Finite Group Databasebeta

← #36533022

Subgroups — #36533022

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030050C211yesmaximal, characteristic
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19152003C2211yescharacteristic, complemented
34#19152001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151935—21no—
37#19151932—22no—
38#19151897—21no—
39#19151896—21no—
40#19151891—22no—
41#19151890C2211yescharacteristic, complemented
42#19151885C2211yescharacteristic
43#19151879C2211yescharacteristic
44#19151878C2211yescharacteristic
45#19151809C2211yescharacteristic, complemented
46#19151808C2211yescharacteristic, complemented
47#19151755—21no—
48#19151692—21no—
49#19151690—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151637—21no—
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151601—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—44no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×Dic356—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083557—21no—
87#15668012—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—22no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011D412yes—
95#15668010—22no—
96#15668010—21no—
97#15668003—21no—
98#15667992—22no—
99#15667992—21no—
100#15667992—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—21no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667990—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667989—22no—
109#15667988—22no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113Q8×Dic89D411yescharacteristic
114C4×Dic178—21no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977—21no—
117#15667977—21no—
118#15667977D411yescharacteristic
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2311yescharacteristic
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—21no—
129#15667970—21no—
130C4⋊C4×D89—22no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89D412yes—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667946—22no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667945—22no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667936—22no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667934—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—22no—
167C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#107×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#103×C89—22no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—48no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—48no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—48no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202D4×D89—22no—
203D4×D89Q1614yescomplemented
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—48no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220Dic356—42no—
221#13083564—42no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—41no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—22no—
243#13083553—41no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—41no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—41no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C89—22no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89—42no—
262C2×Q8×C89—42no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2411yescharacteristic
282C23×C89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89#12011yescharacteristic
288Q8×C89—21no—
289Q8×C89—44no—
290Q8×C89—42no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C89—21no—
295D4×C89C2×Q1612yes—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—44no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D89—24no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—42no—
313C2×Dic89—44no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89#12011yescharacteristic
316C2×Dic89#12011yescharacteristic
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318D356—21no—
319D356C2×Q1612yes—
320C4×D89—24no—
321C4×D89—21no—
322C4×D89—21no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—42no—
325C4×D89—44no—
326C4×D89—44no—
327C4×D89—42no—
328C4×D89—42no—
329C4×D89—44no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89C2×Q1612yes—
333C4×D89#13712yes—
334Dic178—24no—
335Dic178—21no—
336Dic178—44no—
337Dic178—44no—
338Dic178—44no—
339Dic178—44no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C2×D89—21no—
356C2×D89—21no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—48no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89#45112yes—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—21no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C22×Q1611yescharacteristic
369C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C89C2×#13711yescharacteristic
372Dic89—21no—
373Dic89—22no—
374Dic89—21no—
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379Dic89#45112yes—
380#18759—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—42no—
382C2×C89C2×#45111yescharacteristic
383C2×C89#300311yescharacteristic
384C2×C89#302011yescharacteristic
385D89—22no—
386D89—42no—
387C2×D4×Q8—891no—
388#3230—891no—
389#3104—891no—
390#3077—891no—
391#1649—891no—
392#1649—891no—
393#1649—891no—
394#1649—891no—
395#1637—891no—
396#1637—891no—
397#1637—891no—
398#1637D8911yescharacteristic, complemented
399#1549—891no—
400#1487—891no—
401#1478—891no—
402C89#1875911yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—1781no—
404D4×Q8—891no—
405D4×Q8—891no—
406D4×Q8—891no—
407D4×Q8—1781no—
408D4×Q8—1781no—
409D4×Q8—1781no—
410D4×Q8—1781no—
411D4×Q8—1782no—
412D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
413#533—891no—
414C2×C4⋊Q8—891no—
415C2×C4⋊Q8—1781no—
416C2×C22⋊Q8—1782no—
417C2×C22⋊Q8—1781no—
418C2×C4×Q8—891no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×C4×D4—1781no—
421#500—891no—
422#500—891no—
423#487—891no—
424#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
425#484—1782no—
426#484—1781no—
427#478—1781no—
428#478—1781no—
429#477—891no—
430#477—1782no—
431#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#476—891no—
433#476C2×D8911yescharacteristic
434#474—891no—
435#474—891no—
436#462—891no—
437#462—891no—
438#451—1781no—
439C4×Q16—1781no—
440C4×Q16—1781no—
441#431—891no—
442#431—891no—
443#428—1781no—
444#423—891no—
445#418—1781no—
446#332—891no—
447#332—891no—
448#332—891no—
449#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
450Q8⋊C8—891no—
451Q8⋊C8—891no—
452Q8⋊C8—891no—
453Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—891no—
455D4⋊C8—891no—
456D4⋊C8—891no—
457D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—3564no—
461C22×Q8—3564no—
462C22×Q8—1781no—
463C22×Q8—1782no—
464C22×Q8—1781no—
465C22×Q8—1781no—
466C22×Q8—1782no—
467C22×Q8—1782no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×D4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1782no—
472C2×Q16—1781no—
473C2×Q16—1781no—
474C2×M16—1781no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—892no—
477C4⋊Q8—891no—
478C4⋊Q8—891no—
479C4⋊Q8—1781no—
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1781no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1782no—
484C4⋊Q8—1782no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
488#125—1781no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1781no—
495C22⋊Q8—1781no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1781no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C4×Q8—891no—
506C4×Q8—891no—
507C4×Q8—891no—
508C4×Q8—1781no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—891no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—891no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4C22×D8911yescharacteristic
525#117—1781no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—892no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C42—891no—
535C2×C42—1781no—
536#107—21no—
537#107—1781no—
538#107—1781no—
539#107—1782no—
540#107—1781no—
541#107—1782no—
542#106—21no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—891no—
545C4⋊C8—891no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—22no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1782no—
555#103—1781no—
556#102—21no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560C22⋊C8—1781no—
561C22⋊C8—1781no—
562C4×C8—891no—
563C4×C8—1781no—
564C4×C8C22×D8911yescharacteristic
565C24—1781no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—891no—
572C2×Q8—3562no—
573C2×Q8—3568no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3562no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3568no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3568no—
581C2×Q8—3562no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—1782no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—894no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3568no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616Q16—3562no—
617Q16—3562no—
618M16—3562no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—892no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—3561no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4D4×D8912yes—
649C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1781no—
660C42—21no—
661C42—891no—
662C42—891no—
663C42—891no—
664C42—3561no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42C23×D8911yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—891no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—1784no—
674C23—1781no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—42no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—892no—
681Q8—3564no—
682Q8—3564no—
683Q8—3564no—
684Q8—3564no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—1784no—
690Q8—1781no—
691Q8#1566803912yes—
692D4—21no—
693D4—892no—
694D4—1784no—
695D4—1781no—
696D4Q16×D8912yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—891no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—891no—
709C2×C4—891no—
710C2×C4—3564no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3564no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3564no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3564no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1784no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—892no—
742C22—3568no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—1782no—
746C22—1781no—
747C22—1781no—
748C22#120×D8911yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—892no—
756C4—3561no—
757C4—3562no—
758C4—3561no—
759C4—1781no—
760C4—1781no—
761C4—1782no—
762C4—7121no—
763C4C2×Q16×D8911yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
765C4C2×#1566803911yescharacteristic
766C4#137×D8911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3562no—
769C2—1782no—
770C2#451×D8911yescharacteristic
771C2#2602948011yescharacteristic
772C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1637C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1637D89
hypocenterC89#18759
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031399C2semidirect
3. #26030293C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019503C2semidirect
7. #26019502C2semidirect
8. #26019501C2semidirect
9. #26019416C2semidirect
10. #26019415C2semidirect
11. #26019414C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
15. C89×#1637C2semidirect
33. #19152003C22semidirect
34. #19152001C22semidirect
35. #19151948C22semidirect
41. #19151890C22semidirect
45. #19151809C22semidirect
46. #19151808C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
203. D4×D89Q16semidirect
398. #1637D89semidirect
402. C89#18759semidirect
424. #487C2×D89semidirect
431. #477C2×D89semidirect
449. #332C2×D89semidirect
453. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260313992
#260302932
#260300502
#260195042
#260195032
#260195022
#260195012
#260194162
#260194152
#260194142
#260189352
#260186792
#260186412
C89×#16372
#1875989