Subgroups — #36532893

Order 22784.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26031166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26029711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26019304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26018641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#15668036	—	2	1	no	—
19	D₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152233	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152232	—	2	1	no	—
23	#19152232	—	2	1	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
26	#19152230	—	2	2	no	—
27	#19152146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
30	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#120×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151910	—	2	1	no	—
38	#19151879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151812	—	2	1	no	—
41	#19151811	—	2	1	no	—
42	#19151804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151791	—	2	2	no	—
45	#19151790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151730	—	2	2	no	—
48	#19151730	—	2	1	no	—
49	D₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	#19151678	—	2	1	no	—
51	#19151650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151596	—	2	1	no	—
55	#19151342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#459×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#459×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#331×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
96	#15668036	—	4	4	no	—
97	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
100	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
103	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#15668008	—	2	1	no	—
106	#15668008	—	2	1	no	—
107	#15668008	D₄	1	2	yes	—
108	#15667999	—	2	1	no	—
109	#15667987	—	2	1	no	—
110	#15667987	—	2	1	no	—
111	#15667986	—	2	1	no	—
112	#15667986	—	2	1	no	—
113	#15667985	—	2	2	no	—
114	#15667985	—	2	2	no	—
115	#15667984	—	2	2	no	—
116	#15667984	—	2	2	no	—
117	#15667983	—	2	1	no	—
118	#15667983	—	2	1	no	—
119	#15667983	—	2	1	no	—
120	#15667983	—	2	1	no	—
121	#15667982	—	2	2	no	—
122	#15667982	—	2	2	no	—
123	#15667982	—	2	2	no	—
124	#15667981	—	2	2	no	—
125	#15667980	—	2	2	no	—
126	#15667980	—	2	2	no	—
127	#15667980	—	2	2	no	—
128	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
138	#15667972	—	2	1	no	—
139	#15667972	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#15667946	—	2	1	no	—
147	#15667945	—	2	1	no	—
148	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#15667941	—	2	1	no	—
151	#15667941	—	2	1	no	—
152	#15667937	—	2	1	no	—
153	#15667935	—	2	1	no	—
154	#15667934	—	2	1	no	—
155	#15667934	—	2	2	no	—
156	#15667933	—	2	1	no	—
157	#15667933	—	2	1	no	—
158	#15667933	—	2	1	no	—
159	#15667933	—	2	2	no	—
160	#15667924	—	2	1	no	—
161	#15667924	—	2	1	no	—
162	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
172	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
173	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
179	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
190	#13083573	—	4	2	no	—
191	#13083573	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
201	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
216	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
220	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
224	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
225	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
228	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
229	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
232	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
233	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
234	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
235	D₄×D₈₉	—	8	2	no	—
236	D₄×D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#13083563	—	4	2	no	—
254	#13083562	—	4	2	no	—
255	#13083559	—	4	2	no	—
256	#13083559	—	4	2	no	—
257	#13083559	—	8	2	no	—
258	#13083557	—	4	2	no	—
259	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
260	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
261	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13083553	—	2	1	no	—
267	#13083553	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	#13083551	—	2	2	no	—
274	#13083551	—	2	2	no	—
275	#13083551	—	2	1	no	—
276	#13083551	—	2	1	no	—
277	#13083551	—	2	1	no	—
278	#13083551	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
300	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
301	D₈×C₈₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	8	32	no	—
340	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
341	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	D₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
356	D₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
385	D₃₅₆	—	2	1	no	—
386	D₃₅₆	—	2	1	no	—
387	D₃₅₆	—	4	2	no	—
388	D₃₅₆	—	4	4	no	—
389	D₃₅₆	—	4	4	no	—
390	D₃₅₆	—	4	1	no	—
391	D₃₅₆	—	4	1	no	—
392	D₃₅₆	—	4	1	no	—
393	D₃₅₆	—	4	1	no	—
394	D₃₅₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
395	D₃₅₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
396	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₄×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
408	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
409	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
410	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
411	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
412	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
414	#10623494	—	4	1	no	—
415	#10623494	—	4	1	no	—
416	#10623494	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
445	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
446	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
447	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
448	C₂×D₈₉	#447	1	2	yes	—
449	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	Dic₈₉	—	4	1	no	—
459	Dic₈₉	—	4	1	no	—
460	Dic₈₉	—	8	1	no	—
461	Dic₈₉	#447	1	2	yes	—
462	#18746	—	89	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
467	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3019	1	1	yes	characteristic
470	D₈₉	—	2	2	no	—
471	D₈₉	—	4	2	no	—
472	D₈₉	—	4	2	no	—
473	D₈₉	—	8	2	no	—
474	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
475	#3205	—	89	1	no	—
476	#3100	—	89	1	no	—
477	#3036	—	89	1	no	—
478	#1639	—	89	1	no	—
479	#1639	—	89	1	no	—
480	#1639	—	89	1	no	—
481	#1639	—	89	1	no	—
482	#1619	—	89	1	no	—
483	#1619	—	89	1	no	—
484	#1619	—	89	1	no	—
485	#1619	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#1545	—	89	1	no	—
487	#1486	—	89	1	no	—
488	#1478	—	89	1	no	—
489	C₈₉	#18746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	1	no	—
493	D₄²	—	89	1	no	—
494	D₄²	—	89	1	no	—
495	D₄²	—	89	1	no	—
496	D₄²	—	178	1	no	—
497	D₄²	—	178	1	no	—
498	D₄²	—	178	1	no	—
499	D₄²	—	178	1	no	—
500	D₄²	—	178	2	no	—
501	D₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
502	#532	—	89	1	no	—
503	C₂×#127	—	89	1	no	—
504	C₂×#121	—	178	1	no	—
505	C₂×#121	—	178	1	no	—
506	C₂×#120	—	178	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
509	#493	—	89	1	no	—
510	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#486	—	89	1	no	—
512	#486	—	89	1	no	—
513	#480	—	178	1	no	—
514	#474	—	89	1	no	—
515	#474	—	89	1	no	—
516	#463	—	178	1	no	—
517	#463	—	178	1	no	—
518	#461	—	89	1	no	—
519	#461	—	89	1	no	—
520	#459	—	89	1	no	—
521	#459	—	89	1	no	—
522	#459	—	178	2	no	—
523	#459	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#459	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#447	—	178	1	no	—
526	#447	—	178	2	no	—
527	C₄×D₈	—	178	1	no	—
528	C₄×D₈	—	178	1	no	—
529	#431	—	89	1	no	—
530	#431	—	89	1	no	—
531	#423	—	89	1	no	—
532	#417	—	178	1	no	—
533	#331	—	89	1	no	—
534	#331	—	89	1	no	—
535	#331	—	89	1	no	—
536	#331	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
538	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
539	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
540	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
541	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
542	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
543	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂⁵	—	178	2	no	—
546	C₂×#41	—	178	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
575	C₂×D₈	—	2	1	no	—
576	C₂×D₈	—	2	1	no	—
577	C₂×D₈	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈	—	178	1	no	—
579	C₂×D₈	—	178	1	no	—
580	C₂×D₈	—	178	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	#127	—	89	2	no	—
584	#127	—	89	1	no	—
585	#127	—	178	1	no	—
586	#127	—	178	1	no	—
587	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#124	—	178	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	178	2	no	—
593	#121	—	178	2	no	—
594	#121	—	178	1	no	—
595	#121	—	178	1	no	—
596	#121	—	178	1	no	—
597	#121	—	178	1	no	—
598	#121	—	178	1	no	—
599	#121	—	178	1	no	—
600	#121	—	178	2	no	—
601	#121	—	178	2	no	—
602	#121	—	178	1	no	—
603	#121	—	178	1	no	—
604	#120	—	2	2	no	—
605	#120	—	178	2	no	—
606	#120	—	178	2	no	—
607	#120	—	178	2	no	—
608	#120	—	178	2	no	—
609	#120	—	178	2	no	—
610	#120	—	178	2	no	—
611	#120	—	178	2	no	—
612	C₄×D₄	—	89	1	no	—
613	C₄×D₄	—	89	1	no	—
614	C₄×D₄	—	89	1	no	—
615	C₄×D₄	—	89	1	no	—
616	C₄×D₄	—	89	1	no	—
617	C₄×D₄	—	89	1	no	—
618	C₄×D₄	—	178	1	no	—
619	C₄×D₄	—	178	1	no	—
620	C₄×D₄	—	178	1	no	—
621	C₄×D₄	—	178	1	no	—
622	C₄×D₄	—	178	1	no	—
623	C₄×D₄	—	178	1	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	#107	—	178	1	no	—
633	#107	—	178	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#103	—	178	1	no	—
641	#103	—	178	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	178	1	no	—
645	#102	—	178	1	no	—
646	#102	—	178	1	no	—
647	#102	—	178	2	no	—
648	#102	—	178	1	no	—
649	#102	—	178	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
652	C₄×C₈	—	89	1	no	—
653	C₄×C₈	—	178	1	no	—
654	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	356	8	no	—
657	C₂⁴	—	356	8	no	—
658	C₂⁴	—	178	2	no	—
659	C₂⁴	—	178	1	no	—
660	C₂⁴	—	178	1	no	—
661	C₂⁴	—	178	2	no	—
662	C₂⁴	—	178	2	no	—
663	C₂⁴	—	178	2	no	—
664	C₂⁴	—	712	4	no	—
665	#41	—	356	2	no	—
666	#41	—	356	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	89	4	no	—
680	C₂×D₄	—	89	1	no	—
681	C₂×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂×D₄	—	89	2	no	—
683	C₂×D₄	—	356	2	no	—
684	C₂×D₄	—	356	2	no	—
685	C₂×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	2	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	—	356	2	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	8	no	—
694	C₂×D₄	—	356	8	no	—
695	C₂×D₄	—	356	8	no	—
696	C₂×D₄	—	356	8	no	—
697	C₂×D₄	—	356	2	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	8	no	—
700	C₂×D₄	—	356	8	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	356	2	no	—
703	C₂×D₄	—	356	1	no	—
704	C₂×D₄	—	356	2	no	—
705	C₂×D₄	—	356	2	no	—
706	C₂×D₄	—	178	2	no	—
707	C₂×D₄	—	178	2	no	—
708	C₂×D₄	—	178	2	no	—
709	C₂×D₄	—	178	2	no	—
710	C₂×D₄	—	178	2	no	—
711	C₂×D₄	—	178	1	no	—
712	C₂×D₄	—	178	1	no	—
713	C₂×D₄	—	178	2	no	—
714	C₂×D₄	—	178	2	no	—
715	C₂×D₄	—	178	2	no	—
716	C₂×D₄	—	178	2	no	—
717	C₂×D₄	—	178	2	no	—
718	C₂×D₄	—	178	2	no	—
719	C₂×D₄	—	178	2	no	—
720	C₂×D₄	—	178	1	no	—
721	C₂×D₄	—	178	1	no	—
722	C₂×D₄	—	712	2	no	—
723	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	SD₁₆	—	356	2	no	—
745	SD₁₆	—	356	2	no	—
746	D₈	—	4	2	no	—
747	D₈	—	4	2	no	—
748	D₈	—	8	2	no	—
749	D₈	—	356	2	no	—
750	D₈	—	356	2	no	—
751	D₈	—	712	2	no	—
752	M₁₆	—	356	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	178	1	no	—
757	C₂×C₈	—	178	1	no	—
758	C₂×C₈	—	178	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
765	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
781	C₄²	—	89	1	no	—
782	C₄²	—	89	1	no	—
783	C₄²	—	89	1	no	—
784	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	89	1	no	—
793	C₂³	—	356	4	no	—
794	C₂³	—	356	4	no	—
795	C₂³	—	356	2	no	—
796	C₂³	—	356	4	no	—
797	C₂³	—	356	2	no	—
798	C₂³	—	356	2	no	—
799	C₂³	—	356	2	no	—
800	C₂³	—	356	4	no	—
801	C₂³	—	356	4	no	—
802	C₂³	—	356	4	no	—
803	C₂³	—	356	4	no	—
804	C₂³	—	356	4	no	—
805	C₂³	—	356	4	no	—
806	C₂³	—	178	4	no	—
807	C₂³	—	178	4	no	—
808	C₂³	—	178	2	no	—
809	C₂³	—	178	1	no	—
810	C₂³	—	178	1	no	—
811	C₂³	—	712	2	no	—
812	C₂³	—	712	2	no	—
813	C₂³	—	712	2	no	—
814	C₂³	—	712	32	no	—
815	Q₈	—	356	1	no	—
816	Q₈	—	356	1	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	89	2	no	—
832	D₄	—	89	2	no	—
833	D₄	—	356	2	no	—
834	D₄	—	356	4	no	—
835	D₄	—	356	4	no	—
836	D₄	—	356	4	no	—
837	D₄	—	356	4	no	—
838	D₄	—	356	4	no	—
839	D₄	—	356	4	no	—
840	D₄	—	356	4	no	—
841	D₄	—	356	4	no	—
842	D₄	—	356	1	no	—
843	D₄	—	356	1	no	—
844	D₄	—	356	1	no	—
845	D₄	—	356	1	no	—
846	D₄	—	178	4	no	—
847	D₄	—	178	4	no	—
848	D₄	—	178	1	no	—
849	D₄	—	178	1	no	—
850	D₄	—	712	2	no	—
851	D₄	—	712	2	no	—
852	D₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
853	D₄	#15668036	1	2	yes	complemented
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂×C₄	—	356	1	no	—
875	C₂×C₄	—	356	1	no	—
876	C₂×C₄	—	356	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	712	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	1	no	—
888	C₈	—	356	1	no	—
889	C₈	—	356	1	no	—
890	C₈	—	356	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	8	8	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	89	2	no	—
905	C₂²	—	356	8	no	—
906	C₂²	—	356	8	no	—
907	C₂²	—	356	1	no	—
908	C₂²	—	356	1	no	—
909	C₂²	—	356	1	no	—
910	C₂²	—	356	1	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	2	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	178	2	no	—
915	C₂²	—	178	2	no	—
916	C₂²	—	178	1	no	—
917	C₂²	—	178	1	no	—
918	C₂²	—	712	8	no	—
919	C₂²	—	712	8	no	—
920	C₂²	—	712	8	no	—
921	C₂²	—	712	8	no	—
922	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	89	2	no	—
927	C₄	—	356	1	no	—
928	C₄	—	356	1	no	—
929	C₄	—	178	1	no	—
930	C₄	—	178	1	no	—
931	C₄	—	712	1	no	—
932	C₄	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	2	no	—
939	C₂	—	16	1	no	—
940	C₂	—	356	2	no	—
941	C₂	—	356	2	no	—
942	C₂	—	178	2	no	—
943	C₂	—	712	2	no	—
944	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#26029476	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26029606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1619	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#1619	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18746
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×D₈₉	C₂	semidirect
2. #26031166	C₂	semidirect
3. #26030251	C₂	semidirect
4. #26029711	C₂	semidirect
5. #26019434	C₂	semidirect
6. #26019433	C₂	semidirect
7. #26019432	C₂	semidirect
8. #26019431	C₂	semidirect
9. #26019305	C₂	semidirect
10. #26019305	C₂	semidirect
11. #26019304	C₂	semidirect
12. #26018918	C₂	semidirect
13. #26018675	C₂	semidirect
14. #26018641	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1619	C₂	semidirect
27. #19152146	C₂²	semidirect
34. #19151974	C₂²	semidirect
35. #19151945	C₂²	semidirect
36. #19151944	C₂²	semidirect
38. #19151879	C₂²	semidirect
39. #19151878	C₂²	semidirect
42. #19151804	C₂²	semidirect
43. #19151803	C₂²	semidirect
45. #19151790	C₂²	semidirect
46. #19151790	C₂²	semidirect
51. #19151650	C₂²	semidirect
52. #19151649	C₂²	semidirect
53. #19151620	C₂²	semidirect
55. #19151342	C₂²	semidirect
56. #19151341	C₂²	semidirect
57. #19151341	C₂²	semidirect
58. #19151327	C₂²	semidirect
59. #19151327	C₂²	semidirect
60. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
61. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
62. #19151325	C₂²	semidirect
63. #19151325	C₂²	semidirect
65. #493×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #459×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #459×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
69. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
70. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #15668012	C₂³	semidirect
148. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
149. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
162. C₄×#10623494	C₂³	semidirect
170. #127×C₈₉	C₂³	semidirect
176. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
177. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
180. C₄×C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
236. D₄×D₈₉	D₈	semidirect
356. D₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
395. D₃₅₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
485. #1619	D₈₉	semidirect
489. C₈₉	#18746	semidirect
510. #493	C₂×D₈₉	semidirect
523. #459	C₂×D₈₉	semidirect
524. #459	C₂×D₈₉	semidirect
536. #331	C₂×D₈₉	semidirect
543. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
544. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
588. #127	C₂²×D₈₉	semidirect
638. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
639. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
654. C₄×C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
853. D₄	#15668036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₈₉	2
#26031166	2
#26030251	2
#26029711	2
#26019434	2
#26019433	2
#26019432	2
#26019431	2
#26019305	2
#26019304	2
#26018918	2
#26018675	2
#26018641	2
C₈₉×#1619	2
#18746	89