Subgroups — #36532610

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26031405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26031400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26019394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26018912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15668045	—	2	2	no	—
11	#19152352	—	2	2	no	—
12	#19152333	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152322	—	2	1	no	—
15	#19152321	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₃₅₆	—	2	1	no	—
17	#19152263	—	2	1	no	—
18	#19152221	—	2	2	no	—
19	#19152219	—	2	2	no	—
20	#19152171	—	2	2	no	—
21	#19152155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19152003	—	2	1	no	—
25	#19152001	—	2	1	no	—
26	#19151992	—	2	2	no	—
27	#19151978	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151971	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151949	—	2	1	no	—
30	#19151948	—	2	1	no	—
31	#19151934	—	2	2	no	—
32	#19151931	—	2	2	no	—
33	#19151894	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151893	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151346	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151341	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151330	C₂²	1	4	yes	—
39	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
46	#15668045	—	4	8	no	—
47	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
49	#15668012	—	2	2	no	—
50	#15668012	—	2	1	no	—
51	#15668012	—	2	1	no	—
52	#15668012	—	2	1	no	—
53	#15668012	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#15668012	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#15668012	C₂³	1	2	yes	—
56	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15668011	—	2	4	no	—
58	#15668011	—	2	2	no	—
59	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668007	—	2	4	no	—
61	#15668007	—	2	4	no	—
62	#15668004	—	2	1	no	—
63	#15668001	—	2	2	no	—
64	#15668000	—	2	2	no	—
65	#15668000	D₄	1	2	yes	—
66	#15667998	—	2	4	no	—
67	#15667997	—	2	4	no	—
68	#15667994	—	2	4	no	—
69	#15667992	—	2	2	no	—
70	#15667992	—	2	4	no	—
71	#15667991	—	2	1	no	—
72	#15667991	D₄	1	2	yes	—
73	#15667990	—	2	4	no	—
74	#15667988	—	2	2	no	—
75	#15667986	—	2	1	no	—
76	#15667986	—	2	1	no	—
77	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
83	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
84	#15667974	—	2	2	no	—
85	#15667971	—	2	1	no	—
86	#15667970	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	#15667946	—	2	4	no	—
90	#15667945	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
92	#15667937	—	2	4	no	—
93	#15667936	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
95	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
108	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#13083574	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	Q₈×D₈₉	—	8	4	no	—
120	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
127	Dic₃₅₆	—	4	8	no	—
128	#13083563	—	4	8	no	—
129	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#13083553	—	2	4	no	—
142	#13083553	—	2	2	no	—
143	#13083553	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	#13083551	—	2	4	no	—
146	#13083551	—	2	4	no	—
147	#13083551	—	2	4	no	—
148	#13083551	—	2	2	no	—
149	#13083551	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	D₃₅₆	—	4	2	no	—
194	D₃₅₆	—	4	2	no	—
195	D₃₅₆	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
203	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
204	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
206	#10623494	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₉	#453	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	#578	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	#578	1	2	yes	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	#18719	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈₉	#3011	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3011	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	8	2	no	—
232	#3550	—	89	1	no	—
233	#3230	—	89	1	no	—
234	#3230	—	89	1	no	—
235	#3152	—	89	1	no	—
236	#1633	—	89	4	no	—
237	#1630	—	89	4	no	—
238	#1543	—	89	1	no	—
239	#1485	—	89	1	no	—
240	#1485	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₈₉	#18719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#137	—	178	2	no	—
243	#563	—	178	2	no	—
244	#559	—	89	2	no	—
245	Q₈²	—	89	2	no	—
246	#556	—	178	1	no	—
247	#556	—	178	1	no	—
248	D₄×Q₈	—	178	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	178	1	no	—
250	#542	—	178	2	no	—
251	#542	—	178	2	no	—
252	#536	—	178	2	no	—
253	#533	—	89	1	no	—
254	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#532	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
257	#500	—	178	1	no	—
258	#500	—	178	1	no	—
259	#497	—	178	2	no	—
260	#494	—	89	2	no	—
261	#492	—	89	2	no	—
262	#487	—	178	1	no	—
263	#487	—	178	1	no	—
264	#484	—	178	2	no	—
265	#484	—	178	2	no	—
266	#477	—	89	4	no	—
267	#477	—	89	4	no	—
268	#431	—	89	1	no	—
269	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#333	—	89	2	no	—
272	#331	—	89	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	89	4	no	—
274	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
275	C₂×#41	—	89	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
278	#137	—	356	8	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	89	1	no	—
295	#126	—	178	4	no	—
296	#126	—	178	4	no	—
297	#125	—	2	1	no	—
298	#125	—	178	1	no	—
299	#124	—	89	2	no	—
300	#124	—	178	2	no	—
301	#124	—	178	4	no	—
302	#124	—	178	2	no	—
303	#123	—	178	4	no	—
304	#123	—	178	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
313	#121	—	178	1	no	—
314	#121	—	178	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
320	C₄×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₄×D₄	—	178	2	no	—
322	C₄×D₄	—	178	2	no	—
323	C₄×D₄	—	178	1	no	—
324	C₄×D₄	—	178	1	no	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	—	178	2	no	—
327	#117	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	178	4	no	—
332	#107	—	178	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	#103	—	178	4	no	—
336	#103	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	178	1	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	#41	—	356	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	712	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	89	2	no	—
355	C₂×D₄	—	178	2	no	—
356	C₂×D₄	—	178	1	no	—
357	C₂×D₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	356	8	no	—
365	SD₁₆	—	356	8	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	178	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	178	4	no	—
399	C₄²	—	178	2	no	—
400	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	178	2	no	—
405	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	356	2	no	—
409	Q₈	—	356	4	no	—
410	Q₈	—	356	2	no	—
411	Q₈	—	178	4	no	—
412	Q₈	—	712	4	no	—
413	Q₈	—	712	2	no	—
414	D₄	—	356	2	no	—
415	D₄	—	356	2	no	—
416	D₄	—	356	2	no	—
417	D₄	—	712	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	356	4	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	712	4	no	—
429	C₂×C₄	—	712	2	no	—
430	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	356	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	356	2	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	356	2	no	—
454	C₄	—	712	2	no	—
455	C₄	#19151767	1	2	yes	—
456	C₄	#19152414	1	2	yes	—
457	C₄	#19152415	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	712	2	no	—
460	C₂	#26029548	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26029549	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#19151767	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667982
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1485	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	#19152148	C₂²
hypercenter	#1485	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18719
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26031405	C₂	semidirect
3. #26031400	C₂	semidirect
5. #26019394	C₂	semidirect
6. #26019375	C₂	semidirect
8. #26018674	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1485	C₂	semidirect
240. #1485	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#18719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034663	2
#26031405	2
#26031400	2
#26030711	2
#26019394	2
#26019375	2
#26018912	2
#26018674	2
C₈₉×#1485	2
#18719	89