Finite Group Databasebeta

← #36532074

Subgroups — #36532074

Order 22784.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152323C2211yescharacteristic
17#19152297—22no—
18#19152295—21no—
19#19152268C2211yescharacteristic
20#19152268C2211yescharacteristic
21#19152267—21no—
22#19152266—21no—
23#19152251C2211yescharacteristic
24#19152247—21no—
25#19152199—21no—
26#19152198—22no—
27#19152147—21no—
28#19152132C2211yescharacteristic
29#19152127—21no—
30#19152077—21no—
31C4×#13083574C2211yescharacteristic
32#19151980—21no—
33#19151952—21no—
34#19151919—21no—
35#19151880C2211yescharacteristic
36#19151875C2211yescharacteristic
37#19151805C2211yescharacteristic
38#19151800C2211yescharacteristic
39#19151795C2211yescharacteristic
40#19151795C2211yescharacteristic
41#19151790C2211yescharacteristic
42#19151790C2211yescharacteristic
43#19151760—21no—
44#19151743—21no—
45#19151741—21no—
46#19151708—21no—
47#19151698—21no—
48#19151655C2211yescharacteristic
49#19151651C2211yescharacteristic
50#19151344C2211yescharacteristic
51#19151344C2211yescharacteristic
52#19151342C2211yescharacteristic
53#19151342C2211yescharacteristic
54#19151330C2211yescharacteristic
55#19151330C2211yescharacteristic
56#19151330C2211yescharacteristic
57#19151330C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic
61#19151327C2211yescharacteristic
62#532×C89C2211yescharacteristic
63#532×C89C2211yescharacteristic
64#500×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#486×C89C2211yescharacteristic
67#486×C89C2211yescharacteristic
68#466×C89—22no—
69C4×D8×C89—22no—
70C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574D411yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81#15668010—21no—
82#15668008—22no—
83#15668008—21no—
84#15668008—21no—
85#15668006—21no—
86#15668005—22no—
87#15668004D411yescharacteristic
88#15668003—21no—
89#15668002—22no—
90#15668000D411yescharacteristic
91#15667997—22no—
92#15667995—22no—
93#15667995—21no—
94#15667994—22no—
95#15667993—22no—
96#15667991D411yescharacteristic
97#15667988—21no—
98#15667987—21no—
99#15667986—22no—
100#15667986D411yescharacteristic
101#15667985—22no—
102#15667985—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667983—22no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109Q8×Dic89—21no—
110C4×Dic178D411yescharacteristic
111C4×Dic178C2311yescharacteristic
112C4×Dic178C2311yescharacteristic
113#15667977—21no—
114C4×D356D411yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116C4×D356C2311yescharacteristic
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119C4×C22⋊D89—22no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122C4×C22⋊D89—21no—
123#15667972—22no—
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128#15667969—21no—
129#15667968—22no—
130C2×#13083553—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C42×D89—21no—
133#15667945—21no—
134#15667943—21no—
135C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
136C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667935—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147C22⋊#10623494—21no—
148C22⋊#10623494—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×D8×C89—22no—
154C22×C8×C89—21no—
155C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
157#127×C89C2311yescharacteristic
158#127×C89C2311yescharacteristic
159#124×C89—21no—
160#124×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89D412yes—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89D412yes—
169C2×C42×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—22no—
171#102×C89—22no—
172#102×C89—22no—
173C4×C8×C89—21no—
174C4×C8×C89C2311yescharacteristic
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176#13083575—81no—
177#13083575—81no—
178#13083574—22no—
179#13083574—41no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—81no—
183#13083573—81no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—22no—
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—21no—
202#13083564—81no—
203#13083562—42no—
204#13083562—81no—
205#13083561—81no—
206#13083559—42no—
207#13083559—81no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—22no—
213C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217#13083553—22no—
218#13083553—22no—
219#13083553—22no—
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230#13083551—22no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233#13083551—21no—
234#13083551—21no—
235#13083551—21no—
236#13083551—21no—
237C4×Dic89—22no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C4×Dic89—21no—
242#41×C89—81no—
243#41×C89—81no—
244#41×C89—81no—
245#41×C89—81no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261D8×C89—44no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—42no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89C2×D412yes—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—41no—
272C22⋊C4×C89—41no—
273C42×C89C2×D411yescharacteristic
274C42×C89C2×D411yescharacteristic
275C42×C89C2×D411yescharacteristic
276C42×C89C2411yescharacteristic
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#12011yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—82no—
297D4×C89—82no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—82no—
306C2×C4×C89—82no—
307C2×C4×C89#12011yescharacteristic
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12011yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—81no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—44no—
326C2×Dic89—82no—
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—82no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—81no—
338C4×D89—82no—
339Dic178—21no—
340Dic178—21no—
341Dic178—21no—
342Dic178#13512yes—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349C22×C89—21no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89C2×#12011yescharacteristic
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C4×C89—21no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—21no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—42no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89C2×#13511yescharacteristic
372C4×C89#57511yescharacteristic
373C4×C89#57611yescharacteristic
374C4×C89#57611yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—41no—
377Dic89—41no—
378Dic89—41no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381#18670—891nomaximal, Sylow
382C2×C89—41no—
383C2×C89—82no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89#300211yescharacteristic
386C2×C89#300811yescharacteristic
387C2×C89#301811yescharacteristic
388D89—81no—
389D89—81no—
390#3517—891no—
391#3212—891no—
392#3169D8911yescharacteristic, complemented
393#3115—891no—
394#1648—891no—
395#1647—891no—
396#1642—891no—
397#1641—891no—
398#1626—891no—
399#1625—891no—
400#1621—891no—
401#1621—891no—
402#1553—891no—
403#1494—891no—
404#1476—891no—
405C89#1867011yescharacteristic, complemented, Sylow
406#557—891no—
407#553—1781no—
408#553—1782no—
409#550—891no—
410#550—891no—
411#550—1781no—
412#550—1781no—
413#547—891no—
414#547—1781no—
415#540—1781no—
416#540—1782no—
417#532—1781no—
418#532C2×D8911yescharacteristic
419#532C2×D8911yescharacteristic
420#529—891no—
421#529—1781no—
422#520—1781no—
423C4×#41—891no—
424#500C2×D8911yescharacteristic
425#495—1781no—
426#493C2×D8911yescharacteristic
427#488—1781no—
428#486C2×D8911yescharacteristic
429#486C2×D8911yescharacteristic
430#482—1781no—
431#475—891no—
432#474—891no—
433#466—22no—
434#462—891no—
435#461—891no—
436#460—891no—
437#460—891no—
438#459—891no—
439#459—891no—
440#452—1781no—
441#449—1781no—
442#449—1781no—
443#442—1781no—
444#440—1781no—
445C4×D8—22no—
446#432—891no—
447#431—891no—
448C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
449#332—891no—
450#332—891no—
451#331—891no—
452#331—891no—
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457D4⋊C8—891no—
458D4⋊C8—891no—
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—891no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×Q16—1781no—
468C2×SD16—1781no—
469C2×SD16—1781no—
470C2×SD16—1781no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1781no—
473C2×D8—1781no—
474C22×C8—21no—
475C4⋊Q8—1781no—
476C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
478#127—1781no—
479#127—1781no—
480#127—1782no—
481#127C22×D8911yescharacteristic
482#127C22×D8911yescharacteristic
483#126—1782no—
484#126—1781no—
485#125—891no—
486#125—1781no—
487#125—1782no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—891no—
491#123—1782no—
492#123—1782no—
493#123—1782no—
494#123—1781no—
495#123—1782no—
496C22⋊Q8—891no—
497C22⋊Q8—1781no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—891no—
502#121—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1781no—
505#121—1781no—
506#121—1781no—
507#121—1782no—
508#121—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512#121C22⋊D8912yes—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—891no—
515C4×Q8—891no—
516C4×Q8—1781no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—891no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4C22⋊D8912yes—
534#117—891no—
535#117—1782no—
536#117—1781no—
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C42—1781no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542#107—22no—
543#107—1781no—
544#106—1781no—
545C4⋊C8—891no—
546C4⋊C8—891no—
547C4⋊C8—891no—
548C4⋊C8—891no—
549#103—1781no—
550#103—1781no—
551#103—1781no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—1781no—
555#102—1781no—
556#102—1781no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559C22⋊C8—1781no—
560C22⋊C8—1781no—
561#97—1781no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1781no—
564C4×C8C22×D8911yescharacteristic
565C4×C8C22×D8911yescharacteristic
566#41—81no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—3561no—
571#41—3562no—
572#41—3562no—
573#41—1782no—
574#41—7121no—
575#41—7121no—
576#41—7121no—
577#41—7121no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—891no—
581C2×Q8—891no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—891no—
590C2×D4—891no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611Q16—7121no—
612SD16—3562no—
613SD16—7121no—
614SD16—7121no—
615D8—44no—
616D8—3562no—
617D8—7121no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—891no—
629C4⋊C4—891no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1781no—
651C22⋊C4—1781no—
652C22⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1781no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1781no—
658C42—1782no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C42D4×D8911yescharacteristic
664C42D4×D8911yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C42C23×D8911yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23#1566798011yescharacteristic
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—892no—
677Q8—1781no—
678Q8—1781no—
679Q8—1781no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—3562no—
693D4—3564no—
694D4—1781no—
695D4—1781no—
696D4—1781no—
697D4—1781no—
698D4—7122no—
699D4—7121no—
700D4—7122no—
701D4—7122no—
702D4—7122no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3564no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—7121no—
725C2×C4—7122no—
726C2×C4—7122no—
727C2×C4#1566798011yescharacteristic
728C2×C4#1566798011yescharacteristic
729C2×C4#1566798011yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C8—3561no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22C2×#1566798011yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—3561no—
762C4—3561no—
763C4—3561no—
764C4—3561no—
765C4—3561no—
766C4—1782no—
767C4#135×D8911yescharacteristic
768C4#1915239511yescharacteristic
769C4#1915239911yescharacteristic
770C4#1915239911yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—7121no—
775C2—7121no—
776C2#2602946611yescharacteristic
777C2#2602951611yescharacteristic
778C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3169C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3169D89
hypocenterC89#18670
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034250C2semidirect
2. #26031228C2semidirect
3. #26030397C2semidirect
4. #26019491C2semidirect
5. #26019484C2semidirect
6. #26019449C2semidirect
7. #26019442C2semidirect
8. #26019345C2semidirect
9. #26019338C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018957C2semidirect
13. #26018713C2semidirect
14. #26018635C2semidirect
15. C89×#3169C2semidirect
392. #3169D89semidirect
405. C89#18670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260342502
#260312282
#260303972
#260194912
#260194842
#260194492
#260194422
#260193452
#260193382
#260193142
#260189572
#260187132
#260186352
C89×#31692
#1867089