Finite Group Databasebeta

← #36532430

Subgroups — #36532430

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152148C2211yescharacteristic, complemented
17#19152001C2211yescharacteristic, complemented
18#19151985—21no—
19#19151974C2211yescharacteristic
20#19151960—21no—
21#19151946C2211yescharacteristic, complemented
22#19151944C2211yescharacteristic
23#19151895—21no—
24#19151883C2211yescharacteristic, complemented
25#19151878C2211yescharacteristic
26#19151849—21no—
27#19151846—21no—
28#19151832—22no—
29#19151810—21no—
30#19151803C2211yescharacteristic
31#19151803C2211yescharacteristic, complemented
32#19151798C2211yescharacteristic, complemented
33#19151793C2211yescharacteristic
34#19151793C2211yescharacteristic
35#19151793C2211yescharacteristic, complemented
36#19151741—21no—
37#19151741—21no—
38C4×#13083559—22no—
39#19151655C2211yescharacteristic, complemented
40#19151622C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
42#19151344C2211yescharacteristic, complemented
43#19151344C2211yescharacteristic, complemented
44#19151342C2211yescharacteristic
45#19151342C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
49D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54#560×C89—22no—
55#556×C89C2211yescharacteristic
56#553×C89—21no—
57#550×C89—21no—
58#550×C89C2211yescharacteristic
59#547×C89C2211yescharacteristic
60#546×C89—21no—
61#546×C89—21no—
62D42×C89C2211yescharacteristic
63#542×C89—21no—
64#538×C89—22no—
65#537×C89—21no—
66#535×C89—21no—
67#535×C89—21no—
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#532×C89C2211yescharacteristic
70#529×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083562—21no—
73C2×#13083562—21no—
74C2×#13083561—21no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668012C2311yescharacteristic
82#15668009C2311yescharacteristic
83#15668000—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86C4×D356—21no—
87C4×D356—21no—
88#15667945—21no—
89#15667945—22no—
90#15667943—21no—
91C4⋊#10623494—21no—
92C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
95C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
96#15667936—21no—
97#15667935—21no—
98#15667935—21no—
99#15667933—21no—
100#15667933—22no—
101#15667932—21no—
102#15667932—21no—
103#15667932—22no—
104#15667932—21no—
105#15667932—21no—
106C22⋊#10623494—21no—
107#15667923—21no—
108C4×#10623494—21no—
109C4×#10623494C2311yescharacteristic
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C2×#41×C89—21no—
112C2×#41×C89—21no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C22×D4×C89—21no—
116C22×D4×C89—21no—
117C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
119#127×C89—22no—
120#127×C89—21no—
121#127×C89D411yescharacteristic
122#127×C89C2311yescharacteristic
123#126×C89—22no—
124#126×C89—22no—
125#126×C89—21no—
126#125×C89D411yescharacteristic
127#124×C89—22no—
128#124×C89—21no—
129#124×C89—21no—
130#124×C89—21no—
131#124×C89D411yescharacteristic
132#123×C89—22no—
133#123×C89—22no—
134#123×C89—21no—
135#123×C89—22no—
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—21no—
138C22⋊Q8×C89—21no—
139C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145#121×C89—21no—
146#121×C89—22no—
147#121×C89—21no—
148#121×C89—21no—
149#121×C89—21no—
150#121×C89—21no—
151#121×C89—21no—
152#121×C89D411yescharacteristic
153#121×C89D411yescharacteristic
154#121×C89D411yescharacteristic
155#121×C89D412yes—
156#120×C89—22no—
157#120×C89—22no—
158#120×C89—22no—
159#120×C89—22no—
160C4×Q8×C89—21no—
161C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4×D4×C89—22no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167C4×D4×C89D412yes—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C22⋊C4×C89—22no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#13083574—81no—
177#13083574—81no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184#13083562—81no—
185#13083562—81no—
186#13083561—81no—
187#13083559—44no—
188#13083559—81no—
189#13083559—81no—
190#13083559—81no—
191#13083558—81no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—42no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201#13083551—41no—
202#13083551—41no—
203C24×C89—22no—
204#41×C89—81no—
205#41×C89—81no—
206#41×C89—81no—
207#41×C89—81no—
208#41×C89—81no—
209#41×C89—81no—
210#41×C89—81no—
211#41×C89—81no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C89—22no—
216C2×D4×C89—22no—
217C2×D4×C89—22no—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C22×C4×C89—22no—
237C22×C4×C89—22no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C89C2×D412yes—
257C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C42×C89—22no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89C2×D411yescharacteristic
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2×D411yescharacteristic
279C42×C89C2411yescharacteristic
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—82no—
285C23×C89—82no—
286C23×C89—82no—
287C23×C89#12011yescharacteristic
288C22×D89—41no—
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—81no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—81no—
306D4×C89—81no—
307D4×C89—81no—
308D4×C89—82no—
309D4×C89—81no—
310D4×C89—81no—
311D4×C89—82no—
312D4×C89—82no—
313D4×C89—82no—
314D4×C89—82no—
315D4×C89—82no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—82no—
334C2×C4×C89—82no—
335C2×C4×C89—82no—
336C2×C4×C89#12011yescharacteristic
337C2×C4×C89#12011yescharacteristic
338C2×C4×C89#12011yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D89—82no—
343C2×Dic89—41no—
344D356—42no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348D356—41no—
349C4×D89—82no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—164no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C4×C89—21no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—21no—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57611yescharacteristic
391C4×C89#57711yescharacteristic
392Dic89—81no—
393#18704—891nomaximal, Sylow
394C2×C89—41no—
395C2×C89—81no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89—81no—
399C2×C89#300811yescharacteristic
400C2×C89#301211yescharacteristic
401C2×C89#301811yescharacteristic
402D89—161no—
403#3546D8911yescharacteristic, complemented
404#3251—891no—
405#3214—891no—
406#3169—891no—
407#1650—891no—
408#1647—891no—
409#1642—891no—
410#1639—891no—
411#1628—891no—
412#1625—891no—
413#1621—891no—
414#1619—891no—
415#1557—891no—
416#1494—891no—
417#1492—891no—
418C89#1870411yescharacteristic, complemented, Sylow
419#560—22no—
420#556C2×D8911yescharacteristic
421#553—21no—
422#550—21no—
423#550C2×D8911yescharacteristic
424#547C2×D8911yescharacteristic
425#546—21no—
426#546—21no—
427D42C2×D8911yescharacteristic
428#542—21no—
429#538—22no—
430#537—21no—
431#535—21no—
432#535—21no—
433#532—891no—
434#532C2×D8911yescharacteristic
435#532C2×D8911yescharacteristic
436#529C2×D8911yescharacteristic
437#500—891no—
438#496—1781no—
439#493—891no—
440#489—1781no—
441#486—891no—
442#486—891no—
443#478—1781no—
444#475—891no—
445#474—891no—
446#469—1781no—
447#468—1781no—
448#466—1782no—
449#463—1781no—
450#461—891no—
451#461—891no—
452#460—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458C4×D8—1782no—
459#432—891no—
460#423—891no—
461C2×C4×C8—891no—
462#332—891no—
463#332—891no—
464#331—891no—
465#331—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—1781no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C2×SD16—1781no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×D8—1782no—
485C2×D8—1781no—
486C2×D8—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C2×M16—1781no—
489C22×C8—1781no—
490C4⋊Q8—891no—
491C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—891no—
496#127C22⋊D8911yescharacteristic
497#127C22×D8911yescharacteristic
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125C22⋊D8911yescharacteristic
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1781no—
507#124C22⋊D8911yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511#123—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121C22⋊D8911yescharacteristic
531#121C22⋊D8911yescharacteristic
532#121C22⋊D8911yescharacteristic
533#121C22⋊D8912yes—
534#120—22no—
535#120—22no—
536#120—22no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22⋊D8912yes—
548C4×D4C22×D8911yescharacteristic
549C4×D4C22×D8911yescharacteristic
550C4×D4C22×D8911yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C42C22×D8911yescharacteristic
556#107—1782no—
557#107—1781no—
558#106—1781no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564#103—1781no—
565#103—1781no—
566#103—1781no—
567#102—1782no—
568#102—1781no—
569#102—1782no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575#97—1781no—
576C4×C8—891no—
577C4×C8—891no—
578C4×C8—1781no—
579C24—22no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—7121no—
589#41—7121no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629SD16—7121no—
630SD16—7121no—
631SD16—7121no—
632D8—3564no—
633D8—7121no—
634D8—7121no—
635D8—7121no—
636M16—7121no—
637C2×C8—3562no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
657C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C42C23×D8911yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—3561no—
691C23#1566798111yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—3561no—
698Q8—3561no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—3562no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—7122no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4#1566798111yescharacteristic
750C2×C4#1566798111yescharacteristic
751C2×C4#1566798111yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—3561no—
758C8—3561no—
759C8—3561no—
760C8—1782no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—164no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22C2×#1566798111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—7121no—
792C4#1915240111yescharacteristic
793C4#1915240111yescharacteristic
794C4#1915240111yescharacteristic
795C4#1915240911yescharacteristic
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—81no—
800C2—81no—
801C2—14241no—
802C2#2602952011yescharacteristic
803C2#2602955611yescharacteristic
804C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3546C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3546D89
hypocenterC89#18704
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031614C2semidirect
2. #26031243C2semidirect
3. #26030827C2semidirect
4. #26019508C2semidirect
5. #26019487C2semidirect
6. #26019452C2semidirect
7. #26019431C2semidirect
8. #26019362C2semidirect
9. #26019341C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018974C2semidirect
13. #26018712C2semidirect
14. #26018703C2semidirect
15. C89×#3546C2semidirect
16. #19152148C22semidirect
17. #19152001C22semidirect
21. #19151946C22semidirect
24. #19151883C22semidirect
31. #19151803C22semidirect
32. #19151798C22semidirect
35. #19151793C22semidirect
39. #19151655C22semidirect
40. #19151622C22semidirect
41. C2×C4×#10623494C22semidirect
42. #19151344C22semidirect
43. #19151344C22semidirect
46. Q8⋊#10623494C22semidirect
47. Q8⋊#10623494C22semidirect
52. D4⋊#10623494C22semidirect
53. D4⋊#10623494C22semidirect
403. #3546D89semidirect
418. C89#18704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260316142
#260312432
#260308272
#260195082
#260194872
#260194522
#260194312
#260193622
#260193412
#260193172
#260193062
#260189742
#260187122
#260187032
C89×#35462
#1870489