Finite Group Databasebeta

← #36533018

Subgroups — #36533018

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic
5#26019514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17C2×#15668039—21no—
18Q8×D356C2211yescharacteristic
19D4×Dic178—21no—
20D4×Dic178C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152263C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D89—21no—
24#19152261—22no—
25#19152261—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89—21no—
28C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89—22no—
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151994C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—22no—
38#19151918—21no—
39#19151887—22no—
40#19151880C2211yescharacteristic, complemented
41#19151816—21no—
42#19151815—21no—
43#19151800C2211yescharacteristic
44#19151799C2211yescharacteristic, complemented
45#19151798C2211yescharacteristic, complemented
46#19151794C2211yescharacteristic
47#19151793C2211yescharacteristic
48#19151738—21no—
49#19151685—21no—
50#19151683—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151598—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083575—21no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668039—44no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92#15668012—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—22no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011D412yes—
99#15668010—22no—
100#15668010—21no—
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668001—21no—
103#15667992—22no—
104#15667992—21no—
105#15667991—22no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667989—22no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—22no—
114#15667988—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977D411yescharacteristic
122C4×D356—21no—
123C4×D356C2311yescharacteristic
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667972—22no—
133#15667972—21no—
134C4⋊C4×D89—22no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D89D412yes—
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667943—21no—
145#15667943—22no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667936—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—22no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667932—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#106×C89—22no—
173#106×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#103×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—48no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—42no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—22no—
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—48no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—21no—
208D4×D89—22no—
209D4×D89SD1614yescomplemented
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—48no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083563—42no—
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230D712—42no—
231#13083559—42no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D412yes—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—22no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—22no—
250C22⋊Dic89—22no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—41no—
257#13083551—41no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C89—22no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—42no—
268C2×Q8×C89—42no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273SD16×C89—42no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—22no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89C2411yescharacteristic
289C23×C89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—24no—
292C22×D89—42no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—44no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
303D4×C89—21no—
304D4×C89C2×SD1612yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—44no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D89—24no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—44no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—21no—
327D356—42no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—82no—
333D356C2×SD1612yes—
334C4×D89—24no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—44no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—82no—
347C4×D89C2×SD1612yes—
348C4×D89#13712yes—
349Dic178—24no—
350Dic178—21no—
351Dic178—44no—
352Dic178—44no—
353Dic178—44no—
354Dic178—44no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—48no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89#44812yes—
378C4×C89—22no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
385C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C89C2×#13711yescharacteristic
388Dic89—21no—
389Dic89—22no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89#44812yes—
395#18758—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—42no—
397C2×C89C2×#44811yescharacteristic
398C2×C89#300311yescharacteristic
399C2×C89#302011yescharacteristic
400D89—22no—
401D89—42no—
402D89—161no—
403C2×D4×Q8—891no—
404#3227—891no—
405#3103—891no—
406#3036—891no—
407#1651—891no—
408#1651—891no—
409#1651—891no—
410#1651D8911yescharacteristic, complemented
411#1627—891no—
412#1627—891no—
413#1627—891no—
414#1627—891no—
415#1549—891no—
416#1487—891no—
417#1478—891no—
418C89#1875811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1781no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
421D4×Q8—891no—
422D4×Q8—891no—
423D4×Q8—891no—
424D4×Q8—1781no—
425D4×Q8—1781no—
426D4×Q8—1781no—
427D4×Q8—1781no—
428D4×Q8—1782no—
429D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
430#532—891no—
431C2×C4⋊Q8—891no—
432C2×C4⋊Q8—1781no—
433C2×C22⋊Q8—1782no—
434C2×C22⋊Q8—1781no—
435C2×C4×Q8—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438#498—891no—
439#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#486—891no—
441#486—891no—
442#481—1781no—
443#481—1782no—
444#476—1782no—
445#475—891no—
446#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#463—1781no—
448#463—1781no—
449#461—891no—
450#461C2×D8911yescharacteristic
451#460—891no—
452#460—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#448—1781no—
456C4×SD16—1781no—
457C4×SD16—1781no—
458#431—891no—
459#431—891no—
460#423—891no—
461#417—1781no—
462#332—891no—
463#332—891no—
464#332—891no—
465#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3564no—
478C22×Q8—3564no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8—1782no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1782no—
489AGL(1,ℤ/8)—3564no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1781no—
492C2×SD16—1781no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—892no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1782no—
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1781no—
507C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
509#127—891no—
510#124—1781no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557#106—21no—
558#106—22no—
559#106—1781no—
560#106—1782no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1782no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1782no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—891no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3568no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3568no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3568no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1782no—
605C2×Q8—1782no—
606C2×Q8—1782no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—894no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3561no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3568no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639SD16—42no—
640SD16—3562no—
641SD16—3562no—
642SD16—3562no—
643D8—3562no—
644D8—3562no—
645M16—3562no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—892no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42C23×D8911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—891no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—3561no—
697C23—1784no—
698C23—1781no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—892no—
706Q8—3564no—
707Q8—3564no—
708Q8—3564no—
709Q8—3564no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—1784no—
713Q8—1781no—
714Q8#1566803912yescomplemented
715D4—21no—
716D4—892no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1784no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725D4SD16×D8912yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—892no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3564no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—892no—
771C22—3568no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—1782no—
775C22—1781no—
776C22—1781no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22#120×D8911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—892no—
788C4—3561no—
789C4—3562no—
790C4—3561no—
791C4—1781no—
792C4—1781no—
793C4—1782no—
794C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
796C4C2×#1566803911yescharacteristic
797C4#137×D8911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—3562no—
800C2—14241no—
801C2—1782no—
802C2#448×D8911yescharacteristic
803C2#2602948011yescharacteristic
804C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1651C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029717C2
hypercenter#1651D89
hypocenterC89#18758
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D89C2semidirect
2. #26031381C2semidirect
3. #26030285C2semidirect
5. #26019514C2semidirect
6. #26019513C2semidirect
7. #26019512C2semidirect
8. #26019358C2semidirect
9. #26019357C2semidirect
10. #26019356C2semidirect
11. #26019355C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1651C2semidirect
34. #19151994C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
40. #19151880C22semidirect
44. #19151799C22semidirect
45. #19151798C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
209. D4×D89SD16semidirect
302. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
357. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
410. #1651D89semidirect
418. C89#18758semidirect
439. #498C2×D89semidirect
446. #475C2×D89semidirect
465. #332C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
714. Q8#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260313812
#260302852
#260297172
#260195142
#260195132
#260195122
#260193582
#260193572
#260193562
#260193552
#260189352
#260186792
#260186412
C89×#16512
#1875889