Finite Group Databasebeta

← #36532546

Subgroups — #36532546

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19151341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037—22no—
17#19152339—22no—
18#19152333C2211yescharacteristic
19#19152270C2211yescharacteristic
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152244—21no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152204—21no—
27#19152203—21no—
28#19152167—21no—
29#19152166—21no—
30#19152159—22no—
31C2×#15668009C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33#19151988—22no—
34#19151974C2211yescharacteristic
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151972C2211yescharacteristic
37#19151972C2211yescharacteristic, complemented
38#19151898—21no—
39#19151890C2211yescharacteristic, complemented
40#19151885C2211yescharacteristic, complemented
41#19151832—21no—
42#19151825—21no—
43#19151813—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
48#19151341C2211yescharacteristic
49#19151341C2211yescharacteristic
50#19151341C2211yescharacteristic, complemented
51#19151341C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
54#19151328C2211yescharacteristic, complemented
55#19151328C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151325C2211yescharacteristic, complemented
59#19151325C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C89C2211yescharacteristic
62#478×C89—21no—
63#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C89—21no—
66#465×C89—21no—
67#463×C89—21no—
68#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356D412yes—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—21no—
79#15668037—48no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—22no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668009—21no—
89#15668009—21no—
90#15668009—21no—
91#15668009D412yes—
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668006—21no—
96#15668004D411yescharacteristic
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15668000D411yescharacteristic
100#15667997—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667997—22no—
104#15667995—21no—
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667987—22no—
107#15667987—22no—
108#15667987—22no—
109#15667987—22no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986D411yescharacteristic
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667982—22no—
120#15667982—22no—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667980—22no—
125C4×Dic178C2311yescharacteristic
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356C2311yescharacteristic
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667969—21no—
133C22⋊C4×D89—22no—
134#15667945—21no—
135#15667943—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139#15667935—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667932—21no—
143#15667923—21no—
144C4×#10623494C2311yescharacteristic
145C4×#10623494C2311yescharacteristic
146C2×#41×C89—21no—
147C2×SD16×C89—21no—
148C2×D8×C89—21no—
149C22×C8×C89—21no—
150C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
151#127×C89C2311yescharacteristic
152#126×C89—21no—
153#125×C89D411yescharacteristic
154#124×C89—21no—
155#124×C89D411yescharacteristic
156#123×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89D411yescharacteristic
161C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4×D4×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165C4×D4×C89C2311yescharacteristic
166#117×C89—21no—
167C2×C42×C89C2311yescharacteristic
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170C4⋊C8×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C23×D89—22no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—81no—
180#13083575—81no—
181#13083574—81no—
182#13083574—81no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—22no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×D356C2×D412yes—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208D4×D89—81no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—84no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215#13083562—81no—
216#13083561—44no—
217#13083561—44no—
218#13083559—44no—
219#13083559—44no—
220#13083559—81no—
221#13083558—24no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—81no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233C22⋊Dic89—21no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—21no—
245#41×C89—44no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—41no—
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259SD16×C89—81no—
260D8×C89—81no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—81no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C89—21no—
273C22⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—41no—
278C22⋊C4×C89—41no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12011yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89—82no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—42no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—82no—
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333D356—21no—
334D356—21no—
335D356—42no—
336D356—42no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—82no—
346D356—82no—
347D356—82no—
348D356—82no—
349D356—82no—
350D356—82no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—82no—
354C4×D89—82no—
355C4×D89—82no—
356Dic178—21no—
357Dic178—21no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—22no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89#45312yes—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#57611yescharacteristic
394C4×C89#57611yescharacteristic
395C4×C89#57711yescharacteristic
396C4×C89#57711yescharacteristic
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400#18712—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—22no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89—161no—
404C2×C89#301211yescharacteristic
405C2×C89#301211yescharacteristic
406C2×C89C2×#45311yescharacteristic
407D89—82no—
408D89—81no—
409D89—82no—
410#3543—891no—
411#3247—891no—
412#3247D8911yescharacteristic, complemented
413#3151—891no—
414#1631—891no—
415#1631—891no—
416#1630—891no—
417#1629—891no—
418#1621—891no—
419#1621—891no—
420#1620—891no—
421#1619—891no—
422C2×#331—891no—
423#1483—891no—
424#1483—891no—
425C89#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
427#560—1782no—
428#559—891no—
429#550—891no—
430#550—891no—
431#546—1781no—
432#546—1781no—
433D42—891no—
434D42—1781no—
435D42—1781no—
436#540—1781no—
437#540—1781no—
438#535—1781no—
439#535—1781no—
440#534—1782no—
441#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
442C2×#127—891no—
443#529—891no—
444#529C2×D8911yescharacteristic
445#496—1782no—
446#493—891no—
447#493—891no—
448#492—891no—
449#492—891no—
450#478—21no—
451#478—1781no—
452#477—891no—
453#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#476—891no—
455#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#466—21no—
457#466—1781no—
458#465—21no—
459#465—1781no—
460#463—21no—
461#463—1781no—
462#460—891no—
463#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#459—891no—
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×M16—891no—
469#331—891no—
470#331—891no—
471#331—891no—
472#331—891no—
473Q8⋊C8—891no—
474Q8⋊C8—891no—
475Q8⋊C8—891no—
476Q8⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8—891no—
480D4⋊C8—891no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C22×D4—892no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490AGL(1,ℤ/8)—3568no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1781no—
502C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
503#127—892no—
504#127—891no—
505#127—891no—
506#127—1781no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127—1781no—
510#127C22×D8911yescharacteristic
511#126—21no—
512#126—1781no—
513#125—891no—
514#125C22⋊D8911yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—891no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124C22⋊D8911yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1781no—
526C22⋊Q8—891no—
527C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—891no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121C22⋊D8911yescharacteristic
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—891no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4C22×D8911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1781no—
568#106—21no—
569#106—1781no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8—891no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
576#103—21no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—891no—
586C4×C8—891no—
587C24—1782no—
588C24—1782no—
589#41—44no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592#41—7121no—
593#41—7121no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—892no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7121no—
628C2×D4—7124no—
629C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639SD16—81no—
640SD16—3564no—
641SD16—3564no—
642SD16—7121no—
643D8—81no—
644D8—3564no—
645D8—3564no—
646D8—7121no—
647M16—1784no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—81no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—7121no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42D4×D8911yescharacteristic
692C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—3564no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703C23—7122no—
704C23—7122no—
705C23#1566798011yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—42no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1781no—
732D4—1781no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7122no—
736D4—7122no—
737D4—7122no—
738D4—7122no—
739D4—7122no—
740D4—7122no—
741D4—7122no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—7122no—
760C2×C4—7122no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4#1566798011yescharacteristic
763C2×C4#1566798011yescharacteristic
764C2×C4#1566798011yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C8—1782no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—3562no—
791C22—14244no—
792C22—14244no—
793C22#1915176412yes—
794C22C2×#1566798011yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4#1915240011yescharacteristic
807C4#1915240111yescharacteristic
808C4#1915240511yescharacteristic
809C4#1915240611yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—7122no—
814C2—7122no—
815C2—7121no—
816C2#2602955211yescharacteristic
817C2#2602955311yescharacteristic
818C2C2×#1915176411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3247C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3247D89
hypocenterC89#18712
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034582C2semidirect
2. #26031572C2semidirect
3. #26030705C2semidirect
4. #26019378C2semidirect
5. #26019377C2semidirect
6. #26019372C2semidirect
7. #26019367C2semidirect
8. #26019316C2semidirect
9. #26019315C2semidirect
10. #26019310C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. C2×#19151341C2semidirect
13. #26018665C2semidirect
14. #26018663C2semidirect
15. C89×#3247C2semidirect
35. #19151974C22semidirect
37. #19151972C22semidirect
39. #19151890C22semidirect
40. #19151885C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
45. #19151790C22semidirect
46. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
47. C4×#13083558C22semidirect
50. #19151341C22semidirect
51. #19151341C22semidirect
52. Q8⋊#10623494C22semidirect
53. Q8⋊#10623494C22semidirect
54. #19151328C22semidirect
55. #19151328C22semidirect
56. D4⋊#10623494C22semidirect
57. D4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151325C22semidirect
59. #19151325C22semidirect
60. #532×C89C22semidirect
63. #477×C89C22semidirect
64. #476×C89C22semidirect
68. #460×C89C22semidirect
69. #459×C89C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
412. #3247D89semidirect
425. C89#18712semidirect
441. #532C2×D89semidirect
453. #477C2×D89semidirect
455. #476C2×D89semidirect
463. #460C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345822
#260315722
#260307052
#260193782
#260193772
#260193722
#260193672
#260193162
#260193152
#260193102
#260193052
C2×#191513412
#260186652
#260186632
C89×#32472
#1871289