Finite Group Databasebeta

← #36533009

Subgroups — #36533009

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152253C2211yescharacteristic
18#19152252C2211yescharacteristic
19#19152251C2211yescharacteristic
20#19152250—21no—
21#19152249—21no—
22#19152248—21no—
23#19152247—21no—
24#19152246—22no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#123×D89—22no—
28C22⋊Q8×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151930—22no—
37#19151927—21no—
38#19151901—21no—
39#19151900—21no—
40#19151889C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151888C2211yescharacteristic, complemented
44#19151882—22no—
45#19151875C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic, complemented
47#19151747—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49#19151683—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151639—21no—
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151601—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083557—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—21no—
90#15668011D412yes—
91#15668010—21no—
92#15668003—21no—
93#15667997—22no—
94#15667997—22no—
95#15667996—22no—
96#15667995—22no—
97#15667994—22no—
98#15667994—22no—
99#15667993—22no—
100#15667992—21no—
101#15667992—21no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667989—22no—
105#15667988—21no—
106#15667988—21no—
107#15667987—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113#15667977—21no—
114C4×D356C2311yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89D411yescharacteristic
117D4×Dic89D411yescharacteristic
118#15667974D411yescharacteristic
119#15667974D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667970—21no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×#13083553—22no—
127C4⋊C4×D89—22no—
128C4⋊C4×D89—22no—
129C4⋊C4×D89—21no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89D412yes—
133C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D89—22no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89C2311yescharacteristic
139#15667945—21no—
140#15667944—21no—
141#15667944—21no—
142#15667943—22no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667937—22no—
150#15667936—21no—
151#15667935—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#123×C89—22no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89—21no—
171#107×C89—21no—
172#106×C89—22no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200D4×D89—22no—
201D4×D89—41no—
202D4×D89—41no—
203D4×D89—48no—
204D4×D89SD1614yescomplemented
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—48no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083561—42no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—41no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D412yes—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—41no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—41no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259#41×C89—42no—
260#41×C89—42no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269SD16×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—24no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89#12011yescharacteristic
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—44no—
303D4×C89C2×SD1612yes—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—44no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D89—24no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—44no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—42no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—42no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—44no—
334D356C2×SD1612yes—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—44no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89C2×SD1612yes—
350C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—44no—
354Dic178—42no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—48no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—84no—
378C2×D89#45012yes—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
385C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C89#57511yescharacteristic
387C4×C89#57511yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—42no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89#45012yes—
395#18757—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—42no—
397C2×C89—81no—
398C2×C89C2×#45011yescharacteristic
399C2×C89#300511yescharacteristic
400C2×C89#302011yescharacteristic
401D89—22no—
402D89—42no—
403D89—81no—
404C2×#547—891no—
405#3229—891no—
406#3101—891no—
407#3077—891no—
408#1654—891no—
409#1654—891no—
410#1654—891no—
411#1654D8911yescharacteristic, complemented
412#1635—891no—
413#1635—891no—
414#1635—891no—
415#1635—891no—
416#1546—891no—
417#1486—891no—
418#1478—891no—
419C89#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1781no—
421#547—891no—
422#547—891no—
423#547—891no—
424#547—1781no—
425#547—1781no—
426#547—1781no—
427#547—1781no—
428#547—1782no—
429#547C2×D8911yescharacteristic
430#533—891no—
431C2×C4⋊Q8—891no—
432C2×#123—1782no—
433C2×C22⋊Q8—1781no—
434C2×#121—1781no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C22×C4⋊C4—1781no—
438#498—891no—
439#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#487—891no—
441#487—891no—
442#483—1781no—
443#483—1782no—
444#478—1781no—
445#478—1781no—
446#476—891no—
447#476—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#475—1782no—
451#474—891no—
452#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#461—891no—
454#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#450—1781no—
456C4×SD16—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458#431—891no—
459#431—891no—
460#428—1781no—
461#423—891no—
462#418—1781no—
463#332—891no—
464#332—891no—
465#332—891no—
466#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—3564no—
477C2×#41—3564no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1782no—
481C2×#41—1781no—
482C2×#41—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—1782no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1782no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C4⋊Q8—892no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
500#125—1781no—
501#123—22no—
502#123—1782no—
503#123—1782no—
504#123—1782no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1782no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—21no—
518#121—1782no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1781no—
525C4×D4—891no—
526C4×D4—891no—
527C4×D4—891no—
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—891no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536C4×D4C22×D8911yescharacteristic
537#117—1781no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1782no—
545C2×C4⋊C4—1782no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1782no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C42—891no—
553#107—21no—
554#107—1781no—
555#106—22no—
556#106—1782no—
557#106—1781no—
558#106—1781no—
559#106—1781no—
560#106—1781no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1782no—
569#103—1781no—
570#103—1782no—
571#102—21no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583C24—1781no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3562no—
587#41—3568no—
588#41—3562no—
589#41—3562no—
590#41—3568no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—1782no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—894no—
603C2×D4—891no—
604C2×D4—891no—
605C2×D4—3568no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C2×D4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3568no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641M16—3562no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—3561no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D8912yes—
669C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—3561no—
687C42C23×D8911yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—891no—
691C23—3562no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—1784no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3562no—
704Q8—3564no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—892no—
712D4—3564no—
713D4—3564no—
714D4—3564no—
715D4—3562no—
716D4—1784no—
717D4—1781no—
718D4—1781no—
719D4—1781no—
720D4SD16×D8912yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—892no—
772C22—3568no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—1782no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—7124no—
782C22#120×D8911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—892no—
789C4—3561no—
790C4—3562no—
791C4—3561no—
792C4—1781no—
793C4—1781no—
794C4—7121no—
795C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
797C4#1915239411yescharacteristic
798C4#1915239511yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—3562no—
802C2—1782no—
803C2—7121no—
804C2#450×D8911yescharacteristic
805C2#2602949011yescharacteristic
806C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#547×D89C2
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18757
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031397C2semidirect
3. #26030259C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019534C2semidirect
7. #26019533C2semidirect
8. #26019406C2semidirect
9. #26019405C2semidirect
10. #26019404C2semidirect
11. #26019403C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
33. #19151994C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
40. #19151889C22semidirect
41. #19151889C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
43. #19151888C22semidirect
45. #19151875C22semidirect
46. #19151800C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
204. D4×D89SD16semidirect
411. #1654D89semidirect
419. C89#18757semidirect
439. #498C2×D89semidirect
452. #474C2×D89semidirect
454. #461C2×D89semidirect
466. #332C2×D89semidirect
473. D4⋊C8C2×D89semidirect
474. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D892
#260313972
#260302592
#260300442
#260195352
#260195342
#260195332
#260194062
#260194052
#260194042
#260194032
#260189222
#260186752
#260186412
C89×#16542
#1875789