Subgroups — #36532559

Order 22784.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26031578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26030709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26019397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19151347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668043	—	2	2	no	—
13	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151990	—	2	2	no	—
15	#19151977	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151977	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151895	—	2	2	no	—
20	#19151893	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151888	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151832	—	2	2	no	—
23	#19151829	—	2	2	no	—
24	#19151810	—	2	2	no	—
25	#19151798	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151793	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151347	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151347	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
36	#563×C₈₉	—	2	2	no	—
37	Q₈²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#555×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#554×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#552×C₈₉	—	2	2	no	—
41	#547×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#544×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#542×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#536×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#529×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
48	#15668043	—	4	8	no	—
49	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
56	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
57	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#15668000	—	2	1	no	—
60	#15667986	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
62	#15667945	—	2	2	no	—
63	#15667943	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667936	—	2	2	no	—
68	#15667933	—	2	2	no	—
69	#15667932	—	2	2	no	—
70	#15667932	—	2	2	no	—
71	#15667923	—	2	1	no	—
72	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
86	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#125×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
91	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
93	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
99	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#121×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13083574	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
118	#13083564	—	4	4	no	—
119	#13083564	—	4	4	no	—
120	#13083561	—	4	4	no	—
121	#13083561	—	4	4	no	—
122	#13083561	—	8	2	no	—
123	#13083559	—	8	2	no	—
124	#13083558	—	2	4	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₂×#10623494	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	#13083551	—	4	2	no	—
132	#41×C₈₉	—	8	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
181	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
203	D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	D₃₅₆	—	4	2	no	—
205	D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
207	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
208	#10623494	—	2	2	no	—
209	#10623494	—	2	2	no	—
210	#10623494	—	4	2	no	—
211	#10623494	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈₉	#577	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	#578	1	2	yes	—
230	Dic₈₉	—	8	1	no	—
231	#18713	—	89	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
234	C₂×C₈₉	#3013	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
236	D₈₉	—	16	1	no	—
237	#3544	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3247	—	89	2	no	—
239	#3152	—	89	1	no	—
240	#1634	—	89	1	no	—
241	#1633	—	89	1	no	—
242	#1632	—	89	2	no	—
243	#1624	—	89	1	no	—
244	#1623	—	89	1	no	—
245	#1622	—	89	2	no	—
246	C₂×#333	—	89	1	no	—
247	#1483	—	89	2	no	—
248	C₈₉	#18713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#137	—	178	2	no	—
250	#563	—	2	2	no	—
251	Q₈²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	#555	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#554	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	#552	—	2	2	no	—
255	#547	—	2	2	no	—
256	#544	—	2	2	no	—
257	#542	—	2	2	no	—
258	#536	—	2	2	no	—
259	#532	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#529	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
262	#497	—	178	2	no	—
263	#494	—	89	1	no	—
264	#494	—	89	1	no	—
265	#492	—	89	1	no	—
266	#492	—	89	1	no	—
267	#478	—	178	2	no	—
268	#477	—	89	2	no	—
269	#476	—	89	2	no	—
270	#466	—	178	2	no	—
271	#465	—	178	2	no	—
272	#463	—	178	2	no	—
273	#460	—	89	2	no	—
274	#459	—	89	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
277	#333	—	89	2	no	—
278	#333	—	89	1	no	—
279	#333	—	89	1	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	89	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
283	D₄⋊C₈	—	89	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	178	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
287	#137	—	356	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
293	C₂×D₈	—	178	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	89	1	no	—
305	#126	—	2	4	no	—
306	#126	—	2	2	no	—
307	#125	—	2	4	no	—
308	#125	—	2	2	no	—
309	#125	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	#124	—	2	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	178	1	no	—
313	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
314	#123	—	2	4	no	—
315	#123	—	2	4	no	—
316	#123	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	178	2	no	—
324	#121	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	178	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	178	2	no	—
338	#106	—	178	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
342	#103	—	178	2	no	—
343	#102	—	178	2	no	—
344	#102	—	178	2	no	—
345	#102	—	178	2	no	—
346	#97	—	178	1	no	—
347	C₄×C₈	—	89	1	no	—
348	C₄×C₈	—	89	1	no	—
349	#41	—	8	4	no	—
350	#41	—	356	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	356	1	no	—
361	C₂×D₄	—	178	2	no	—
362	C₂×D₄	—	178	1	no	—
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	356	4	no	—
371	Q₁₆	—	356	4	no	—
372	SD₁₆	—	356	4	no	—
373	SD₁₆	—	356	4	no	—
374	SD₁₆	—	712	2	no	—
375	D₈	—	712	2	no	—
376	M₁₆	—	178	4	no	—
377	C₂×C₈	—	178	2	no	—
378	C₂×C₈	—	178	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	1	no	—
380	C₂×C₈	—	178	1	no	—
381	C₂×C₈	—	712	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	356	1	no	—
411	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	8	2	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	Q₈	—	356	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	356	2	no	—
424	D₄	—	356	2	no	—
425	D₄	—	356	2	no	—
426	D₄	—	712	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	356	1	no	—
440	C₂×C₄	—	712	2	no	—
441	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
445	C₈	—	356	2	no	—
446	C₈	—	356	2	no	—
447	C₈	—	178	2	no	—
448	C₈	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	712	1	no	—
454	C₂²	—	712	2	no	—
455	C₂²	#19151766	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	712	1	no	—
466	C₄	#19152406	1	2	yes	—
467	C₄	#19152413	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	—	1424	1	no	—
471	C₂	#26029567	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#19151766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3544	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3544	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18713
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26031578	C₂	semidirect
2. #26030709	C₂	semidirect
3. #26019397	C₂	semidirect
4. #26019392	C₂	semidirect
5. #26019386	C₂	semidirect
6. #26019335	C₂	semidirect
7. #26019330	C₂	semidirect
8. #26019324	C₂	semidirect
9. C₂×#19151347	C₂	semidirect
10. #26018665	C₂	semidirect
11. C₈₉×#3544	C₂	semidirect
237. #3544	D₈₉	semidirect
248. C₈₉	#18713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26031578	2
#26030709	2
#26019397	2
#26019392	2
#26019386	2
#26019335	2
#26019330	2
#26019324	2
C₂×#19151347	2
#26018665	2
C₈₉×#3544	2
#18713	89