Subgroups — #36532907

Order 22784.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26031194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26030044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26019370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26019368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26018641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	D₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152233	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19152232	—	2	1	no	—
22	#19152232	—	2	1	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
25	#19152230	—	2	2	no	—
26	#19152153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#127×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
29	#121×D₈₉	—	2	1	no	—
30	#120×D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151927	—	2	1	no	—
37	#19151901	—	2	1	no	—
38	#19151900	—	2	1	no	—
39	#19151889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151797	—	2	2	no	—
46	#19151750	—	2	2	no	—
47	#19151747	—	2	1	no	—
48	SD₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	#19151683	—	2	1	no	—
50	#19151650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151639	—	2	1	no	—
53	#19151620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151601	—	2	1	no	—
55	#19151342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#486×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#474×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#461×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#331×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
99	#15668012	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#15668009	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#15668008	—	2	1	no	—
102	#15668008	—	2	1	no	—
103	#15668008	D₄	1	2	yes	—
104	#15668003	—	2	1	no	—
105	#15667992	—	2	1	no	—
106	#15667988	—	2	1	no	—
107	#15667987	—	2	1	no	—
108	#15667987	—	2	1	no	—
109	#15667986	—	2	1	no	—
110	#15667986	—	2	1	no	—
111	#15667985	—	2	2	no	—
112	#15667985	—	2	2	no	—
113	#15667984	—	2	2	no	—
114	#15667984	—	2	2	no	—
115	#15667983	—	2	1	no	—
116	#15667983	—	2	1	no	—
117	#15667982	—	2	2	no	—
118	#15667982	—	2	2	no	—
119	#15667982	—	2	2	no	—
120	#15667981	—	2	2	no	—
121	#15667980	—	2	2	no	—
122	#15667980	—	2	2	no	—
123	#15667980	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	#15667977	—	2	1	no	—
126	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#15667974	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
134	#15667972	—	2	1	no	—
135	#15667972	—	2	1	no	—
136	#15667970	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#15667945	—	2	1	no	—
144	#15667944	—	2	1	no	—
145	#15667944	—	2	1	no	—
146	#15667943	—	2	1	no	—
147	#15667943	—	2	1	no	—
148	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄⋊#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#15667941	—	2	1	no	—
151	#15667941	—	2	1	no	—
152	#15667936	—	2	1	no	—
153	#15667934	—	2	1	no	—
154	#15667934	—	2	1	no	—
155	#15667933	—	2	1	no	—
156	#15667933	—	2	1	no	—
157	#15667932	—	2	1	no	—
158	#15667932	—	2	2	no	—
159	#15667924	—	2	1	no	—
160	#15667924	—	2	1	no	—
161	C₄×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
169	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
170	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#103×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#102×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
198	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
217	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
220	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
221	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
224	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
225	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
228	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
229	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	D₄×D₈₉	—	8	2	no	—
232	D₄×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#13083563	—	8	2	no	—
249	#13083562	—	8	2	no	—
250	#13083561	—	4	2	no	—
251	#13083557	—	4	2	no	—
252	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
253	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
254	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#13083553	—	2	1	no	—
261	#13083553	—	2	1	no	—
262	#13083553	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	#13083551	—	2	2	no	—
267	#13083551	—	2	2	no	—
268	#13083551	—	2	1	no	—
269	#13083551	—	2	1	no	—
270	#13083551	—	2	1	no	—
271	#13083551	—	2	1	no	—
272	#13083551	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	8	32	no	—
332	C₂²×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
334	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
339	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	D₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
373	D₃₅₆	—	2	1	no	—
374	D₃₅₆	—	2	1	no	—
375	D₃₅₆	—	4	2	no	—
376	D₃₅₆	—	4	4	no	—
377	D₃₅₆	—	4	4	no	—
378	D₃₅₆	—	4	1	no	—
379	D₃₅₆	—	4	1	no	—
380	D₃₅₆	—	4	1	no	—
381	D₃₅₆	—	4	1	no	—
382	D₃₅₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
383	D₃₅₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₄×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
397	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
398	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
401	#10623494	—	4	1	no	—
402	#10623494	—	4	1	no	—
403	#10623494	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
432	C₂×D₈₉	#450	1	2	yes	—
433	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
441	Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	Dic₈₉	—	8	1	no	—
446	Dic₈₉	#450	1	2	yes	—
447	#18747	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂×C₈₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3019	1	1	yes	characteristic
454	D₈₉	—	2	2	no	—
455	D₈₉	—	4	2	no	—
456	D₈₉	—	4	2	no	—
457	D₈₉	—	8	2	no	—
458	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
459	#3208	—	89	1	no	—
460	#3101	—	89	1	no	—
461	#3077	—	89	1	no	—
462	#1639	—	89	1	no	—
463	#1639	—	89	1	no	—
464	#1639	—	89	1	no	—
465	#1639	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#1629	—	89	1	no	—
467	#1629	—	89	1	no	—
468	#1629	—	89	1	no	—
469	#1629	—	89	1	no	—
470	#1545	—	89	1	no	—
471	#1486	—	89	1	no	—
472	#1478	—	89	1	no	—
473	C₈₉	#18747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
475	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
476	D₄²	—	89	1	no	—
477	D₄²	—	89	1	no	—
478	D₄²	—	89	1	no	—
479	D₄²	—	178	1	no	—
480	D₄²	—	178	1	no	—
481	D₄²	—	178	1	no	—
482	D₄²	—	178	1	no	—
483	D₄²	—	178	2	no	—
484	D₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	#533	—	89	1	no	—
486	C₂×#127	—	89	1	no	—
487	C₂×#121	—	178	1	no	—
488	C₂×#121	—	178	1	no	—
489	C₂×#120	—	178	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
492	#492	—	89	1	no	—
493	#492	—	89	1	no	—
494	#486	—	89	1	no	—
495	#486	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#483	—	178	1	no	—
497	#478	—	178	1	no	—
498	#478	—	178	1	no	—
499	#476	—	89	1	no	—
500	#476	—	89	1	no	—
501	#476	—	89	1	no	—
502	#476	—	89	1	no	—
503	#474	—	89	1	no	—
504	#474	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#461	—	89	1	no	—
506	#461	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#460	—	178	2	no	—
508	#450	—	178	2	no	—
509	#450	—	178	1	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
512	#431	—	89	1	no	—
513	#431	—	89	1	no	—
514	#428	—	178	1	no	—
515	#423	—	89	1	no	—
516	#418	—	178	1	no	—
517	#331	—	89	1	no	—
518	#331	—	89	1	no	—
519	#331	—	89	1	no	—
520	#331	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
522	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
523	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
524	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
525	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
526	D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
527	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂⁵	—	178	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#127	—	89	2	no	—
563	#127	—	89	1	no	—
564	#127	—	178	1	no	—
565	#127	—	178	1	no	—
566	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	#125	—	178	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	178	2	no	—
573	#121	—	178	2	no	—
574	#121	—	178	1	no	—
575	#121	—	178	1	no	—
576	#121	—	178	1	no	—
577	#121	—	178	1	no	—
578	#121	—	178	2	no	—
579	#121	—	178	2	no	—
580	#121	—	178	1	no	—
581	#121	—	178	1	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	#120	—	178	2	no	—
584	#120	—	178	2	no	—
585	#120	—	178	2	no	—
586	#120	—	178	2	no	—
587	#120	—	178	2	no	—
588	#120	—	178	2	no	—
589	#120	—	178	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
592	C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₄×D₄	—	89	1	no	—
595	C₄×D₄	—	89	1	no	—
596	C₄×D₄	—	89	1	no	—
597	C₄×D₄	—	89	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₄×D₄	—	178	1	no	—
600	C₄×D₄	—	178	1	no	—
601	C₄×D₄	—	178	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	#117	—	178	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	178	1	no	—
613	#106	—	178	1	no	—
614	#106	—	178	1	no	—
615	#106	—	178	1	no	—
616	#106	—	178	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	178	1	no	—
625	#102	—	2	1	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	178	1	no	—
628	#102	—	178	2	no	—
629	#102	—	178	1	no	—
630	#102	—	178	1	no	—
631	#102	—	178	1	no	—
632	#102	—	178	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
635	C₄×C₈	—	89	1	no	—
636	C₄×C₈	—	178	1	no	—
637	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	356	8	no	—
640	C₂⁴	—	356	8	no	—
641	C₂⁴	—	178	2	no	—
642	C₂⁴	—	178	1	no	—
643	C₂⁴	—	178	1	no	—
644	C₂⁴	—	178	2	no	—
645	C₂⁴	—	178	2	no	—
646	C₂⁴	—	178	2	no	—
647	C₂⁴	—	712	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	89	4	no	—
659	C₂×D₄	—	89	1	no	—
660	C₂×D₄	—	89	1	no	—
661	C₂×D₄	—	89	2	no	—
662	C₂×D₄	—	356	2	no	—
663	C₂×D₄	—	356	2	no	—
664	C₂×D₄	—	356	2	no	—
665	C₂×D₄	—	356	2	no	—
666	C₂×D₄	—	356	2	no	—
667	C₂×D₄	—	356	2	no	—
668	C₂×D₄	—	356	2	no	—
669	C₂×D₄	—	356	2	no	—
670	C₂×D₄	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	356	2	no	—
672	C₂×D₄	—	356	8	no	—
673	C₂×D₄	—	356	8	no	—
674	C₂×D₄	—	356	8	no	—
675	C₂×D₄	—	356	8	no	—
676	C₂×D₄	—	356	2	no	—
677	C₂×D₄	—	356	2	no	—
678	C₂×D₄	—	356	8	no	—
679	C₂×D₄	—	356	8	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	356	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	2	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	178	2	no	—
687	C₂×D₄	—	178	2	no	—
688	C₂×D₄	—	178	2	no	—
689	C₂×D₄	—	178	1	no	—
690	C₂×D₄	—	178	1	no	—
691	C₂×D₄	—	178	2	no	—
692	C₂×D₄	—	178	2	no	—
693	C₂×D₄	—	178	2	no	—
694	C₂×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	2	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂×D₄	—	178	2	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	—	178	1	no	—
700	C₂×D₄	—	712	2	no	—
701	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	SD₁₆	—	4	2	no	—
722	SD₁₆	—	356	2	no	—
723	SD₁₆	—	712	2	no	—
724	SD₁₆	—	712	2	no	—
725	M₁₆	—	356	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	178	1	no	—
730	C₂×C₈	—	178	1	no	—
731	C₂×C₈	—	178	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
742	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
757	C₄²	—	89	1	no	—
758	C₄²	—	89	1	no	—
759	C₄²	—	89	1	no	—
760	C₄²	—	356	1	no	—
761	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	89	1	no	—
769	C₂³	—	356	4	no	—
770	C₂³	—	356	4	no	—
771	C₂³	—	356	2	no	—
772	C₂³	—	356	4	no	—
773	C₂³	—	356	2	no	—
774	C₂³	—	356	2	no	—
775	C₂³	—	356	2	no	—
776	C₂³	—	356	4	no	—
777	C₂³	—	356	4	no	—
778	C₂³	—	356	4	no	—
779	C₂³	—	356	4	no	—
780	C₂³	—	356	4	no	—
781	C₂³	—	356	4	no	—
782	C₂³	—	178	4	no	—
783	C₂³	—	178	4	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	—	178	1	no	—
786	C₂³	—	178	1	no	—
787	C₂³	—	712	2	no	—
788	C₂³	—	712	2	no	—
789	C₂³	—	712	2	no	—
790	C₂³	—	712	32	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	Q₈	—	356	2	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	1	no	—
801	D₄	—	4	1	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	89	2	no	—
804	D₄	—	89	2	no	—
805	D₄	—	356	2	no	—
806	D₄	—	356	4	no	—
807	D₄	—	356	4	no	—
808	D₄	—	356	4	no	—
809	D₄	—	356	4	no	—
810	D₄	—	356	4	no	—
811	D₄	—	356	4	no	—
812	D₄	—	356	4	no	—
813	D₄	—	356	4	no	—
814	D₄	—	356	1	no	—
815	D₄	—	356	1	no	—
816	D₄	—	356	1	no	—
817	D₄	—	356	1	no	—
818	D₄	—	178	4	no	—
819	D₄	—	178	4	no	—
820	D₄	—	178	1	no	—
821	D₄	—	178	1	no	—
822	D₄	—	712	2	no	—
823	D₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
824	D₄	#15668036	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	1	no	—
836	C₂×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂×C₄	—	356	1	no	—
838	C₂×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂×C₄	—	356	1	no	—
845	C₂×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂×C₄	—	356	1	no	—
847	C₂×C₄	—	356	1	no	—
848	C₂×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	4	1	no	—
857	C₈	—	4	1	no	—
858	C₈	—	4	1	no	—
859	C₈	—	356	1	no	—
860	C₈	—	356	1	no	—
861	C₈	—	356	1	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	8	no	—
872	C₂²	—	89	2	no	—
873	C₂²	—	356	8	no	—
874	C₂²	—	356	8	no	—
875	C₂²	—	356	1	no	—
876	C₂²	—	356	1	no	—
877	C₂²	—	356	1	no	—
878	C₂²	—	356	1	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	2	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	—	178	2	no	—
884	C₂²	—	178	1	no	—
885	C₂²	—	178	1	no	—
886	C₂²	—	712	8	no	—
887	C₂²	—	712	8	no	—
888	C₂²	—	712	8	no	—
889	C₂²	—	712	8	no	—
890	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	8	1	no	—
895	C₄	—	89	2	no	—
896	C₄	—	356	1	no	—
897	C₄	—	356	1	no	—
898	C₄	—	178	1	no	—
899	C₄	—	178	1	no	—
900	C₄	—	712	1	no	—
901	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	356	2	no	—
909	C₂	—	356	2	no	—
910	C₂	—	178	2	no	—
911	C₂	—	712	2	no	—
912	C₂	#450×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#26029476	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#26029610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1639	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	D₄²×D₈₉	C₂
hypercenter	#1639	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18747
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26031194	C₂	semidirect
3. #26030259	C₂	semidirect
4. #26030044	C₂	semidirect
5. #26019430	C₂	semidirect
6. #26019429	C₂	semidirect
7. #26019428	C₂	semidirect
8. #26019370	C₂	semidirect
9. #26019370	C₂	semidirect
10. #26019369	C₂	semidirect
11. #26019368	C₂	semidirect
12. #26018918	C₂	semidirect
13. #26018675	C₂	semidirect
14. #26018641	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1639	C₂	semidirect
26. #19152153	C₂²	semidirect
33. #19151971	C₂²	semidirect
34. #19151970	C₂²	semidirect
35. #19151946	C₂²	semidirect
39. #19151889	C₂²	semidirect
40. #19151889	C₂²	semidirect
41. #19151888	C₂²	semidirect
42. #19151888	C₂²	semidirect
43. #19151875	C₂²	semidirect
44. #19151800	C₂²	semidirect
50. #19151650	C₂²	semidirect
51. #19151649	C₂²	semidirect
53. #19151620	C₂²	semidirect
55. #19151342	C₂²	semidirect
56. #19151341	C₂²	semidirect
57. #19151341	C₂²	semidirect
58. #19151327	C₂²	semidirect
59. #19151327	C₂²	semidirect
60. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
61. D₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
62. #19151325	C₂²	semidirect
63. #19151325	C₂²	semidirect
65. #486×C₈₉	C₂²	semidirect
66. #474×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #461×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #331×C₈₉	C₂²	semidirect
69. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
70. D₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #15668012	C₂³	semidirect
148. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
149. C₄⋊#10623494	C₂³	semidirect
161. C₄×#10623494	C₂³	semidirect
166. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	semidirect
174. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
175. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
179. C₄×C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
232. D₄×D₈₉	SD₁₆	semidirect
465. #1639	D₈₉	semidirect
473. C₈₉	#18747	semidirect
495. #486	C₂×D₈₉	semidirect
504. #474	C₂×D₈₉	semidirect
506. #461	C₂×D₈₉	semidirect
520. #331	C₂×D₈₉	semidirect
527. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
528. D₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
561. C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	semidirect
621. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
622. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
637. C₄×C₈	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×D₈₉	2
#26031194	2
#26030259	2
#26030044	2
#26019430	2
#26019429	2
#26019428	2
#26019370	2
#26019369	2
#26019368	2
#26018918	2
#26018675	2
#26018641	2
C₈₉×#1639	2
#18747	89