Finite Group Databasebeta

← #36533147

Subgroups — #36533147

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152270C2211yescharacteristic
18#19152269—21no—
19#19152269C2211yescharacteristic
20#19152268—21no—
21#19152268C2211yescharacteristic
22#19152267—21no—
23#19152266—22no—
24#19152266—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26#127×D89—21no—
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#121×D89—21no—
29#121×D89—22no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151932—21no—
37#19151901—21no—
38#19151900—21no—
39#19151894C2211yescharacteristic, complemented
40#19151893C2211yescharacteristic, complemented
41#19151889C2211yescharacteristic, complemented
42#19151888C2211yescharacteristic, complemented
43#19151875C2211yescharacteristic, complemented
44#19151805C2211yescharacteristic, complemented
45#19151797—22no—
46#19151752—21no—
47#19151750—22no—
48Q16×Dic89—21no—
49#19151690—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151639—21no—
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151601—21no—
55#19151342C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89D412yes—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083563—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668009—21no—
93#15668009C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008D412yes—
101#15668003—21no—
102#15667992—21no—
103#15667988—21no—
104#15667987—22no—
105#15667987—21no—
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667985—22no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667983—22no—
115#15667983—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133#15667970—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C42×D89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667945—21no—
144#15667944—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667937—21no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—22no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×Q16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—22no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D412yes—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207D4×D89—22no—
208D4×D89—22no—
209D4×D89—48no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—82no—
215D4×D89—84no—
216C22×Dic89—22no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—22no—
220C2×C4×D89—22no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231#13083564—42no—
232#13083563—82no—
233#13083562—82no—
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—41no—
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—41no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—41no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263#41×C89—42no—
264#41×C89—42no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—21no—
275Q16×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89#12011yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—21no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—82no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—44no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—82no—
328C22⋊D89—82no—
329C22⋊D89—82no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339D356—21no—
340D356—21no—
341D356—42no—
342D356—44no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—82no—
348C4×D89—24no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89#13512yes—
360C4×D89#13712yes—
361Dic178—24no—
362Dic178—21no—
363Dic178—42no—
364Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—84no—
387C2×D89—88no—
388C2×D89#45212yes—
389C4×C89—22no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C2×#13511yescharacteristic
395C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C89C2×#13711yescharacteristic
398Dic89—21no—
399Dic89—22no—
400Dic89—21no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89#45212yes—
405#18771—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89C2×#45211yescharacteristic
409C2×C89#300311yescharacteristic
410C2×C89#301911yescharacteristic
411D89—22no—
412D89—81no—
413D89—82no—
414C2×#550—891no—
415#3208—891no—
416#3104—891no—
417#3077—891no—
418#1641—891no—
419#1641—891no—
420#1641—891no—
421#1641D8911yescharacteristic, complemented
422#1631—891no—
423#1631—891no—
424#1631—891no—
425#1631—891no—
426#1545—891no—
427#1487—891no—
428#1478—891no—
429C89#1877111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1781no—
431#550—891no—
432#550—891no—
433#550—891no—
434#550—1781no—
435#550—1781no—
436#550—1781no—
437#550—1781no—
438#550—1782no—
439#550C2×D8911yescharacteristic
440#533—891no—
441C2×#127—891no—
442C2×#127—1781no—
443C2×#121—1781no—
444C2×#121—1782no—
445C2×C4×Q8—891no—
446C2×C4×D4—891no—
447C2×C4×D4—1781no—
448#492—891no—
449#492—891no—
450#486—891no—
451#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#484—1781no—
453#478—1781no—
454#478—1781no—
455#477—891no—
456#477—891no—
457#476—891no—
458#476—891no—
459#474—891no—
460#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#462—891no—
462#462C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#460—1782no—
464#451—1781no—
465#450—1782no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×Q16—1781no—
468#431—891no—
469#431—891no—
470#428—1781no—
471#423—891no—
472#418—1781no—
473#331—891no—
474#331—891no—
475#331—891no—
476#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—891no—
478Q8⋊C8—891no—
479Q8⋊C8—891no—
480Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—3564no—
487C2×#41—3564no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1782no—
492C2×#41—1781no—
493C22×Q8—891no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—892no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C22×D4—1782no—
499C22×D4—1782no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1782no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×SD16—1782no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×M16—1781no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—892no—
511#127—891no—
512#127—1781no—
513#127—1781no—
514#127—1781no—
515#127—1781no—
516#127—1782no—
517#127—1782no—
518#127—1781no—
519#127C22×D8911yescharacteristic
520#125—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1782no—
526#121—1782no—
527#121—1782no—
528#121—1782no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1782no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537C4×Q8—891no—
538C4×Q8—891no—
539C4×Q8—891no—
540C4×Q8—1781no—
541C4×Q8—1781no—
542C4×Q8—1781no—
543C4×Q8—1781no—
544C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1782no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4C22×D8911yescharacteristic
557#117—1781no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—891no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1782no—
563C2×C42—891no—
564C2×C42—1781no—
565#107—21no—
566#107—1781no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#106—1781no—
570#106—1781no—
571C4⋊C8—891no—
572C4⋊C8—891no—
573C4⋊C8—1781no—
574C4⋊C8—1781no—
575C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#102—21no—
582#102—22no—
583#102—1781no—
584#102—1782no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587C22⋊C8—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C4×C8—891no—
590C4×C8—1781no—
591C4×C8C22×D8911yescharacteristic
592C24—1782no—
593C24—1781no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—3562no—
597#41—3568no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3568no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—891no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1782no—
609C2×Q8—1782no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—891no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3568no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—7122no—
637C2×D4—7124no—
638C2×D4D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4D4×D8912yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3568no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1781no—
657Q16—42no—
658Q16—3562no—
659SD16—7122no—
660SD16—7122no—
661M16—3562no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3561no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—1781no—
693C42—21no—
694C42—891no—
695C42—891no—
696C42—891no—
697C42—3561no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42C23×D8911yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—891no—
705C23—3564no—
706C23—3562no—
707C23—3564no—
708C23—3562no—
709C23—3564no—
710C23—3562no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713Q8—21no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—892no—
717Q8—3562no—
718Q8—1784no—
719Q8—1781no—
720Q8#1566803612yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—3562no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3562no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3564no—
737D4—3561no—
738D4—3561no—
739D4—3561no—
740D4—3561no—
741D4—1781no—
742D4—1781no—
743D4—7122no—
744D4—7122no—
745D4—7122no—
746D4—7122no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—892no—
756C2×C4—892no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3561no—
783C8—3561no—
784C8—3561no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—892no—
792C22—3562no—
793C22—3561no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—3562no—
797C22—3561no—
798C22—1781no—
799C22—1781no—
800C22—7128no—
801C22—7124no—
802C22#120×D8911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—892no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1782no—
814C4—7121no—
815C4#135×D8911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
817C4C2×#1566803611yescharacteristic
818C4#137×D8911yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—1782no—
822C2—7122no—
823C2—7121no—
824C2#452×D8911yescharacteristic
825C2#2602947611yescharacteristic
826C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1641C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#550×D89C2
hypercenter#1641D89
hypocenterC89#18771
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031194C2semidirect
3. #26030290C2semidirect
4. #26030044C2semidirect
5. #26019444C2semidirect
6. #26019443C2semidirect
7. #26019442C2semidirect
8. #26019382C2semidirect
9. #26019381C2semidirect
10. #26019380C2semidirect
11. #26019379C2semidirect
12. #26018918C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1641C2semidirect
33. #19151971C22semidirect
34. #19151970C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
39. #19151894C22semidirect
40. #19151893C22semidirect
41. #19151889C22semidirect
42. #19151888C22semidirect
43. #19151875C22semidirect
44. #19151805C22semidirect
55. #19151342C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #462×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
421. #1641D89semidirect
429. C89#18771semidirect
451. #486C2×D89semidirect
460. #474C2×D89semidirect
462. #462C2×D89semidirect
476. #331C2×D89semidirect
480. Q8⋊C8C2×D89semidirect
484. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D892
#260311942
#260302902
#260300442
#260194442
#260194432
#260194422
#260193822
#260193812
#260193802
#260193792
#260189182
#260186792
#260186412
C89×#16412
#1877189