Finite Group Databasebeta

← #36532002

Subgroups — #36532002

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034008C211yesmaximal, characteristic
2#26031565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152248—21no—
20#19152245—21no—
21#19152242—21no—
22#19152235—22no—
23#19152233C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152177—21no—
26#19152158—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152146C2211yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667983—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151901—21no—
37#19151900—21no—
38#19151889C2211yescharacteristic, complemented
39#19151889C2211yescharacteristic, complemented
40#19151888C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151881—21no—
43#19151875C2211yescharacteristic, complemented
44#19151830—21no—
45#19151826—22no—
46#19151824—21no—
47#19151800C2211yescharacteristic, complemented
48#19151796—21no—
49#19151689—22no—
50#19151639—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—44no—
72#15668057—44no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—22no—
79C22×C22⋊D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668003—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667996—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667993—22no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—21no—
104#15667989—22no—
105#15667988—21no—
106#15667987D411yescharacteristic
107#15667986—21no—
108#15667985—22no—
109#15667985—21no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—22no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983D411yescharacteristic
119#15667983D412yes—
120#15667981—22no—
121#15667980—22no—
122#15667980—22no—
123Q8×Dic89—21no—
124#15667977—21no—
125C4×D356C2311yescharacteristic
126C4×D356C2311yescharacteristic
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89D412yes—
129D4×Dic89D411yescharacteristic
130#15667974D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667970—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic89—22no—
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—22no—
146#15667943—21no—
147#15667943—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667937—22no—
153#15667936—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—42no—
184#13083573—48no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356C2×D411yescharacteristic
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—48no—
205C2×C22⋊D89—48no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—48no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—81no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89SD1614yescomplemented
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—81no—
222C2×C4×D89—81no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083562—44no—
227#13083561—81no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C8×D89—42no—
233C8×D89—81no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—41no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C24×C89—22no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277SD16×C89—81no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89C2411yescharacteristic
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—44no—
293C23×C89—82no—
294C23×C89—82no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—24no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89#12011yescharacteristic
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—82no—
316D4×C89C2×SD1612yes—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—24no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—81no—
335C22⋊D89—82no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349D356—42no—
350D356C2×SD1612yes—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—81no—
360C4×D89—81no—
361C4×D89C2×SD1612yes—
362C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—42no—
366Dic178—42no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—22no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—164no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—84no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#45012yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89#57611yescharacteristic
402C4×C89#57711yescharacteristic
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89#45012yes—
410#18663—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89—81no—
414C2×C89C2×#45011yescharacteristic
415C2×C89#301211yescharacteristic
416C2×C89#301811yescharacteristic
417D89—22no—
418D89—42no—
419D89—81no—
420#3496—891no—
421#3246—891no—
422#3167—891no—
423#3077—891no—
424#1654—891no—
425#1654—891no—
426#1639—891no—
427#1639D8911yescharacteristic, complemented
428#1635—891no—
429#1635—891no—
430#1629—891no—
431#1629—891no—
432#1547—891no—
433#1492—891no—
434C2×D4⋊C8—891no—
435C89#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1781no—
437#547—891no—
438#547—891no—
439#547—1781no—
440#546—1782no—
441#546—1781no—
442#546—1781no—
443D42—891no—
444D42—1781no—
445D42C2×D8911yescharacteristic
446#537—1781no—
447#534—1782no—
448#533—891no—
449#532—891no—
450#532—891no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121—1781no—
453C2×C4×D4—891no—
454#498—891no—
455#492—891no—
456#487—891no—
457#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
458#478—1781no—
459#478—1781no—
460#476—891no—
461#476—891no—
462#476—891no—
463#476—891no—
464#475—1781no—
465#474—891no—
466#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#465—1782no—
468#465—1781no—
469#465—1781no—
470#461—891no—
471#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#460—1781no—
473C4×SD16—1782no—
474#428—1781no—
475#423—891no—
476C2×C4⋊C8—891no—
477#418—1781no—
478C2×C4×C8—891no—
479#332—891no—
480#332—891no—
481#331—891no—
482#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3564no—
492H(5,𝔽2)—3564no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C2×#41—1781no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1781no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1782no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127—891no—
518#127C22×D8911yescharacteristic
519#125—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1781no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—891no—
534#121—892no—
535#121—891no—
536#121—1781no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#120—22no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550#120—1782no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—892no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4C22×D8911yescharacteristic
563C4×D4C22×D8911yescharacteristic
564#117—1781no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C42—891no—
572#107—21no—
573#107—1781no—
574#106—1782no—
575#106—1781no—
576#106—1781no—
577#106—1781no—
578#106—1781no—
579C4⋊C8—891no—
580C4⋊C8—891no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8—1781no—
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1782no—
587#103—1781no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595C4×C8—891no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8C22×D8911yescharacteristic
598C24—22no—
599C24—1781no—
600C24—1782no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3568no—
609#41—3562no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—894no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3568no—
629C2×D4—3568no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4D4×D8911yescharacteristic
644C2×D4D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4D4×D8912yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661SD16—81no—
662SD16—3564no—
663SD16—7121no—
664M16—3562no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3562no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—7121no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—892no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—3561no—
679C4⋊C4—3561no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—3561no—
708C42C23×D8911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—891no—
716C23—3564no—
717C23—1784no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—7122no—
721C23—7122no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—3562no—
727Q8—3562no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—892no—
741D4—3562no—
742D4—3562no—
743D4—3564no—
744D4—3562no—
745D4—3564no—
746D4—3564no—
747D4—3564no—
748D4—1784no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—1781no—
752D4—7122no—
753D4—7121no—
754D4SD16×D8912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—7121no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3561no—
791C8—3561no—
792C8—1782no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—892no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—14244no—
810C22—1782no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—7124no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—892no—
820C4—3562no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—7121no—
826C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915239911yescharacteristic
829C4#1915240811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—3562no—
834C2—1782no—
835C2—7121no—
836C2#450×D8911yescharacteristic
837C2#2602955111yescharacteristic
838C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1639C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034008C2
hypercenter#1639D89
hypocenterC89#18663
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031565C2semidirect
3. #26030810C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019534C2semidirect
7. #26019428C2semidirect
8. #26019406C2semidirect
9. #26019405C2semidirect
10. #26019369C2semidirect
11. #26019368C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1639C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
33. #19151994C22semidirect
34. #19151970C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
38. #19151889C22semidirect
39. #19151889C22semidirect
40. #19151888C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
43. #19151875C22semidirect
47. #19151800C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
212. D4×D89SD16semidirect
427. #1639D89semidirect
435. C89#18663semidirect
457. #486C2×D89semidirect
466. #474C2×D89semidirect
471. #461C2×D89semidirect
482. #331C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340082
#260315652
#260308102
#260300442
#260195352
#260195342
#260194282
#260194062
#260194052
#260193692
#260193682
#260189262
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16392
#1866389