Finite Group Databasebeta

← #36532005

Subgroups — #36532005

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034010C211yesmaximal, characteristic
2#26031565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058—21no—
17#19152251C2211yescharacteristic
18#19152249—21no—
19#19152240—22no—
20#19152239—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152178—21no—
26#19152159—22no—
27#19152153C2211yescharacteristic, complemented
28#19152149C2211yescharacteristic
29#19152145C2211yescharacteristic
30C2×#15667987—21no—
31#121×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151901—21no—
37#19151900—21no—
38#19151889C2211yescharacteristic, complemented
39#19151889C2211yescharacteristic, complemented
40#19151888C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151881—21no—
43#19151875C2211yescharacteristic, complemented
44#19151830—21no—
45#19151828—22no—
46#19151824—21no—
47#19151800C2211yescharacteristic, complemented
48#19151796—21no—
49#19151685—22no—
50#19151639—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—44no—
72#15668058—44no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—22no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011D411yescharacteristic
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008D411yescharacteristic
95#15668003—21no—
96#15668001—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667992—21no—
102#15667990—22no—
103#15667988—21no—
104#15667988—21no—
105#15667987—22no—
106#15667987—22no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987D411yescharacteristic
112#15667987D412yes—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—21no—
118#15667984—22no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667982—22no—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667980—22no—
124Q8×Dic89—21no—
125#15667977—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128D4×Dic89D411yescharacteristic
129#15667974—21no—
130#15667974D412yes—
131#15667974D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667970—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C2×#13083551—22no—
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—22no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—22no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#106×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—48no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—48no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—81no—
217D4×D89—81no—
218D4×D89SD1614yescomplemented
219C22×Dic89—21no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89—81no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083563—44no—
232#13083561—81no—
233#13083557—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C8×D89—81no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—22no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—41no—
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264#41×C89—42no—
265#41×C89—42no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—81no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—22no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89C2411yescharacteristic
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—24no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89#12011yescharacteristic
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—44no—
312D4×C89C2×SD1612yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—44no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—24no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—81no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—81no—
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—44no—
343D356—44no—
344D356—44no—
345D356—42no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—82no—
351D356C2×SD1612yes—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—81no—
362C4×D89—81no—
363C4×D89C2×SD1612yes—
364C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic178—42no—
366Dic178—42no—
367C8×C89—22no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370#10623494—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89C2×#12011yescharacteristic
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—84no—
392C2×D89—164no—
393C2×D89—164no—
394C2×D89#45012yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89#57611yescharacteristic
403C4×C89#57711yescharacteristic
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89#45012yes—
410#18663—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89C2×#45011yescharacteristic
414C2×C89#301211yescharacteristic
415C2×C89#301811yescharacteristic
416D89—22no—
417D89—42no—
418D89—81no—
419D89—82no—
420#3496—891no—
421#3246—891no—
422#3167—891no—
423#3077—891no—
424#1654—891no—
425#1654D8911yescharacteristic, complemented
426#1639—891no—
427#1639—891no—
428#1635—891no—
429#1635—891no—
430#1629—891no—
431#1629—891no—
432#1547—891no—
433#1492—891no—
434C2×D4⋊C8—891no—
435C89#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×H(5,𝔽2)—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#547C2×D8911yescharacteristic
440#546—1781no—
441#546—1782no—
442#546—1781no—
443D42—891no—
444D42—891no—
445D42—1781no—
446#537—1781no—
447#534—1782no—
448#533—891no—
449#532—891no—
450#532—891no—
451C2×#121—1781no—
452C2×#121—1781no—
453C2×C4×D4—891no—
454#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#492—891no—
456#487—891no—
457#486—891no—
458#478—1781no—
459#478—1781no—
460#476—891no—
461#476—891no—
462#476—891no—
463#476—891no—
464#475—1781no—
465#474—891no—
466#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#465—1781no—
468#465—1782no—
469#465—1781no—
470#461—891no—
471#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#460—1781no—
473C4×SD16—1782no—
474#428—1781no—
475#423—891no—
476C2×C4⋊C8—891no—
477#418—1781no—
478C2×C4×C8—891no—
479#332—891no—
480#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#331—891no—
482#331—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491H(5,𝔽2)—3564no—
492H(5,𝔽2)—3564no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C22×D4—1782no—
503C22×D4—1782no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C4⋊Q8—891no—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
516C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
517#127—891no—
518#127—891no—
519#125—1781no—
520#124—1781no—
521#124—1781no—
522#123—22no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1781no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1782no—
530C22⋊Q8—1781no—
531#121—21no—
532#121—891no—
533#121—891no—
534#121—892no—
535#121—1781no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1781no—
539#121—1781no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550#120—1782no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—892no—
556C4×D4—891no—
557C4×D4—891no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4C22×D8911yescharacteristic
563C4×D4C22×D8911yescharacteristic
564#117—1781no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C42—891no—
572#107—21no—
573#107—1781no—
574#106—22no—
575#106—1781no—
576#106—1781no—
577#106—1781no—
578#106—1781no—
579C4⋊C8—891no—
580C4⋊C8—891no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8—1781no—
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
585#103—21no—
586#103—1781no—
587#103—1782no—
588#102—21no—
589#102—1781no—
590#102—1782no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595C4×C8—891no—
596C4×C8—1781no—
597C4×C8C22×D8911yescharacteristic
598C24—1781no—
599C24—1782no—
600C24—1782no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3568no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3562no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—894no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—891no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3568no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3568no—
624C2×D4—3568no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1782no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4D4×D8911yescharacteristic
645C2×D4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661SD16—81no—
662SD16—3564no—
663SD16—7121no—
664M16—3562no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3562no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—7121no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—3561no—
680C4⋊C4—3561no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8912yes—
688C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—3561no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—891no—
707C42—3561no—
708C42C23×D8911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—891no—
712C23—3564no—
713C23—3564no—
714C23—1784no—
715C23—1782no—
716C23—1781no—
717C23—1781no—
718C23—7122no—
719C23—7122no—
720C23—7122no—
721C23—7122no—
722C23—7121no—
723C23—7121no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3562no—
729Q8—3562no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—892no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3564no—
742D4—3562no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—1784no—
748D4—1781no—
749D4—1781no—
750D4—1781no—
751D4—7122no—
752D4—7122no—
753D4—7121no—
754D4SD16×D8912yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—892no—
766C2×C4—892no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—7121no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3561no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—892no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3562no—
803C22—3561no—
804C22—3562no—
805C22—3561no—
806C22—3562no—
807C22—3561no—
808C22—14244no—
809C22—14244no—
810C22—1782no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—7124no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—892no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—7121no—
826C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915240211yescharacteristic
829C4#1915240511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3562no—
833C2—1782no—
834C2—7122no—
835C2—7121no—
836C2#450×D8911yescharacteristic
837C2#2602955411yescharacteristic
838C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034010C2
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18663
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031565C2semidirect
3. #26030813C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019533C2semidirect
6. #26019430C2semidirect
7. #26019429C2semidirect
8. #26019404C2semidirect
9. #26019403C2semidirect
10. #26019370C2semidirect
11. #26019370C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018701C2semidirect
14. D4⋊C8×D89C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
27. #19152153C22semidirect
33. #19151971C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
38. #19151889C22semidirect
39. #19151889C22semidirect
40. #19151888C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
43. #19151875C22semidirect
47. #19151800C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
218. D4×D89SD16semidirect
425. #1654D89semidirect
435. C89#18663semidirect
454. #498C2×D89semidirect
466. #474C2×D89semidirect
471. #461C2×D89semidirect
480. #332C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340102
#260315652
#260308132
#260300442
#260195332
#260194302
#260194292
#260194042
#260194032
#260193702
#260189282
#260187012
D4⋊C8×D892
C89×#16542
#1866389