Finite Group Databasebeta

← #36532582

Subgroups — #36532582

Order 22784.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—22no—
17#19152343—22no—
18#19152308C2211yescharacteristic, complemented
19#19152307—21no—
20#19152305C2211yescharacteristic, complemented
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic, complemented
23#19152248—21no—
24#19152247—21no—
25#19152202—21no—
26#19152199—21no—
27#19152177—21no—
28#19152176—21no—
29#19152175—22no—
30#19152152C2211yescharacteristic
31#19152146C2211yescharacteristic
32#19152145C2211yescharacteristic
33#127×D89C2211yescharacteristic
34#19151986—22no—
35#19151974C2211yescharacteristic
36#19151973—21no—
37#19151971C2211yescharacteristic
38#19151970C2211yescharacteristic
39#19151969—21no—
40#19151943—21no—
41#19151943—21no—
42#19151799C2211yescharacteristic
43#19151798C2211yescharacteristic
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151750—21no—
49#19151747—21no—
50#19151733—21no—
51#19151730—21no—
52#19151650C2211yescharacteristic
53#19151650C2211yescharacteristic
54C4×#13083557C2211yescharacteristic
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573D412yes—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668036—48no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011D411yescharacteristic
91#15668011D411yescharacteristic
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008D411yescharacteristic
99#15668004—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—21no—
102#15667999D412yes—
103#15667998—21no—
104#15667995—22no—
105#15667994—22no—
106#15667993—22no—
107#15667993—22no—
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667991—22no—
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667990—21no—
113#15667989—22no—
114#15667989—22no—
115#15667989—22no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667986—22no—
120#15667985—22no—
121#15667985—21no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667984—22no—
126#15667984—22no—
127#15667983—22no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983D411yescharacteristic
132C4×Dic178—21no—
133C4×Dic178C2311yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135C4×D356C2311yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667969—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×#13083553—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667924—21no—
155#15667924—21no—
156#15667922—21no—
157C4×#10623494C2311yescharacteristic
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—41no—
178#13083574—81no—
179#13083574—81no—
180#13083573—44no—
181#13083573—81no—
182#13083573—81no—
183#13083573—84no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D412yes—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—81no—
204D4×D89—81no—
205D4×D89—81no—
206D4×D89—81no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—44no—
216#13083563—81no—
217#13083562—44no—
218#13083562—81no—
219#13083561—81no—
220D712—81no—
221#13083559—44no—
222#13083559—81no—
223#13083559—81no—
224#13083557—24no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—81no—
258#41×C89—81no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—81no—
272D8×C89—44no—
273D8×C89—81no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—22no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89#12011yescharacteristic
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308D4×C89—82no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—81no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C22⋊D89—81no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C22⋊D89—82no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—82no—
333C2×Dic89—82no—
334C2×Dic89#12011yescharacteristic
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—42no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—81no—
345C4×D89—21no—
346C4×D89—21no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—82no—
353Dic178—21no—
354Dic178—21no—
355Dic178—42no—
356Dic178—42no—
357Dic178—81no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—164no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89#57611yescharacteristic
389C4×C89#57611yescharacteristic
390C4×C89#57711yescharacteristic
391C4×C89#57711yescharacteristic
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—42no—
398Dic89#45312yes—
399#18716—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—82no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89—161no—
403C2×C89#300811yescharacteristic
404C2×C89#301011yescharacteristic
405C2×C89C2×#45311yescharacteristic
406D89—41no—
407D89—81no—
408D89—161no—
409#3548—891no—
410#3208—891no—
411#3205—891no—
412#3151—891no—
413#1622—891no—
414#1622—891no—
415#1622—891no—
416#1622—891no—
417#1621—891no—
418#1621—891no—
419#1621—891no—
420#1621D8911yescharacteristic, complemented
421#1543—891no—
422#1485—891no—
423#1484—891no—
424C89#1871611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
426#562—1782no—
427#554—891no—
428#554—891no—
429#554—1781no—
430#550—891no—
431#550—1781no—
432#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
433#547—1781no—
434#547—1781no—
435#540—1781no—
436#540—1781no—
437#537—1781no—
438#537—1782no—
439#537—1781no—
440#533—891no—
441#532—891no—
442#532—891no—
443C2×#127—891no—
444#496—1782no—
445#493—891no—
446#493—1781no—
447#493C2×D8911yescharacteristic
448#492—891no—
449#492—891no—
450#492—1781no—
451#486—1781no—
452#486—1781no—
453#460—891no—
454#460—891no—
455#460—891no—
456#460C2×D8911yescharacteristic
457#459—891no—
458#459—891no—
459#459—891no—
460#459C2×D8911yescharacteristic
461#450—1781no—
462#450—1781no—
463#447—1781no—
464#447—1781no—
465#431—891no—
466#431—891no—
467C4×M16—891no—
468#333—891no—
469#333—891no—
470#331—891no—
471#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
472Q8⋊C8—891no—
473Q8⋊C8—891no—
474Q8⋊C8—891no—
475Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8—891no—
479D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#41—21no—
481C2×#41—892no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C22×D4—1781no—
488AGL(1,ℤ/8)—3568no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1782no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×SD16—1781no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1781no—
498C2×D8—1782no—
499C2×D8—1781no—
500C2×D8—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C4⋊Q8—891no—
503C4⋊Q8—891no—
504C4⋊Q8—891no—
505C4⋊Q8—891no—
506#127—21no—
507#127—891no—
508#127—891no—
509#127—1781no—
510#127—1781no—
511#127—1781no—
512#127—1781no—
513#127C22×D8911yescharacteristic
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#124—892no—
519#124—1781no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522#123—1782no—
523#123—1782no—
524C22⋊Q8—891no—
525C22⋊Q8—891no—
526C22⋊Q8—1782no—
527C22⋊Q8—1782no—
528C22⋊Q8—1782no—
529C22⋊Q8—1781no—
530C22⋊Q8—1782no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1781no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#121—1781no—
539#121—1782no—
540#121—1781no—
541#121—1782no—
542#121—1781no—
543#121—1781no—
544#121—1782no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550C4×Q8—891no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—891no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4C22×D8911yescharacteristic
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1782no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C42—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—891no—
569C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579C22⋊C8—1781no—
580C22⋊C8—1781no—
581#97—1781no—
582C4×C8—891no—
583C4×C8—1781no—
584C4×C8—1781no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C24—3561no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—3564no—
590#41—7121no—
591#41—7121no—
592#41—7121no—
593#41—7121no—
594#41—7124no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—891no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—891no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—3561no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—7121no—
623C2×D4—7121no—
624C2×D4—7121no—
625C2×D4—7121no—
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4D4×D8912yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638SD16—81no—
639SD16—3564no—
640SD16—3564no—
641SD16—7121no—
642SD16—7121no—
643SD16—7121no—
644D8—44no—
645D8—81no—
646D8—3564no—
647D8—7121no—
648D8—7121no—
649D8—7121no—
650M16—1784no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—1781no—
692C42C23×D8911yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—891no—
697C23—3561no—
698C23—1781no—
699C23—7122no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3562no—
705Q8—3562no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708Q8—7121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—3562no—
724D4—3562no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—3561no—
729D4—1781no—
730D4—1781no—
731D4—7121no—
732D4—7122no—
733D4—7122no—
734D4—7122no—
735D4—7122no—
736D4—7121no—
737D4—7121no—
738D4—7122no—
739D4—7122no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—891no—
748C2×C4—891no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—1782no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—14244no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22#120×D8911yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—892no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—1781no—
803C4—1781no—
804C4#1915239911yescharacteristic
805C4#1915240211yescharacteristic
806C4#1915240511yescharacteristic
807C4#1915240811yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—81no—
810C2—161no—
811C2—3561no—
812C2—14241no—
813C2—7121no—
814C2#2602951511yescharacteristic
815C2#2602953511yescharacteristic
816C2#453×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18716
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034645C2semidirect
2. #26031192C2semidirect
3. #26031169C2semidirect
4. #26030703C2semidirect
5. #26019327C2semidirect
6. #26019326C2semidirect
7. #26019323C2semidirect
8. #26019322C2semidirect
9. #26019318C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018911C2semidirect
13. #26018671C2semidirect
14. #26018667C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
18. #19152308C22semidirect
20. #19152305C22semidirect
22. #19152268C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
420. #1621D89semidirect
424. C89#18716semidirect
432. #550C2×D89semidirect
471. #331C2×D89semidirect
475. Q8⋊C8C2×D89semidirect
479. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260346452
#260311922
#260311692
#260307032
#260193272
#260193262
#260193232
#260193222
#260193182
#260193172
#260193142
#260189112
#260186712
#260186672
C89×#16212
#1871689