Finite Group Databasebeta

← #36532552

Subgroups — #36532552

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040—22no—
17#19152339—22no—
18#19152333C2211yescharacteristic
19#19152270C2211yescharacteristic
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152244—21no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24D4×D356C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152204—21no—
27#19152203—21no—
28#19152167—21no—
29#19152166—21no—
30#19152159—22no—
31#19152148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668009C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19151987—22no—
35#19151975C2211yescharacteristic
36#19151975C2211yescharacteristic, complemented
37#19151971C2211yescharacteristic
38#19151971C2211yescharacteristic, complemented
39#19151899—21no—
40#19151895—21no—
41#19151894C2211yescharacteristic, complemented
42#19151893C2211yescharacteristic, complemented
43#19151889C2211yescharacteristic, complemented
44#19151888C2211yescharacteristic, complemented
45#19151834—21no—
46#19151832—21no—
47#19151829—21no—
48#19151827—21no—
49#19151814—21no—
50#19151810—21no—
51#19151799C2211yescharacteristic, complemented
52#19151798C2211yescharacteristic, complemented
53#19151794C2211yescharacteristic, complemented
54#19151793C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic
57#19151341C2211yescharacteristic
58#19151341C2211yescharacteristic, complemented
59#19151341C2211yescharacteristic, complemented
60#19151330C2211yescharacteristic, complemented
61#19151330C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151327C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356D412yes—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—21no—
80#15668040—48no—
81C2×#13083563—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—22no—
86C2×D712—22no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C22×#10623494—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668009—21no—
92#15668009—21no—
93#15668009—21no—
94#15668009D412yes—
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668009C2311yescharacteristic
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—21no—
99#15668006—21no—
100#15668004D411yescharacteristic
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000D411yescharacteristic
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667997—22no—
108#15667997—22no—
109#15667995—21no—
110#15667991D411yescharacteristic
111#15667987—22no—
112#15667987—22no—
113#15667987—22no—
114#15667987—22no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667985—22no—
123#15667985—22no—
124#15667985—22no—
125#15667985—22no—
126#15667982—22no—
127#15667982—22no—
128#15667982—22no—
129#15667982—22no—
130#15667982—22no—
131#15667980—22no—
132C4×Dic178C2311yescharacteristic
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356C2311yescharacteristic
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667969—21no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143#15667946—21no—
144#15667945—21no—
145#15667944—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494—21no—
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158C2×M16×C89—21no—
159C22×C8×C89—21no—
160#126×C89—21no—
161#125×C89D411yescharacteristic
162#124×C89D411yescharacteristic
163#123×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
165#121×C89D411yescharacteristic
166C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169#117×C89—21no—
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#97×C89—21no—
175C4×C8×C89C2311yescharacteristic
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—22no—
178C23×D89—22no—
179#13083575—81no—
180#13083575—81no—
181#13083574—44no—
182#13083574—81no—
183#13083574—81no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—22no—
199C2×D356—44no—
200C2×D356—81no—
201C2×D356—81no—
202C2×D356—81no—
203C2×D356—81no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—81no—
215D4×D89—81no—
216D4×D89—84no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—22no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—41no—
222#13083563—44no—
223#13083563—44no—
224#13083563—81no—
225#13083561—81no—
226D712—44no—
227D712—44no—
228D712—81no—
229#13083559—81no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—81no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—41no—
253#13083551—41no—
254C4×Dic89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262M16×C89—24no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—81no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89C2×D411yescharacteristic
281C42×C89C2×D411yescharacteristic
282C42×C89C2×D411yescharacteristic
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89#12011yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—44no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89—82no—
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89#12011yescharacteristic
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326D356—21no—
327D356—21no—
328D356—42no—
329D356—42no—
330D356—42no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—82no—
344D356—82no—
345D356—82no—
346D356—82no—
347D356—82no—
348D356—82no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89—82no—
353C4×D89—82no—
354C4×D89—82no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357Dic178—42no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89#45312yes—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—164no—
384C2×D89—164no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—21no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89#57611yescharacteristic
393C4×C89#57611yescharacteristic
394C4×C89#57711yescharacteristic
395C4×C89#57711yescharacteristic
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400#18712—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—22no—
402C2×C89—81no—
403C2×C89#301211yescharacteristic
404C2×C89#301211yescharacteristic
405C2×C89C2×#45311yescharacteristic
406D89—82no—
407D89—81no—
408D89—82no—
409D89—161no—
410#3543—891no—
411#3247—891no—
412#3247—891no—
413#3151—891no—
414#1631—891no—
415#1631—891no—
416#1630—891no—
417#1629—891no—
418#1621—891no—
419#1621—891no—
420#1620—891no—
421#1619—891no—
422C2×#331—891no—
423#1483—891no—
424#1483D8911yescharacteristic, complemented
425C89#1871211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
427#560—1782no—
428#559—891no—
429#550—891no—
430#550—891no—
431#546—1781no—
432#546—1781no—
433D42—891no—
434D42—1781no—
435D42—1781no—
436#540—1781no—
437#540—1781no—
438#535—1781no—
439#535—1781no—
440#534—1782no—
441#532—891no—
442C2×#127—891no—
443#529—891no—
444#529C2×D8911yescharacteristic
445#496—1782no—
446#493—891no—
447#493—891no—
448#492—891no—
449#492—891no—
450#478—1781no—
451#478—1781no—
452#477—891no—
453#477—891no—
454#476—891no—
455#476—891no—
456#466—1781no—
457#466—1781no—
458#465—1781no—
459#465—1781no—
460#463—1781no—
461#463—1781no—
462#460—891no—
463#460—891no—
464#459—891no—
465#459—891no—
466C2×C4⋊C8—891no—
467C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
468C4×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#331—891no—
470#331—891no—
471#331—891no—
472#331—891no—
473Q8⋊C8—891no—
474Q8⋊C8—891no—
475Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C22×D4—892no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4—1781no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490AGL(1,ℤ/8)—3568no—
491C2×SD16—1782no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—1782no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1781no—
498C2×D8—1781no—
499C2×M16—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—1781no—
502C4⋊Q8—891no—
503#127—892no—
504#127—891no—
505#127—891no—
506#127—891no—
507#127—1781no—
508#127—1781no—
509#127—1781no—
510#127—1781no—
511#126—21no—
512#126—1781no—
513#125—891no—
514#125D35611yescharacteristic
515#124—891no—
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1781no—
519#124D35611yescharacteristic
520#123—21no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524#123—1782no—
525#123—1781no—
526C22⋊Q8—891no—
527C22⋊Q8D35611yescharacteristic
528#121—891no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121D35611yescharacteristic
544#120—1782no—
545#120—1782no—
546#120—1782no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4C22×D8911yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—1781no—
564C2×C22⋊C4—1782no—
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#106—1781no—
569#106—1781no—
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8—891no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#97—21no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C4×C8C22×D8911yescharacteristic
587C24—1782no—
588C24—1782no—
589#41—3564no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592#41—7121no—
593#41—7121no—
594C2×Q8—891no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—892no—
599C2×D4—892no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—7121no—
621C2×D4—7121no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4—7121no—
628C2×D4—7124no—
629C2×D4C2×D35611yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×D35611yescharacteristic
639SD16—3564no—
640SD16—3564no—
641SD16—7121no—
642SD16—7121no—
643D8—3564no—
644D8—3564no—
645D8—7121no—
646D8—7121no—
647M16—24no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—81no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—7121no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C42—21no—
689C42—1781no—
690C42D4×D8911yescharacteristic
691C42D4×D8911yescharacteristic
692C42C2×D35611yescharacteristic
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—3564no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703C23—7122no—
704C23—7122no—
705C23#1566798211yescharacteristic
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3562no—
709Q8—1781no—
710Q8—1781no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—3561no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732D4—7122no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7122no—
736D4—7122no—
737D4—7122no—
738D4—7122no—
739D4—7122no—
740D4—7122no—
741D4—7122no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—7122no—
759C2×C4—7122no—
760C2×C4—7122no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C22×D35611yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3561no—
773C8—3561no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—14244no—
789C22—14244no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22#1915176712yes—
794C22C2×#1566798211yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—7121no—
806C4#1915240211yescharacteristic
807C4#1915240311yescharacteristic
808C4#1915240711yescharacteristic
809C4#1915241011yescharacteristic
810C2—22no—
811C2—81no—
812C2—14241no—
813C2—7122no—
814C2—7122no—
815C2—7121no—
816C2#2602955811yescharacteristic
817C2#2602955911yescharacteristic
818C2C2×#1915176711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1483C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1483D89
hypocenterC89#18712
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034582C2semidirect
2. #26031579C2semidirect
3. #26031578C2semidirect
4. #26030704C2semidirect
5. #26019382C2semidirect
6. #26019381C2semidirect
7. #26019375C2semidirect
8. #26019370C2semidirect
9. #26019320C2semidirect
10. #26019319C2semidirect
11. #26019313C2semidirect
12. #26019308C2semidirect
13. C2×#19151341C2semidirect
14. #26018666C2semidirect
15. C89×#1483C2semidirect
31. #19152148C22semidirect
36. #19151975C22semidirect
38. #19151971C22semidirect
41. #19151894C22semidirect
42. #19151893C22semidirect
43. #19151889C22semidirect
44. #19151888C22semidirect
51. #19151799C22semidirect
52. #19151798C22semidirect
53. #19151794C22semidirect
54. #19151793C22semidirect
55. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
58. #19151341C22semidirect
59. #19151341C22semidirect
60. #19151330C22semidirect
61. #19151330C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151327C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
66. C4×M16×C89C22semidirect
67. Q8⋊C8×C89C22semidirect
68. Q8⋊C8×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
424. #1483D89semidirect
425. C89#18712semidirect
467. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
468. C4×M16C2×D89semidirect
475. Q8⋊C8C2×D89semidirect
476. Q8⋊C8C2×D89semidirect
479. D4⋊C8C2×D89semidirect
480. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260345822
#260315792
#260315782
#260307042
#260193822
#260193812
#260193752
#260193702
#260193202
#260193192
#260193132
#260193082
C2×#191513412
#260186662
C89×#14832
#1871289