Finite Group Databasebeta

← #36532995

Subgroups — #36532995

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668036—21no—
18#19152253C2211yescharacteristic
19#19152252C2211yescharacteristic
20#19152251C2211yescharacteristic
21#19152250—21no—
22#19152249—21no—
23#19152248—21no—
24#19152247—21no—
25#19152246—22no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28#123×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30#121×D89—21no—
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152001C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151910—22no—
38#19151910—21no—
39#19151879C2211yescharacteristic, complemented
40#19151878C2211yescharacteristic, complemented
41#19151876—22no—
42#19151812—21no—
43#19151811—21no—
44#19151804C2211yescharacteristic, complemented
45#19151803C2211yescharacteristic, complemented
46#19151790C2211yescharacteristic, complemented
47#19151790C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151596—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668036—44no—
87C2×#13083563—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668011D412yes—
96#15668010—21no—
97#15667999—21no—
98#15667997—22no—
99#15667997—22no—
100#15667996—22no—
101#15667995—22no—
102#15667994—22no—
103#15667994—22no—
104#15667993—22no—
105#15667992—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667989—22no—
109#15667988—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117C4×D356C2311yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667974D411yescharacteristic
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—21no—
128#15667972—21no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×#13083553—22no—
131C4⋊C4×D89—22no—
132C4⋊C4×D89—22no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D412yes—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—21no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—22no—
144#15667946—21no—
145#15667945—22no—
146#15667945—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667937—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—22no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—22no—
205D4×D89—41no—
206D4×D89—41no—
207D4×D89—48no—
208D4×D89D814yescomplemented
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—48no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232#13083559—42no—
233#13083559—42no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D412yes—
245#13083553—22no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—41no—
255C22⋊Dic89—41no—
256#13083551—22no—
257#13083551—22no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265#41×C89—42no—
266#41×C89—42no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89—22no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89C2411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—24no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—42no—
302C22×D89#12011yescharacteristic
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—44no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89C2×D812yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—44no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D89—24no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—82no—
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341C2×Dic89#12011yescharacteristic
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—44no—
346D356C2×D812yes—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—44no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89C2×D812yes—
362C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic178—41no—
364Dic178—41no—
365Dic178—44no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89C2×#12011yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—22no—
387C2×D89—48no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—84no—
394C2×D89#44712yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89C22×D811yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89#57511yescharacteristic
402C4×C89#57511yescharacteristic
403Dic89—21no—
404Dic89—21no—
405Dic89—42no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—81no—
409Dic89#44712yes—
410#18756—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89—161no—
414C2×C89C2×#44711yescharacteristic
415C2×C89#300511yescharacteristic
416C2×C89#302011yescharacteristic
417D89—22no—
418D89—42no—
419D89—81no—
420C2×#547—891no—
421#3226—891no—
422#3100—891no—
423#3036—891no—
424#1647—891no—
425#1647—891no—
426#1647—891no—
427#1647—891no—
428#1625—891no—
429#1625—891no—
430#1625—891no—
431#1625D8911yescharacteristic, complemented
432#1546—891no—
433#1486—891no—
434#1478—891no—
435C89#1875611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1781no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
438#547—891no—
439#547—891no—
440#547—891no—
441#547—1781no—
442#547—1781no—
443#547—1781no—
444#547—1781no—
445#547—1782no—
446#547C2×D8911yescharacteristic
447#532—891no—
448C2×C4⋊Q8—891no—
449C2×#123—1782no—
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C22×C4⋊C4—1781no—
455#500—891no—
456#500—891no—
457#486—891no—
458#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#480—1781no—
460#480—1782no—
461#474—891no—
462#474—891no—
463#474—1782no—
464#463—1781no—
465#463—1781no—
466#461—891no—
467#461—891no—
468#459—891no—
469#459—891no—
470#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#447—1781no—
473C4×D8—1781no—
474C4×D8—1781no—
475#431—891no—
476#431—891no—
477#423—891no—
478#417—1781no—
479#332—891no—
480#332—891no—
481#332—891no—
482#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—3564no—
493C2×#41—3564no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—1781no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1782no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—3564no—
508C2×SD16—1781no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C4⋊Q8—892no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—891no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#127C22×D8911yescharacteristic
522#124—1781no—
523#123—22no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537#121—21no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4C22×D8911yescharacteristic
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1782no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C42—891no—
574#107—1781no—
575#107—1782no—
576#107—1781no—
577#107—1782no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—891no—
580C4⋊C8—1781no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—22no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1782no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C4×C8—891no—
597C4×C8—1781no—
598C4×C8C22×D8911yescharacteristic
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3562no—
604#41—3568no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3568no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—3562no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—1782no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—894no—
624C2×D4—891no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4D4×D8911yescharacteristic
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3568no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—3562no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—891no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—892no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1782no—
683C4⋊C4—1782no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42C23×D8911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—891no—
715C23—3562no—
716C23—3562no—
717C23—3562no—
718C23—3562no—
719C23—3562no—
720C23—1784no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—3564no—
726Q8—3561no—
727Q8—3561no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—892no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—1784no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—7122no—
749D4D8×D8912yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—892no—
804C22—3568no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—1782no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—7124no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—892no—
820C4—3561no—
821C4—3562no—
822C4—3561no—
823C4—1781no—
824C4—1781no—
825C4—7121no—
826C4C2×D8×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4#1915239411yescharacteristic
829C4#1915239511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—3562no—
834C2—1782no—
835C2—7121no—
836C2#447×D8911yescharacteristic
837C2#2602949011yescharacteristic
838C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18756
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D89C2semidirect
2. #26031369C2semidirect
3. #26030251C2semidirect
4. #26029711C2semidirect
5. #26019490C2semidirect
6. #26019489C2semidirect
7. #26019488C2semidirect
8. #26019487C2semidirect
9. #26019340C2semidirect
10. #26019339C2semidirect
11. #26019338C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
34. #19152003C22semidirect
35. #19152001C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
39. #19151879C22semidirect
40. #19151878C22semidirect
44. #19151804C22semidirect
45. #19151803C22semidirect
46. #19151790C22semidirect
47. #19151790C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
208. D4×D89D8semidirect
431. #1625D89semidirect
435. C89#18756semidirect
458. #486C2×D89semidirect
470. #459C2×D89semidirect
471. #459C2×D89semidirect
482. #332C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D892
#260313692
#260302512
#260297112
#260194902
#260194892
#260194882
#260194872
#260193402
#260193392
#260193382
#260189222
#260186752
#260186412
C89×#16252
#1875689