Finite Group Databasebeta

← #36532947

Subgroups — #36532947

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030251C211yesmaximal, characteristic
4#26029719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668041—21no—
17#19152309C2211yescharacteristic
18#19152308C2211yescharacteristic
19#19152307—21no—
20#19152306—21no—
21#19152305C2211yescharacteristic
22#19152304—21no—
23#19152303—21no—
24#19152302—22no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#125×D89—21no—
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34#19151970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151910—21no—
38#19151879C2211yescharacteristic
39#19151878C2211yescharacteristic
40#19151819—21no—
41#19151818—21no—
42#19151809C2211yescharacteristic, complemented
43#19151808C2211yescharacteristic, complemented
44#19151801—22no—
45#19151795C2211yescharacteristic, complemented
46#19151790C2211yescharacteristic
47#19151735—22no—
48#19151730—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151596—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64#554×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—21no—
72C2×Q8×D89D411yescharacteristic
73C2×Q8×D89D412yes—
74C2×D4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—21no—
77#15668041—44no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083557—21no—
84#15668012C2311yescharacteristic
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010D412yes—
89#15668004—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—22no—
93#15668002—22no—
94#15667999—21no—
95#15667992—22no—
96#15667992—21no—
97#15667991—22no—
98#15667991—21no—
99#15667990—22no—
100#15667990—22no—
101#15667990—22no—
102#15667989—22no—
103#15667989—22no—
104#15667989—22no—
105#15667988—22no—
106#15667988—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109Q8×Dic89D411yescharacteristic
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178C2311yescharacteristic
112#15667977—21no—
113#15667977D411yescharacteristic
114C4×D356—21no—
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667974—21no—
121#15667974D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124#15667972—22no—
125#15667972—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×#13083553—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—22no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—21no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667937—22no—
149#15667937—21no—
150#15667936—22no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#125×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178#13083573—42no—
179#13083573—42no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D412yes—
185Q8×D89—22no—
186Q8×D89—22no—
187Q8×D89—82no—
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191D4×D89—22no—
192D4×D89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—41no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—84no—
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210Dic356—42no—
211#13083564—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—82no—
214#13083559—42no—
215#13083557—42no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—22no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228#13083553—22no—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—21no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—22no—
259C22×C4×C89—21no—
260SD16×C89—42no—
261SD16×C89—82no—
262D8×C89—42no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—22no—
267C4⋊C4×C89—22no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—21no—
275C42×C89—21no—
276C42×C89C2411yescharacteristic
277C23×C89—21no—
278C23×C89—41no—
279C22×D89—24no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89#12011yescharacteristic
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—42no—
287D4×C89—21no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89#13712yescomplemented
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—82no—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D89—24no—
305C22⋊D89—82no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—42no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—82no—
313C2×Dic89—82no—
314C2×Dic89#12011yescharacteristic
315C2×Dic89#12011yescharacteristic
316C2×Dic89#12011yescharacteristic
317D356—21no—
318D356#13712yescomplemented
319C4×D89—21no—
320C4×D89—21no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—42no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—42no—
325C4×D89—42no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—42no—
329C4×D89—82no—
330C4×D89—82no—
331C4×D89#13512yes—
332C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Dic178—21no—
334Dic178—21no—
335Dic178—42no—
336Dic178—42no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—82no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C2×D89—21no—
354C2×D89—21no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—48no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89#44912yes—
360C4×C89—21no—
361C4×C89—41no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89C2×#13511yescharacteristic
366C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C4×C89C2×#13711yescharacteristic
368C4×C89C2×#13711yescharacteristic
369Dic89—21no—
370Dic89—21no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—81no—
376Dic89#44912yes—
377#18752—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89—161no—
380C2×C89C2×#44911yescharacteristic
381C2×C89#300411yescharacteristic
382C2×C89#301911yescharacteristic
383D89—22no—
384D89—42no—
385C2×#554—891no—
386#3206—891no—
387#3100—891no—
388#3037—891no—
389#1644—891no—
390#1644—891no—
391#1644—891no—
392#1644—891no—
393#1622—891no—
394#1622—891no—
395#1622—891no—
396#1622D8911yescharacteristic, complemented
397#1548—891no—
398#1486—891no—
399#1479—891no—
400C89#1875211yescharacteristic, complemented, Sylow
401C2×#137—1781no—
402#554—891no—
403#554—891no—
404#554—891no—
405#554—1781no—
406#554—1781no—
407#554—1781no—
408#554—1781no—
409#554—1782no—
410#554C2×D8911yescharacteristic
411#532—891no—
412C2×C4⋊Q8—891no—
413C2×#125—1781no—
414C2×C22⋊Q8—1782no—
415C2×C22⋊Q8—1781no—
416C2×C4×Q8—891no—
417C2×C4×D4—891no—
418C2×C4×D4—1781no—
419C22×C4⋊C4—1781no—
420#492—891no—
421#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
422#487—891no—
423#487—891no—
424#480—1781no—
425#474—891no—
426#474—891no—
427#464—1781no—
428#464—1781no—
429#462—891no—
430#462—891no—
431#461—1782no—
432#460—891no—
433#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#459—891no—
435#459C2×D8911yescharacteristic
436#448—1782no—
437#447—1781no—
438C4×D8—1781no—
439C4×D8—1781no—
440#431—891no—
441#431—891no—
442#423—891no—
443#417—1781no—
444#333—891no—
445#333—891no—
446#333—891no—
447#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
448Q8⋊C8—891no—
449Q8⋊C8—891no—
450Q8⋊C8—891no—
451Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
452D4⋊C8—891no—
453D4⋊C8—891no—
454D4⋊C8—891no—
455D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
456C2×#41—1781no—
457C22×Q8—891no—
458C22×Q8—892no—
459C22×D4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1782no—
462#137—3564no—
463C2×Q16—1781no—
464C2×Q16—1781no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1781no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—1781no—
471C2×M16—1781no—
472C4⋊Q8—892no—
473C4⋊Q8—891no—
474C4⋊Q8—891no—
475C4⋊Q8—1781no—
476C4⋊Q8—1781no—
477C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
478#127C22×D8911yescharacteristic
479#125—21no—
480#125—1781no—
481#125—1781no—
482#125—1782no—
483#125—1782no—
484#125—1781no—
485#124—1781no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—1782no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1781no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C22⋊Q8—1781no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1781no—
499C22⋊Q8—1782no—
500#121—1781no—
501#121—1781no—
502C4×Q8—891no—
503C4×Q8—891no—
504C4×Q8—891no—
505C4×Q8—1781no—
506C4×Q8—1781no—
507C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C4×D4—21no—
509C4×D4—891no—
510C4×D4—891no—
511C4×D4—891no—
512C4×D4—1781no—
513C4×D4—1781no—
514C4×D4—1781no—
515C4×D4—1781no—
516C4×D4—1781no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1781no—
521C4×D4C22×D8911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1782no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1781no—
539#107—1781no—
540#107—1781no—
541C4⋊C8—891no—
542C4⋊C8—891no—
543C4⋊C8—1781no—
544C4⋊C8—1781no—
545C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
547#103—1781no—
548#103—1782no—
549#103—1782no—
550#103—1781no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1781no—
554#102—1781no—
555#102—1781no—
556#102—1781no—
557C22⋊C8—1781no—
558C22⋊C8—1781no—
559C4×C8—891no—
560C4×C8—1781no—
561C4×C8C22×D8911yescharacteristic
562C24—1781no—
563#41—3562no—
564#41—3562no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—891no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1782no—
569C2×Q8—1782no—
570C2×Q8—1782no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—7122no—
573C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
574C2×Q8D4×D8912yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—891no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3561no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1782no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—7124no—
603Q16—3562no—
604Q16—3562no—
605SD16—42no—
606SD16—82no—
607SD16—3562no—
608SD16—7122no—
609D8—42no—
610D8—3562no—
611M16—3562no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—891no—
624C4⋊C4—891no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1782no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1782no—
632C4⋊C4—1782no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—3561no—
647C22⋊C4—3561no—
648C22⋊C4—1781no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1781no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1781no—
654C42—21no—
655C42—891no—
656C42—891no—
657C42—891no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42C23×D8911yescharacteristic
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—891no—
665C23—3562no—
666C23—3562no—
667C23—1784no—
668C23—1781no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—42no—
672Q8—3562no—
673Q8—3562no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—1781no—
677Q8—1781no—
678Q8—7122no—
679D4—21no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—892no—
686D4—1784no—
687D4—1781no—
688D4—7122no—
689D4#1566804112yescomplemented
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—891no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—892no—
700C2×C4—891no—
701C2×C4—891no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3562no—
704C2×C4—3562no—
705C2×C4—3562no—
706C2×C4—3562no—
707C2×C4—3564no—
708C2×C4—3562no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1782no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—7122no—
719C2×C4—7122no—
720C2×C4—7122no—
721C2×C4—7122no—
722C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—3561no—
729C8—3561no—
730C8—3561no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—892no—
738C22—3568no—
739C22—3561no—
740C22—3561no—
741C22—1782no—
742C22—1781no—
743C22—1781no—
744C22#120×D8911yescharacteristic
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—892no—
751C4—3561no—
752C4—3562no—
753C4—3561no—
754C4—3561no—
755C4—1781no—
756C4—1781no—
757C4—7121no—
758C4#135×D8911yescharacteristic
759C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C4#137×D8911yescharacteristic
761C4C2×#1566804111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—161no—
764C2—3562no—
765C2—1782no—
766C2#449×D8911yescharacteristic
767C2#2602948311yescharacteristic
768C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030251C2
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18752
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D89C2semidirect
2. #26031173C2semidirect
4. #26029719C2semidirect
5. #26019469C2semidirect
6. #26019468C2semidirect
7. #26019467C2semidirect
8. #26019466C2semidirect
9. #26019323C2semidirect
10. #26019322C2semidirect
11. #26019321C2semidirect
12. #26018931C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018645C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
34. #19151970C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151948C22semidirect
42. #19151809C22semidirect
43. #19151808C22semidirect
45. #19151795C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
293. D4×C89#137semidirect
318. D356#137semidirect
396. #1622D89semidirect
400. C89#18752semidirect
421. #492C2×D89semidirect
433. #460C2×D89semidirect
447. #333C2×D89semidirect
451. Q8⋊C8C2×D89semidirect
689. D4#15668041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D892
#260311732
#260302512
#260297192
#260194692
#260194682
#260194672
#260194662
#260193232
#260193222
#260193212
#260189312
#260186752
#260186452
C89×#16222
#1875289