—22no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667982—22no—
127#15667982—22no—
128#15667982—22no—
129#15667980—22no—
130C4×D356C2311yescharacteristic
131C4×D356C2311yescharacteristic
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136#15667974D412yes—
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C2×#13083551—22no—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147#15667945—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—22no—
159#15667932—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172#107×C89—21no—
173#107×C89—22no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181C23×D89—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083575—42no—
187#13083575—42no—
188#13083574—48no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—48no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—81no—
207C2×D356—81no—
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217D4×D89—22no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—48no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—81no—
223D4×D89—81no—
224D4×D89D814yescomplemented
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—22no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083561—42no—
239D712—44no—
240D712—42no—
241D712—81no—
242#13083559—42no—
243#13083559—81no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—42no—
249C8×D89—81no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—22no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—41no—
267#13083551—41no—
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89—22no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281SD16×C89—42no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D412yes—
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C42×C89C2411yescharacteristic
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—24no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89—82no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89—82no—
311C22×D89#12011yescharacteristic
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—44no—
320D4×C89C2×D812yes—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—44no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D89—24no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—81no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—81no—
342C2×Dic89#12011yescharacteristic
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345D356—21no—
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—42no—
349D356—42no—
350D356—44no—
351D356—44no—
352D356—44no—
353D356—42no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—82no—
363D356—82no—
364D356C2×D812yes—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—44no—
374C4×D89—81no—
375C4×D89—81no—
376C4×D89—82no—
377C4×D89C2×D812yes—
378C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
379Dic178—42no—
380C8×C89—22no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—84no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—164no—
409C2×D89—164no—
410C2×D89#44712yes—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C22×D811yescharacteristic
417C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C89#57611yescharacteristic
419C4×C89#57711yescharacteristic
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—41no—
423Dic89—41no—
424Dic89#44712yes—
425#18662—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89C2×#44711yescharacteristic
429C2×C89#301211yescharacteristic
430C2×C89#301811yescharacteristic
431D89—22no—
432D89—42no—
433D89—81no—
434D89—82no—
435D89—161no—
436#3496—891no—
437#3245—891no—
438#3169—891no—
439#3036—891no—
440#1647—891no—
441#1647D8911yescharacteristic, complemented
442#1639—891no—
443#1639—891no—
444#1625—891no—
445#1625—891no—
446#1619—891no—
447#1619—891no—
448#1547—891no—
449#1492—891no—
450C2×D4⋊C8—891no—
451C89#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454#547—891no—
455#547—1781no—
456#547C2×D8911yescharacteristic
457#546—1781no—
458#546—1782no—
459#546—1781no—
460D42—891no—
461D42—891no—
462D42—1781no—
463#537—1781no—
464#534—1782no—
465#532—891no—
466#532—891no—
467#532—891no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#121—1781no—
470C2×C4×D4—891no—
471#500C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#493—891no—
473#486—891no—
474#486—891no—
475#474—891no—
476#474—1781no—
477#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#466—1781no—
479#466—1782no—
480#466—1781no—
481#463—1781no—
482#463—1781no—
483#461—891no—
484#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—891no—
489#459—1781no—
490C4×D8—1782no—
491#423—891no—
492C2×C4⋊C8—891no—
493#417—1781no—
494C2×C4×C8—891no—
495#332—891no—
496#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
497#331—891no—
498#331—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8—891no—
501D4⋊C8—891no—
502D4⋊C8—891no—
503D4⋊C8—891no—
504D4⋊C8—891no—
505D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
507H(5,𝔽2)—3564no—
508H(5,𝔽2)—3564no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1782no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524AGL(1,ℤ/8)—3564no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1781no—
527C2×D8—1781no—
528C2×D8—1782no—
529C2×D8—1781no—
530C2×D8—1781no—
531C2×D8—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C4⋊Q8—891no—
536C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
538#127—891no—
539#127—891no—
540#127—891no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—22no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1782no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1781no—
551#121—21no—
552#121—891no—
553#121—891no—
554#121—892no—
555#121—1781no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559#121—1781no—
560#121—1781no—
561#121—1781no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#120—1782no—
570#120—1782no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—892no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4C22×D8911yescharacteristic
585C4×D4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C42—891no—
593#107—22no—
594#107—21no—
595#107—1781no—
596C4⋊C8—891no—
597C4⋊C8—891no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
601C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
602#103—21no—
603#103—1781no—
604#102—21no—
605#102—1782no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1782no—
611#102—1781no—
612C4×C8—891no—
613C4×C8—1781no—
614C4×C8C22×D8911yescharacteristic
615C24—1781no—
616C24—1782no—
617C24—1782no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3568no—
623#41—3562no—
624#41—3562no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—892no—
636C2×D4—891no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3568no—
643C2×D4—3568no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7121no—
663C2×D4—7121no—
664C2×D4—7121no—
665C2×D4—7121no—
666C2×D4D4×D8911yescharacteristic
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4—7121no—
684SD16—42no—
685SD16—3562no—
686D8—3564no—
687D8—3562no—
688D8—3562no—
689D8—7121no—
690D8—7121no—
691M16—3562no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—3562no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—7121no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—891no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8912yes—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C42—891no—
729C42—891no—
730C42—891no—
731C42C23×D8911yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—891no—
735C23—3564no—
736C23—3564no—
737C23—3561no—
738C23—1784no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—7122no—
743C23—7122no—
744C23—7122no—
745C23—7122no—
746C23—7121no—
747C23—7121no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3562no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—44no—
757D4—892no—
758D4—3562no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3564no—
762D4—3564no—
763D4—3564no—
764D4—3562no—
765D4—3564no—
766D4—3562no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—1784no—
776D4—1781no—
777D4—1781no—
778D4—1781no—
779D4—7122no—
780D4—7122no—
781D4—7122no—
782D4—7121no—
783D4D8×D8912yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—892no—
795C2×C4—892no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3564no—
800C2×C4—3564no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7122no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—892no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—3562no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—14244no—
838C22—14244no—
839C22—1782no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22—7124no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22#120×D8911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—892no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1781no—
856C4—1781no—
857C4C2×D8×D8911yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
859C4#1915240011yescharacteristic
860C4#1915240711yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—3562no—
864C2—14241no—
865C2—1782no—
866C2—7122no—
867C2—7121no—
868C2#447×D8911yescharacteristic
869C2#2602956011yescharacteristic
870C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1647C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1647D89
hypocenterC89#18662
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034010C2semidirect
2. #26031561C2semidirect
3. #26030832C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019484C2semidirect
6. #26019430C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019342C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019308C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1647C2semidirect
29. #19152149C22semidirect
34. #19151975C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
38. #19151875C22semidirect
44. #19151800C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151794C22semidirect
47. #19151793C22semidirect
48. #19151793C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #500×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
224. D4×D89D8semidirect
441. #1647D89semidirect
451. C89#18662semidirect
471. #500C2×D89semidirect
477. #474C2×D89semidirect
484. #461C2×D89semidirect
496. #332C2×D89semidirect
505. D4⋊C8C2×D89semidirect
506. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260315612
#260308322
#260297172
#260194842
#260194302
#260194292
#260193422
#260193412
#260193082
#260189282
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16472
#1866289