Finite Group Databasebeta

← #36533097

Subgroups — #36533097

Order 22784.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668041—21no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152269—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic
23#19152267—21no—
24#19152266—22no—
25#19152266—21no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27#127×D89—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—22no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151974C2211yescharacteristic, complemented
35#19151945C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151910—21no—
38#19151879C2211yescharacteristic, complemented
39#19151878C2211yescharacteristic, complemented
40#19151819—21no—
41#19151818—21no—
42#19151809C2211yescharacteristic, complemented
43#19151808C2211yescharacteristic, complemented
44#19151795C2211yescharacteristic, complemented
45#19151791—22no—
46#19151790C2211yescharacteristic, complemented
47#19151730—22no—
48#19151730—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151596—21no—
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89D412yes—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668041—44no—
89C2×Dic356—21no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083557—21no—
95#15668012C2311yescharacteristic
96#15668009—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668008—22no—
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008D412yes—
105#15667999—21no—
106#15667987—22no—
107#15667987—21no—
108#15667986—22no—
109#15667986—21no—
110#15667985—22no—
111#15667985—22no—
112#15667985—22no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120Q8×Dic89D411yescharacteristic
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977—21no—
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356C2311yescharacteristic
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667946—21no—
145#15667945—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—22no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—22no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166#127×C89—21no—
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#121×C89—22no—
170#121×C89—21no—
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—22no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083574—42no—
184#13083574—48no—
185#13083574—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—48no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194Q8×D89—22no—
195Q8×D89D814yescomplemented
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—22no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211D4×D89—41no—
212D4×D89—41no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—48no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—82no—
219D4×D89—84no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—41no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—48no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236Dic356—42no—
237#13083564—42no—
238#13083562—42no—
239#13083559—42no—
240#13083559—82no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254C22⋊Dic89—22no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—41no—
257C22⋊Dic89—41no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262C4×Dic89—21no—
263C4×Dic89—21no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—21no—
282SD16×C89—42no—
283D8×C89—42no—
284D8×C89—82no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89C2411yescharacteristic
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—41no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89#12011yescharacteristic
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89C2×D812yes—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—21no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—82no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—44no—
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C22⋊D89—82no—
340C22⋊D89—82no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—82no—
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354D356—44no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360C4×D89—24no—
361C4×D89—21no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—44no—
365C4×D89—44no—
366C4×D89—42no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89C2×D812yes—
372C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic178—21no—
374Dic178—24no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178C2×D812yes—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—84no—
403C2×D89—88no—
404C2×D89#44712yes—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89C22×D811yescharacteristic
410C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C89#57511yescharacteristic
412C4×C89#57511yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89#44712yes—
420#18766—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89—161no—
424C2×C89C2×#44711yescharacteristic
425C2×C89#300511yescharacteristic
426C2×C89#301911yescharacteristic
427D89—22no—
428D89—81no—
429D89—82no—
430C2×#550—891no—
431#3205—891no—
432#3100—891no—
433#3037—891no—
434#1641—891no—
435#1641—891no—
436#1641—891no—
437#1641—891no—
438#1621—891no—
439#1621—891no—
440#1621—891no—
441#1621D8911yescharacteristic, complemented
442#1545—891no—
443#1486—891no—
444#1479—891no—
445C89#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1781no—
447C2×#137—1781no—
448#550—891no—
449#550—891no—
450#550—891no—
451#550—1781no—
452#550—1781no—
453#550—1781no—
454#550—1781no—
455#550—1782no—
456#550C2×D8911yescharacteristic
457#532—891no—
458C2×#127—891no—
459C2×#127—1781no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1782no—
462C2×C4×Q8—891no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4—1781no—
465#493—891no—
466#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#486—891no—
468#486—891no—
469#480—1781no—
470#474—891no—
471#474—891no—
472#464—1781no—
473#464—1781no—
474#462—891no—
475#462—891no—
476#460—891no—
477#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
478#459—891no—
479#459—1782no—
480#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#447—1781no—
482#447—1782no—
483C4×D8—1781no—
484C4×D8—1781no—
485#431—891no—
486#431—891no—
487#423—891no—
488#417—1781no—
489#331—891no—
490#331—891no—
491#331—891no—
492#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8—891no—
495Q8⋊C8—891no—
496Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3564no—
503C2×#41—3564no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—892no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1782no—
519#137—3564no—
520C2×Q16—1781no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—1781no—
527C2×D8—1782no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8—891no—
530#127—21no—
531#127—892no—
532#127—891no—
533#127—1781no—
534#127—1781no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1782no—
538#127—1782no—
539#127—1781no—
540#127C22×D8911yescharacteristic
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#124—1781no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586#107—1781no—
587#107—1781no—
588C4⋊C8—891no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—1781no—
595#103—1781no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1782no—
602#102—1781no—
603#102—1782no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606C4×C8—891no—
607C4×C8—1781no—
608C4×C8C22×D8911yescharacteristic
609C24—1781no—
610C24—1782no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3562no—
614#41—3568no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3568no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623C2×Q8—894no—
624C2×Q8—891no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1782no—
627C2×Q8—1781no—
628C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—892no—
637C2×D4—891no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3568no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7122no—
659C2×D4—7124no—
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3568no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680Q16—3562no—
681Q16—3562no—
682SD16—42no—
683SD16—3562no—
684D8—42no—
685D8—82no—
686D8—3562no—
687D8—7122no—
688M16—3562no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—891no—
697C4⋊C4—891no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3561no—
710C22⋊C4—3561no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1781no—
717C42—21no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42C23×D8911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—891no—
729C23—3562no—
730C23—3564no—
731C23—3562no—
732C23—3564no—
733C23—3564no—
734C23—3562no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737Q8—21no—
738Q8—892no—
739Q8—3561no—
740Q8—3561no—
741Q8—1784no—
742Q8—1781no—
743Q8D8×D8912yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—3562no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3562no—
762D4—3564no—
763D4—3564no—
764D4—3564no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1781no—
770D4—1781no—
771D4—7122no—
772D4—7122no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3564no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1784no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—892no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—7128no—
833C22—7124no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—892no—
840C4—3561no—
841C4—3561no—
842C4—1781no—
843C4—1782no—
844C4—1781no—
845C4—7121no—
846C4C2×D8×D8911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C4#1915239411yescharacteristic
849C4#1915239511yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—1782no—
854C2—7122no—
855C2—7121no—
856C2#447×D8911yescharacteristic
857C2#2602949011yescharacteristic
858C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18766
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D89C2semidirect
2. #26031166C2semidirect
3. #26030251C2semidirect
4. #26029719C2semidirect
5. #26019448C2semidirect
6. #26019447C2semidirect
7. #26019446C2semidirect
8. #26019445C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019315C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018645C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
34. #19151974C22semidirect
35. #19151945C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
38. #19151879C22semidirect
39. #19151878C22semidirect
42. #19151809C22semidirect
43. #19151808C22semidirect
44. #19151795C22semidirect
46. #19151790C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
195. Q8×D89D8semidirect
441. #1621D89semidirect
445. C89#18766semidirect
466. #493C2×D89semidirect
477. #460C2×D89semidirect
480. #459C2×D89semidirect
492. #331C2×D89semidirect
496. Q8⋊C8C2×D89semidirect
500. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260311662
#260302512
#260297192
#260194482
#260194472
#260194462
#260194452
#260193162
#260193152
#260193142
#260189182
#260186752
#260186452
C89×#16212
#1876689