Finite Group Databasebeta

← #36532547

Subgroups — #36532547

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—22no—
17#19152336—22no—
18#19152333C2211yescharacteristic
19#19152268C2211yescharacteristic
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22D4×D356C2211yescharacteristic
23#19152233—21no—
24#19152232—21no—
25#19152201—21no—
26#19152199—21no—
27#19152162—21no—
28#19152161—21no—
29#19152156—22no—
30#19152146C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D89C2211yescharacteristic
32#19152135C2211yescharacteristic
33#19152130C2211yescharacteristic
34#19151986—22no—
35#19151974C2211yescharacteristic
36#19151971C2211yescharacteristic
37#19151970C2211yescharacteristic, complemented
38#19151900—21no—
39#19151896—21no—
40#19151894C2211yescharacteristic, complemented
41#19151893C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151833—21no—
45#19151831—21no—
46#19151826—21no—
47#19151824—21no—
48#19151815—21no—
49#19151811—21no—
50#19151795C2211yescharacteristic, complemented
51#19151790C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic
57#19151341C2211yescharacteristic
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C22×D356—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89D412yes—
79#15668036—48no—
80C2×#13083563—22no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083559—22no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668009C2311yescharacteristic
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008D412yes—
94#15668007—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668003D411yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15668001D411yescharacteristic
100#15668000—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999D411yescharacteristic
103#15667997—22no—
104#15667997—21no—
105#15667996—22no—
106#15667995—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic
113#15667986—22no—
114#15667986—22no—
115#15667986—21no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667982—22no—
126#15667982—22no—
127#15667980—22no—
128#15667980—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131C4×Dic178C2311yescharacteristic
132C4×D356—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356C2311yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667971—21no—
141#15667969—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146#15667944—21no—
147#15667943—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667936—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—22no—
179#13083573—44no—
180#13083573—81no—
181#13083573—81no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356—81no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—81no—
202D4×D89—81no—
203D4×D89—81no—
204D4×D89—81no—
205D4×D89—81no—
206D4×D89—81no—
207D4×D89—84no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—41no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—44no—
216#13083562—44no—
217#13083562—81no—
218#13083559—44no—
219#13083559—81no—
220#13083557—24no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C8×D89—81no—
225C8×D89—81no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C22⋊Dic89—41no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—81no—
258#41×C89—81no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—81no—
272D8×C89—44no—
273D8×C89—81no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—82no—
311D4×C89—82no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—82no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—82no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C22⋊D89—82no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—82no—
334C2×Dic89—82no—
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—42no—
341D356—42no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—82no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—82no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—42no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—164no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89#45312yes—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57611yescharacteristic
391C4×C89#57711yescharacteristic
392C4×C89#57711yescharacteristic
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400#18712—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—81no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89—161no—
404C2×C89#301211yescharacteristic
405C2×C89#301211yescharacteristic
406C2×C89C2×#45311yescharacteristic
407D89—22no—
408D89—81no—
409D89—82no—
410#3543—891no—
411#3247—891no—
412#3247—891no—
413#3151—891no—
414#1631—891no—
415#1631—891no—
416#1630—891no—
417#1629—891no—
418#1621—891no—
419#1621D8911yescharacteristic, complemented
420#1620—891no—
421#1619—891no—
422C2×#331—891no—
423#1483—891no—
424#1483—891no—
425C89#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
427#560—1782no—
428#559—891no—
429#550—891no—
430#550C2×D8911yescharacteristic
431#546—1781no—
432#546—1781no—
433D42—891no—
434D42—1781no—
435D42—1781no—
436#540—1781no—
437#540—1781no—
438#535—1781no—
439#535—1781no—
440#534—1782no—
441#532—891no—
442C2×#127—891no—
443#529—891no—
444#529—891no—
445#496—1782no—
446#493—891no—
447#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#492—891no—
449#492—891no—
450#478—1781no—
451#478—1781no—
452#477—891no—
453#477—891no—
454#476—891no—
455#476—891no—
456#466—1781no—
457#466—1781no—
458#465—1781no—
459#465—1781no—
460#463—1781no—
461#463—1781no—
462#460—891no—
463#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#459—891no—
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×C4⋊C8—891no—
468C4×M16—891no—
469#331—891no—
470#331—891no—
471#331—891no—
472#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
473Q8⋊C8—891no—
474Q8⋊C8—891no—
475Q8⋊C8—891no—
476Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8—891no—
480D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C22×D4—892no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1782no—
489C22×D4—1781no—
490AGL(1,ℤ/8)—3568no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1782no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1782no—
498C2×D8—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C22×C8—1781no—
501C22×C8—1781no—
502C4⋊Q8—891no—
503#127—21no—
504#127—892no—
505#127—891no—
506#127—1781no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127C22×D8911yescharacteristic
510#127C22×D8911yescharacteristic
511#126—1781no—
512#126—1781no—
513#125—891no—
514#125—891no—
515#124—891no—
516#124—891no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124—1781no—
520#123—1781no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1781no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526C22⋊Q8—891no—
527C22⋊Q8—891no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—891no—
531#121—891no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1781no—
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4C22×D8911yescharacteristic
562#117—1781no—
563#117—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C42—891no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#106—1781no—
569#106—1781no—
570C4⋊C8—891no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8—1781no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#97—1781no—
585C4×C8—891no—
586C4×C8C22×D8911yescharacteristic
587C24—1782no—
588C24—1782no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—3564no—
592#41—7121no—
593#41—7121no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—891no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3564no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7121no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7124no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C2×D4D4×D8912yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639SD16—81no—
640SD16—3564no—
641SD16—3564no—
642SD16—7121no—
643D8—44no—
644D8—81no—
645D8—3564no—
646D8—7121no—
647M16—1784no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—7121no—
655C2×C8—7121no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1782no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—21no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—891no—
692C42—1781no—
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—891no—
698C23—3564no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703C23—7122no—
704C23—7122no—
705C23—7122no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3562no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—1781no—
733D4—1781no—
734D4—7122no—
735D4—7122no—
736D4—7122no—
737D4—7122no—
738D4—7122no—
739D4—7122no—
740D4—7122no—
741D4—7122no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—891no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4—7122no—
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C8—1782no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—892no—
784C22—3562no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—14244no—
791C22—14244no—
792C22—1781no—
793C22—1781no—
794C22#120×D8911yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4—1781no—
805C4—7121no—
806C4#1915239911yescharacteristic
807C4#1915240211yescharacteristic
808C4#1915240511yescharacteristic
809C4#1915240811yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—81no—
812C2—161no—
813C2—1782no—
814C2—7122no—
815C2—7121no—
816C2#2602955111yescharacteristic
817C2#2602955411yescharacteristic
818C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18712
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034576C2semidirect
2. #26031576C2semidirect
3. #26031574C2semidirect
4. #26030703C2semidirect
5. #26019380C2semidirect
6. #26019379C2semidirect
7. #26019375C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019314C2semidirect
10. #26019310C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #331×D89C2semidirect
13. #26018664C2semidirect
14. #26018662C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
30. #19152146C22semidirect
37. #19151970C22semidirect
40. #19151894C22semidirect
41. #19151893C22semidirect
42. #19151889C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
50. #19151795C22semidirect
51. #19151790C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
53. C4⋊C8×D89C22semidirect
54. C4×#13083557C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
419. #1621D89semidirect
425. C89#18712semidirect
447. #493C2×D89semidirect
463. #460C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
472. #331C2×D89semidirect
476. Q8⋊C8C2×D89semidirect
480. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345762
#260315762
#260315742
#260307032
#260193802
#260193792
#260193752
#260193702
#260193142
#260193102
#260193052
#331×D892
#260186642
#260186622
C89×#16212
#1871289