Finite Group Databasebeta

← #36533138

Subgroups — #36533138

Order 22784.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152270C2211yescharacteristic
19#19152269—21no—
20#19152269C2211yescharacteristic
21#19152268—21no—
22#19152268C2211yescharacteristic
23#19152267—21no—
24#19152266—22no—
25#19152266—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27#127×D89—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#121×D89—21no—
30#121×D89—22no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19151975C2211yescharacteristic, complemented
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151946C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151880C2211yescharacteristic, complemented
39#19151816—21no—
40#19151815—21no—
41#19151800C2211yescharacteristic, complemented
42#19151799C2211yescharacteristic, complemented
43#19151798C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151792—22no—
47#19151738—21no—
48#19151733—22no—
49#19151685—21no—
50#19151683—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151598—21no—
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89D412yes—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668039—44no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—22no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083557—21no—
97#15668009—21no—
98#15668009C2311yescharacteristic
99#15668009C2311yescharacteristic
100#15668008—22no—
101#15668008—22no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008D412yes—
107#15668001—21no—
108#15667987—22no—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—22no—
113#15667986—21no—
114#15667985—22no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122Q8×Dic89D411yescharacteristic
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178C2311yescharacteristic
125#15667977—21no—
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356—21no—
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667936—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667934—21no—
155#15667932—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#121×C89—22no—
168#121×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177#102×C89—22no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—22no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213D4×D89—22no—
214D4×D89—22no—
215D4×D89—48no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—82no—
221D4×D89—84no—
222C22×Dic89—22no—
223C22×Dic89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—48no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083563—42no—
239#13083561—42no—
240#13083561—42no—
241D712—42no—
242D712—82no—
243#13083559—42no—
244#13083559—82no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—21no—
282SD16×C89—42no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C42×C89C2411yescharacteristic
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89#12011yescharacteristic
307Q8×C89—21no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C89—21no—
312D4×C89—21no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—82no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—42no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89#12011yescharacteristic
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346D356—21no—
347D356—21no—
348D356—42no—
349D356—44no—
350D356—42no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—82no—
360D356—82no—
361C4×D89—24no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—42no—
366C4×D89—44no—
367C4×D89—44no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—82no—
373C4×D89#13512yes—
374C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic178—24no—
376Dic178—21no—
377Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C2×D89—21no—
392C2×D89—21no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—84no—
400C2×D89—88no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89#44912yes—
405C4×C89—22no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#13511yescharacteristic
411C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—22no—
416Dic89—21no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89#44912yes—
420#18770—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—81no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89C2×#44911yescharacteristic
424C2×C89#300311yescharacteristic
425C2×C89#301911yescharacteristic
426D89—22no—
427D89—81no—
428D89—82no—
429D89—161no—
430C2×#550—891no—
431#3205—891no—
432#3103—891no—
433#3036—891no—
434#1642—891no—
435#1642—891no—
436#1642—891no—
437#1642D8911yescharacteristic, complemented
438#1621—891no—
439#1621—891no—
440#1621—891no—
441#1621—891no—
442#1545—891no—
443#1487—891no—
444#1478—891no—
445C89#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×#41—1781no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
448#550—891no—
449#550—891no—
450#550—891no—
451#550—1781no—
452#550—1781no—
453#550—1781no—
454#550—1781no—
455#550—1782no—
456#550C2×D8911yescharacteristic
457#532—891no—
458C2×#127—891no—
459C2×#127—1781no—
460C2×#121—1781no—
461C2×#121—1782no—
462C2×C4×Q8—891no—
463C2×C4×D4—891no—
464C2×C4×D4—1781no—
465#493—891no—
466#493—891no—
467#486—891no—
468#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#481—1781no—
470#475—891no—
471#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#463—1781no—
473#463—1781no—
474#461—891no—
475#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#460—891no—
477#460—891no—
478#459—891no—
479#459—891no—
480#459—1782no—
481#448—1781no—
482#447—1782no—
483C4×SD16—1781no—
484C4×SD16—1781no—
485#431—891no—
486#431—891no—
487#423—891no—
488#417—1781no—
489#331—891no—
490#331—891no—
491#331—891no—
492#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—891no—
494Q8⋊C8—891no—
495Q8⋊C8—891no—
496Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
497D4⋊C8—891no—
498D4⋊C8—891no—
499D4⋊C8—891no—
500D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C2×#41—21no—
502C2×#41—3564no—
503C2×#41—3564no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1781no—
507C2×#41—1781no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—892no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1782no—
519AGL(1,ℤ/8)—3564no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×SD16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1782no—
526C2×D8—1781no—
527C2×D8—1782no—
528C2×M16—1781no—
529C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—892no—
532#127—891no—
533#127—891no—
534#127—1781no—
535#127—1781no—
536#127—1781no—
537#127—1781no—
538#127—1782no—
539#127—1782no—
540#127—1781no—
541#127C22×D8911yescharacteristic
542#124—1781no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#121—1782no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1782no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1781no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—891no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1782no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1782no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4C22×D8911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1782no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586#106—21no—
587#106—1781no—
588C4⋊C8—891no—
589C4⋊C8—891no—
590C4⋊C8—1781no—
591C4⋊C8—1781no—
592C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1781no—
597#103—1781no—
598#102—22no—
599#102—1782no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606C4×C8—891no—
607C4×C8—1781no—
608C4×C8C22×D8911yescharacteristic
609C24—1782no—
610C24—1781no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3562no—
614#41—3568no—
615#41—3562no—
616#41—3562no—
617#41—3562no—
618#41—3562no—
619#41—3568no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—891no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8—1782no—
627C2×Q8—1782no—
628C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—7122no—
659C2×D4—7124no—
660C2×D4D4×D8911yescharacteristic
661C2×D4D4×D8912yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3561no—
668C22×C4—3568no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1782no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680SD16—42no—
681SD16—3562no—
682SD16—3562no—
683SD16—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—7122no—
687D8—7122no—
688M16—3562no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1781no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—891no—
699C4⋊C4—891no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3561no—
710C22⋊C4—3561no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1781no—
717C42—21no—
718C42—891no—
719C42—891no—
720C42—891no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42C23×D8911yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—891no—
728C23—3564no—
729C23—3562no—
730C23—3564no—
731C23—3562no—
732C23—3564no—
733C23—3562no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—892no—
741Q8—1784no—
742Q8—1781no—
743Q8#1566803912yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—3562no—
754D4—3564no—
755D4—3562no—
756D4—3564no—
757D4—3562no—
758D4—3564no—
759D4—3564no—
760D4—3564no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—3561no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—1781no—
770D4—1781no—
771D4—7122no—
772D4—7122no—
773D4—7122no—
774D4—7122no—
775D4—7122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3564no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3564no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1784no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7122no—
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—892no—
821C22—3562no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3561no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—7128no—
830C22—7124no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22#120×D8911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—892no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C4—1782no—
846C4#135×D8911yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
849C4C2×#1566803911yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—14241no—
853C2—1782no—
854C2—7122no—
855C2—7121no—
856C2#449×D8911yescharacteristic
857C2#2602948011yescharacteristic
858C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1642C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1642D89
hypocenterC89#18770
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D89C2semidirect
2. #26031171C2semidirect
3. #26030285C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019451C2semidirect
6. #26019450C2semidirect
7. #26019449C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019319C2semidirect
10. #26019318C2semidirect
11. #26019317C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1642C2semidirect
34. #19151975C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151946C22semidirect
38. #19151880C22semidirect
41. #19151800C22semidirect
42. #19151799C22semidirect
43. #19151798C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
310. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. #1642D89semidirect
445. C89#18770semidirect
468. #486C2×D89semidirect
471. #475C2×D89semidirect
475. #461C2×D89semidirect
492. #331C2×D89semidirect
496. Q8⋊C8C2×D89semidirect
500. D4⋊C8C2×D89semidirect
743. Q8#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260311712
#260302852
#260297172
#260194512
#260194502
#260194492
#260193202
#260193192
#260193182
#260193172
#260189182
#260186792
#260186412
C89×#16422
#1877089