Finite Group Databasebeta

← #36533151

Subgroups — #36533151

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17#19152314C2211yescharacteristic
18#19152313C2211yescharacteristic
19#19152313C2211yescharacteristic
20#19152312—21no—
21#19152312—21no—
22#19152311—21no—
23#19152311—21no—
24#19152310—22no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#124×D89—22no—
28#121×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33#117×D89—21no—
34#19151970C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151948C2211yescharacteristic, complemented
37#19151910—21no—
38#19151879C2211yescharacteristic, complemented
39#19151878C2211yescharacteristic, complemented
40#19151812—21no—
41#19151811—21no—
42#19151804C2211yescharacteristic, complemented
43#19151803C2211yescharacteristic, complemented
44#19151801—22no—
45#19151790C2211yescharacteristic, complemented
46#19151790C2211yescharacteristic, complemented
47#19151735—22no—
48#19151730—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151596—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C2×Q8×D89D412yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85#15668012C2311yescharacteristic
86#15668012C2311yescharacteristic
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010D412yes—
90#15668001—22no—
91#15668000—22no—
92#15667999—22no—
93#15667999—21no—
94#15667998—22no—
95#15667998—22no—
96#15667998—22no—
97#15667998—22no—
98#15667987—21no—
99#15667987—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667985—22no—
103#15667985—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110C4×D356C2311yescharacteristic
111C4×D356C2311yescharacteristic
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89D411yescharacteristic
115D4×Dic89D411yescharacteristic
116#15667974D411yescharacteristic
117#15667974D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667971—21no—
123#15667971—21no—
124#15667970—21no—
125#15667970—21no—
126#15667970—21no—
127#15667970—21no—
128#15667969—22no—
129#15667969—22no—
130#15667968—22no—
131#15667968—22no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C22⋊C4×D89—21no—
140C42×D89—22no—
141C42×D89C2311yescharacteristic
142#15667946—21no—
143#15667945—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667941—21no—
148#15667937—22no—
149#15667937—21no—
150#15667936—22no—
151#15667935—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—22no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#124×C89—22no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89—21no—
171#117×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179#13083573—42no—
180#13083573—42no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184Q8×D89—82no—
185C2×D356—22no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193D4×D89—22no—
194D4×D89—22no—
195D4×D89—41no—
196D4×D89—41no—
197D4×D89—84no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—41no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083563—42no—
216#13083562—42no—
217#13083562—82no—
218#13083559—42no—
219#13083559—42no—
220#13083557—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234C22⋊Dic89—22no—
235C22⋊Dic89—22no—
236C22⋊Dic89—21no—
237C22⋊Dic89—21no—
238C22⋊Dic89—41no—
239C22⋊Dic89—41no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263SD16×C89—82no—
264D8×C89—42no—
265D8×C89—42no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89—22no—
278C42×C89C2411yescharacteristic
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89#12011yescharacteristic
291Q8×C89—42no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—82no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—82no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—82no—
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327D356—21no—
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—82no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—42no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89#13512yes—
345C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic178—42no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—82no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—84no—
375C2×D89—84no—
376C2×D89#44912yes—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89C2×#13511yescharacteristic
382C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C89#57511yescharacteristic
384C4×C89#57511yescharacteristic
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—42no—
390Dic89—81no—
391Dic89#44912yes—
392#18772—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—81no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89—161no—
396C2×C89C2×#44911yescharacteristic
397C2×C89#300511yescharacteristic
398C2×C89#301911yescharacteristic
399D89—22no—
400D89—81no—
401D89—81no—
402C2×#555—891no—
403#3206—891no—
404#3100—891no—
405#3036—891no—
406#1646—891no—
407#1646—891no—
408#1646—891no—
409#1646—891no—
410#1624—891no—
411#1624—891no—
412#1624—891no—
413#1624D8911yescharacteristic, complemented
414#1548—891no—
415#1486—891no—
416#1478—891no—
417C89#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
419#555—891no—
420#555—891no—
421#555—891no—
422#555—1781no—
423#555—1781no—
424#555—1781no—
425#555—1781no—
426#555—1782no—
427#555C2×D8911yescharacteristic
428#532—891no—
429C2×C4⋊Q8—891no—
430C2×#124—1782no—
431C2×#121—1781no—
432C2×#121—1781no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×#117—1781no—
436C2×#117—1781no—
437#492—891no—
438#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#487—891no—
440#487—891no—
441#480—1781no—
442#474—891no—
443#474—891no—
444#463—1781no—
445#463—1781no—
446#461—891no—
447#461—891no—
448#461—1782no—
449#459—891no—
450#459—891no—
451#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#448—1782no—
454#447—1781no—
455C4×D8—1781no—
456C4×D8—1781no—
457#431—891no—
458#431—891no—
459#423—891no—
460#417—1781no—
461#333—891no—
462#333—891no—
463#333—891no—
464#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1781no—
474C22×Q8—892no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1782no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480AGL(1,ℤ/8)—3564no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1781no—
488C2×D8—1781no—
489C2×M16—1781no—
490C4⋊Q8—892no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
496#127C22×D8911yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1782no—
499#124—1781no—
500#124—1782no—
501#124—1782no—
502#124—1782no—
503#124—1782no—
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—891no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—891no—
525C4×D4—891no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4C22×D8911yescharacteristic
533C4×D4C22×D8911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—1782no—
556#107—1781no—
557#107—1781no—
558C4⋊C8—891no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—1781no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
564#103—1781no—
565#103—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1781no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C4×C8—891no—
577C4×C8—1781no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—1781no—
580C24—1781no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—1782no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—7122no—
587C2×Q8D4×D8912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—891no—
593C2×D4—891no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—7124no—
605C2×D4D4×D8911yescharacteristic
606C2×D4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626SD16—82no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—7122no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634M16—3562no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—891no—
644C4⋊C4—891no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1782no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—3561no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C42—22no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—1782no—
678C42—1782no—
679C42—1782no—
680C42C23×D8911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—891no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—3562no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693Q8—42no—
694Q8—3562no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—7122no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—1781no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4—1781no—
714D4—7122no—
715D4—7122no—
716D4—7122no—
717D4—7122no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—3561no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—892no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—1781no—
775C22—1781no—
776C22—7124no—
777C22—7124no—
778C22#120×D8911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—892no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—1781no—
788C4—1781no—
789C4—7121no—
790C4#135×D8911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
792C4#1915239411yescharacteristic
793C4#1915239511yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—1782no—
798C2—7121no—
799C2—7121no—
800C2#449×D8911yescharacteristic
801C2#2602949011yescharacteristic
802C2#2602960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1624C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1624D89
hypocenterC89#18772
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D89C2semidirect
2. #26031173C2semidirect
3. #26030251C2semidirect
4. #26029711C2semidirect
5. #26019483C2semidirect
6. #26019482C2semidirect
7. #26019481C2semidirect
8. #26019480C2semidirect
9. #26019334C2semidirect
10. #26019334C2semidirect
11. #26019333C2semidirect
12. #26018931C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1624C2semidirect
34. #19151970C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
36. #19151948C22semidirect
38. #19151879C22semidirect
39. #19151878C22semidirect
42. #19151804C22semidirect
43. #19151803C22semidirect
45. #19151790C22semidirect
46. #19151790C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
413. #1624D89semidirect
417. C89#18772semidirect
438. #492C2×D89semidirect
451. #459C2×D89semidirect
452. #459C2×D89semidirect
464. #333C2×D89semidirect
471. D4⋊C8C2×D89semidirect
472. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D892
#260311732
#260302512
#260297112
#260194832
#260194822
#260194812
#260194802
#260193342
#260193332
#260189312
#260186752
#260186412
C89×#16242
#1877289