Finite Group Databasebeta

← #36532579

Subgroups — #36532579

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—22no—
17#19152344—22no—
18#19152309C2211yescharacteristic, complemented
19#19152304—21no—
20#19152270C2211yescharacteristic, complemented
21#19152269—21no—
22#19152269C2211yescharacteristic, complemented
23#19152250—21no—
24#19152249—21no—
25#19152204—21no—
26#19152199—21no—
27#19152179—21no—
28#19152178—22no—
29#19152178—21no—
30#19152152C2211yescharacteristic
31#19152149C2211yescharacteristic
32#19152145C2211yescharacteristic
33#127×D89C2211yescharacteristic
34#19151984—22no—
35#19151975C2211yescharacteristic
36#19151974C2211yescharacteristic
37#19151973—21no—
38#19151972C2211yescharacteristic
39#19151969—21no—
40#19151943—21no—
41#19151943—21no—
42#19151799C2211yescharacteristic
43#19151798C2211yescharacteristic
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151750—21no—
49#19151747—21no—
50#19151733—21no—
51#19151730—21no—
52#19151650C2211yescharacteristic
53#19151650C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575D412yes—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79#15668039—48no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—22no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—22no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083557—21no—
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668009—21no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D411yescharacteristic
101#15668003—21no—
102#15668002—21no—
103#15668001D412yes—
104#15667998—21no—
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667995—22no—
108#15667994—22no—
109#15667992—22no—
110#15667992—21no—
111#15667992D411yescharacteristic
112#15667990—22no—
113#15667990—22no—
114#15667990—21no—
115#15667988—22no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667987—22no—
118#15667987—22no—
119#15667987—22no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—22no—
125#15667986—22no—
126#15667986—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—21no—
132#15667983D411yescharacteristic
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178C2311yescharacteristic
135C4×D356—21no—
136C4×D356C2311yescharacteristic
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667969—21no—
143C4⋊C4×D89—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667922—21no—
157C4×#10623494C2311yescharacteristic
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—22no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#125×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—41no—
178#13083575—44no—
179#13083575—81no—
180#13083575—81no—
181#13083574—81no—
182#13083574—81no—
183#13083574—84no—
184#13083574—81no—
185#13083574—81no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—81no—
210D4×D89—81no—
211D4×D89—81no—
212D4×D89—81no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083563—81no—
222#13083562—81no—
223#13083561—44no—
224#13083561—81no—
225D712—44no—
226D712—81no—
227#13083559—44no—
228#13083559—81no—
229#13083559—81no—
230#13083557—24no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C4⋊Dic89—22no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—44no—
268SD16×C89—81no—
269D8×C89—81no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—42no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—82no—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—81no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—81no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—42no—
330D356—42no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—81no—
340D356—82no—
341D356—82no—
342D356—82no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89—82no—
353C4×D89—82no—
354Dic178—21no—
355Dic178—21no—
356Dic178—42no—
357Dic178—81no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—164no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57611yescharacteristic
391C4×C89#57711yescharacteristic
392C4×C89#57711yescharacteristic
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89#45312yes—
399#18716—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—81no—
401C2×C89—161no—
402C2×C89#300811yescharacteristic
403C2×C89#301011yescharacteristic
404C2×C89C2×#45311yescharacteristic
405D89—41no—
406D89—81no—
407D89—82no—
408D89—161no—
409#3548—891no—
410#3208—891no—
411#3205—891no—
412#3151—891no—
413#1622—891no—
414#1622—891no—
415#1622—891no—
416#1622D8911yescharacteristic, complemented
417#1621—891no—
418#1621—891no—
419#1621—891no—
420#1621—891no—
421#1543—891no—
422#1485—891no—
423#1484—891no—
424C89#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
426#562—1782no—
427#554—891no—
428#554—1781no—
429#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
430#550—891no—
431#550—891no—
432#550—1781no—
433#547—1781no—
434#547—1781no—
435#540—1781no—
436#540—1781no—
437#537—1781no—
438#537—1781no—
439#537—1782no—
440#533—891no—
441#532—891no—
442#532—891no—
443C2×#127—891no—
444#496—1782no—
445#493—891no—
446#493—891no—
447#493—1781no—
448#492—891no—
449#492—1781no—
450#492C2×D8911yescharacteristic
451#486—1781no—
452#486—1781no—
453#460—891no—
454#460—891no—
455#460—891no—
456#460C2×D8911yescharacteristic
457#459—891no—
458#459—891no—
459#459—891no—
460#459C2×D8911yescharacteristic
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#447—1781no—
464#447—1781no—
465#431—891no—
466#431—891no—
467C4×M16—891no—
468#333—891no—
469#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
470#331—891no—
471#331—891no—
472Q8⋊C8—891no—
473Q8⋊C8—891no—
474Q8⋊C8—891no—
475Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#41—892no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1781no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488AGL(1,ℤ/8)—3568no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1782no—
497C2×D8—1781no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1781no—
500C2×D8—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—891no—
504C4⋊Q8—891no—
505C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
506#127—891no—
507#127—891no—
508#127—891no—
509#127—1781no—
510#127—1781no—
511#127—1781no—
512#127—1781no—
513#127—1781no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#125—21no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#124—892no—
519#124—1781no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—891no—
527C22⋊Q8—891no—
528C22⋊Q8—1781no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534#121—891no—
535#121—891no—
536#121—1781no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1781no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1781no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4C22×D8911yescharacteristic
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C42—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—891no—
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582C4×C8—891no—
583C4×C8—1781no—
584C4×C8—1781no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C24—3561no—
587#41—3564no—
588#41—7121no—
589#41—7121no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592#41—7124no—
593#41—7121no—
594#41—7121no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
599C2×Q8D4×D8912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4—7121no—
627C2×D4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638SD16—44no—
639SD16—81no—
640SD16—3564no—
641SD16—7121no—
642SD16—7121no—
643SD16—7121no—
644D8—81no—
645D8—3564no—
646D8—3564no—
647D8—7121no—
648D8—7121no—
649D8—7121no—
650M16—1784no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—891no—
696C23—3561no—
697C23—1782no—
698C23—1781no—
699C23—7122no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—3562no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—7121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732D4—7121no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7122no—
736D4—7121no—
737D4—7121no—
738D4—7122no—
739D4—7122no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—891no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—14244no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22#120×D8911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—892no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4#1915240011yescharacteristic
805C4#1915240211yescharacteristic
806C4#1915240411yescharacteristic
807C4#1915240711yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—161no—
810C2—3561no—
811C2—14241no—
812C2—7122no—
813C2—7121no—
814C2#2602951711yescharacteristic
815C2#2602953311yescharacteristic
816C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18716
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034651C2semidirect
2. #26031192C2semidirect
3. #26031169C2semidirect
4. #26030699C2semidirect
5. #26019325C2semidirect
6. #26019324C2semidirect
7. #26019321C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019319C2semidirect
10. #26019316C2semidirect
11. #26019315C2semidirect
12. #26018913C2semidirect
13. #26018671C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
18. #19152309C22semidirect
20. #19152270C22semidirect
22. #19152269C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
416. #1622D89semidirect
424. C89#18716semidirect
429. #554C2×D89semidirect
469. #333C2×D89semidirect
475. Q8⋊C8C2×D89semidirect
479. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346512
#260311922
#260311692
#260306992
#260193252
#260193242
#260193212
#260193202
#260193192
#260193162
#260193152
#260189132
#260186712
#260186672
C89×#16222
#1871689