Finite Group Databasebeta

← #36532225

Subgroups — #36532225

Order 22784.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D89—22no—
17#19152336—22no—
18#19152333C2211yescharacteristic, complemented
19#19152268C2211yescharacteristic, complemented
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
23#19152233—21no—
24#19152232—21no—
25#19152201—21no—
26#19152199—21no—
27#19152162—21no—
28#19152161—21no—
29#19152156—22no—
30#127×D89C2211yescharacteristic
31#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
32#19152135C2211yescharacteristic
33#19152130C2211yescharacteristic
34#19151986—21no—
35#19151984—21no—
36#19151975C2211yescharacteristic
37#19151974C2211yescharacteristic
38#19151974C2211yescharacteristic, complemented
39#19151973—22no—
40#19151961—21no—
41#19151961—21no—
42#19151799C2211yescharacteristic, complemented
43#19151798C2211yescharacteristic, complemented
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151790C2211yescharacteristic, complemented
48#19151750—21no—
49#19151747—21no—
50#19151733—21no—
51#19151730—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151654C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C22×D356—21no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D412yes—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90D8×D89—48no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D412yes—
101#15668007—21no—
102#15668005—21no—
103#15668003D411yescharacteristic
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15668000—21no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667997—22no—
110#15667997—21no—
111#15667996—22no—
112#15667995—22no—
113#15667994—22no—
114#15667994—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667986—22no—
120#15667986—22no—
121#15667986—21no—
122#15667985—22no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667984—22no—
126#15667983—22no—
127#15667983—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667982—22no—
130#15667982—22no—
131#15667980—22no—
132#15667980—22no—
133#15667980—22no—
134#15667980—22no—
135C4×Dic178C2311yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356C2311yescharacteristic
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667971—21no—
143#15667969—21no—
144C2×#13083551—22no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667922—21no—
157#15667922—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—22no—
179C23×D89—41no—
180#13083573—81no—
181#13083573—81no—
182C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—81no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—81no—
207D4×D89—81no—
208D4×D89—81no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—81no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89—81no—
213D4×D89—81no—
214D4×D89—81no—
215D4×D89—81no—
216D4×D89—84no—
217C22×Dic89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083563—81no—
224#13083562—81no—
225#13083561—81no—
226D712—44no—
227D712—81no—
228#13083559—44no—
229#13083559—44no—
230#13083559—81no—
231#13083559—81no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—24no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—81no—
264#41×C89—81no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89C2×D412yes—
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—21no—
277SD16×C89—81no—
278D8×C89—44no—
279D8×C89—81no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—22no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C42×C89C2411yescharacteristic
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—82no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—82no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—82no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89#12011yescharacteristic
306Q8×C89—21no—
307Q8×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—82no—
321D4×C89—82no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—82no—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—82no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—82no—
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350D356—42no—
351D356—42no—
352D356—42no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—82no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—82no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372C8×C89—22no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375#10623494—22no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89C2×#12011yescharacteristic
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—164no—
400C2×D89—164no—
401C2×D89—164no—
402C2×D89#45312yes—
403C4×C89—21no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89#57611yescharacteristic
408C4×C89#57611yescharacteristic
409C4×C89#57611yescharacteristic
410C4×C89#57611yescharacteristic
411Dic89—21no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417#18682—891nomaximal, Sylow
418C2×C89—81no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89—161no—
421C2×C89#300811yescharacteristic
422C2×C89#300811yescharacteristic
423C2×C89C2×#45311yescharacteristic
424D89—22no—
425D89—81no—
426D89—82no—
427D89—161no—
428#3543—891no—
429#3217—891no—
430#3217—891no—
431C2×#493—891no—
432#1621—891no—
433#1621—891no—
434#1621—891no—
435#1621D8911yescharacteristic, complemented
436#1620—891no—
437#1620—891no—
438#1619—891no—
439#1619—891no—
440#1555—891no—
441#1494—891no—
442#1494—891no—
443C89#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D8—1782no—
445#560—1782no—
446#559—891no—
447#550—891no—
448#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#546—1781no—
450#546—1781no—
451D42—891no—
452D42—1781no—
453D42—1781no—
454#540—1781no—
455#540—1781no—
456#535—1781no—
457#535—1781no—
458#534—1782no—
459C2×#127—891no—
460C2×#127—891no—
461#529—891no—
462#529—891no—
463#496—1781no—
464#496—1781no—
465#493—891no—
466#493—891no—
467#493—891no—
468#493—1782no—
469#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#490—1781no—
471#490—1781no—
472#460—891no—
473#460—891no—
474#460—891no—
475#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#459—891no—
477#459—891no—
478#459—891no—
479#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
480#450—1781no—
481#450—1781no—
482#447—1781no—
483#447—1781no—
484#432—891no—
485#432—891no—
486C2×C4×C8—891no—
487#331—891no—
488#331—891no—
489#331—891no—
490#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—891no—
492Q8⋊C8—891no—
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—891no—
496D4⋊C8—891no—
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—1781no—
501C22×D4—892no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4—1781no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1782no—
509C22×D4—1781no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1781no—
512C2×SD16—1781no—
513C2×SD16—1781no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—3568no—
517C2×D8—1782no—
518C2×D8—1781no—
519C2×D8—1782no—
520C2×D8—1782no—
521C2×D8—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524#127—21no—
525#127—892no—
526#127—891no—
527#127—891no—
528#127—1781no—
529#127—1781no—
530#127—1781no—
531#127—1781no—
532#127—1781no—
533#127—1781no—
534#127C22×D8911yescharacteristic
535#127C22×D8911yescharacteristic
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—891no—
539#125—891no—
540#124—891no—
541#124—891no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1782no—
546#123—1782no—
547#123—1781no—
548#123—1782no—
549#123—1782no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—891no—
555#121—891no—
556#121—1782no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1782no—
562#121—1782no—
563#121—1782no—
564#121—1782no—
565#121—1781no—
566#120—1782no—
567#120—1782no—
568#120—1782no—
569#120—1782no—
570#120—1782no—
571#120—1782no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4C22×D8911yescharacteristic
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C42—891no—
586C4⋊C8—891no—
587C4⋊C8—891no—
588C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598C22⋊C8—1781no—
599C22⋊C8—1781no—
600#97—1781no—
601#97—1781no—
602C4×C8—891no—
603C4×C8—1781no—
604C4×C8C22×D8911yescharacteristic
605C24—3561no—
606C24—1782no—
607C24—1782no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—7121no—
611#41—7121no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4—7121no—
651C2×D4—7121no—
652C2×D4—7121no—
653C2×D4—7121no—
654C2×D4—7124no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C2×D4D4×D8912yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1782no—
665SD16—81no—
666SD16—7121no—
667SD16—7121no—
668SD16—7121no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—3564no—
672D8—3564no—
673D8—3564no—
674D8—7121no—
675D8—7121no—
676D8—7121no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1784no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—891no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C22⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1781no—
712C42—21no—
713C42—891no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—1781no—
717C42C23×D8911yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—891no—
722C23—3564no—
723C23—3561no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—7122no—
727C23—7122no—
728C23—7122no—
729C23—7122no—
730C23—7122no—
731C23—7122no—
732C23—7122no—
733C23—7122no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—3562no—
753D4—3562no—
754D4—3562no—
755D4—3562no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—1781no—
765D4—1781no—
766D4—7122no—
767D4—7122no—
768D4—7122no—
769D4—7122no—
770D4—7122no—
771D4—7122no—
772D4—7122no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—7122no—
796C2×C4—7122no—
797C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—3561no—
804C8—3561no—
805C8—1782no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—892no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—3562no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3562no—
822C22—14244no—
823C22—14244no—
824C22—14244no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22#120×D8911yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—1781no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4#1915239911yescharacteristic
842C4#1915240011yescharacteristic
843C4#1915240211yescharacteristic
844C4#1915240211yescharacteristic
845C2—82no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—14241no—
849C2—1782no—
850C2—7122no—
851C2—7121no—
852C2#2602951511yescharacteristic
853C2#2602951711yescharacteristic
854C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18682
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034576C2semidirect
2. #26031274C2semidirect
3. #26031269C2semidirect
4. #493×D89C2semidirect
5. #26019318C2semidirect
6. #26019317C2semidirect
7. #26019314C2semidirect
8. #26019313C2semidirect
9. #26019310C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018964C2semidirect
13. #26018711C2semidirect
14. #26018709C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
18. #19152333C22semidirect
19. #19152268C22semidirect
22. D4×D356C22semidirect
31. #127×D89C22semidirect
38. #19151974C22semidirect
42. #19151799C22semidirect
43. #19151798C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
47. #19151790C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151654C22semidirect
54. C4×C8×D89C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
435. #1621D89semidirect
443. C89#18682semidirect
448. #550C2×D89semidirect
469. #493C2×D89semidirect
475. #460C2×D89semidirect
479. #459C2×D89semidirect
490. #331C2×D89semidirect
494. Q8⋊C8C2×D89semidirect
498. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345762
#260312742
#260312692
#493×D892
#260193182
#260193172
#260193142
#260193132
#260193102
#260193082
#260193052
#260189642
#260187112
#260187092
C89×#16212
#1868289