Finite Group Databasebeta

← #36533156

Subgroups — #36533156

Order 22784.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17#19152314C2211yescharacteristic
18#19152313C2211yescharacteristic
19#19152313C2211yescharacteristic
20#19152312—21no—
21#19152312—21no—
22#19152311—21no—
23#19152311—21no—
24#19152310—22no—
25#19152149C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
27#124×D89—22no—
28#121×D89—21no—
29#121×D89—21no—
30C4×D4×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32#117×D89—21no—
33#117×D89—21no—
34#19151972C2211yescharacteristic, complemented
35#19151971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151950C2211yescharacteristic, complemented
37#19151913—21no—
38#19151875C2211yescharacteristic, complemented
39#19151816—21no—
40#19151815—21no—
41#19151802—22no—
42#19151800C2211yescharacteristic, complemented
43#19151794C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151793C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151738—22no—
48#19151733—21no—
49#19151680—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151598—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151346C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×Q8×D89D412yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×D712—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668010D412yes—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668001—21no—
93#15668001—22no—
94#15668000—22no—
95#15667999—22no—
96#15667998—22no—
97#15667998—22no—
98#15667998—22no—
99#15667998—22no—
100#15667987—21no—
101#15667987—21no—
102#15667987—21no—
103#15667987—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667985—22no—
107#15667985—22no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112C4×D356C2311yescharacteristic
113C4×D356C2311yescharacteristic
114D4×Dic89D411yescharacteristic
115D4×Dic89D411yescharacteristic
116#15667974—21no—
117#15667974—21no—
118#15667974D411yescharacteristic
119#15667974D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667971—21no—
125#15667971—21no—
126#15667970—21no—
127#15667970—21no—
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667969—22no—
131#15667969—22no—
132#15667968—22no—
133#15667968—22no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D89—22no—
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—21no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C42×D89—22no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667945—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667936—21no—
150#15667935—22no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158C4×#10623494C2311yescharacteristic
159C8×Dic89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163#124×C89—22no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166C4×D4×C89C2311yescharacteristic
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168#117×C89—21no—
169#117×C89—21no—
170#107×C89—21no—
171C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173#103×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183Q8×D89—82no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—22no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195D4×D89—22no—
196D4×D89—22no—
197D4×D89—41no—
198D4×D89—41no—
199D4×D89—84no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083563—82no—
218#13083561—42no—
219#13083561—82no—
220D712—42no—
221D712—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—41no—
249#13083551—41no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×D4×C89—22no—
259C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263SD16×C89—42no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C89—22no—
274C22⋊C4×C89—22no—
275C22⋊C4×C89—21no—
276C22⋊C4×C89—21no—
277C42×C89—22no—
278C42×C89C2411yescharacteristic
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89#12011yescharacteristic
291Q8×C89—42no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—82no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—82no—
313C22⋊D89—82no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320C2×Dic89#12011yescharacteristic
321C2×Dic89#12011yescharacteristic
322D356—21no—
323D356—21no—
324D356—21no—
325D356—21no—
326D356—42no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—82no—
332D356—82no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—42no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—82no—
346C4×D89#13512yes—
347C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic178—42no—
349Dic178—82no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—41no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—84no—
372C2×D89—84no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89#44912yes—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—42no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89C2×#13511yescharacteristic
383C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C89#57511yescharacteristic
385C4×C89#57511yescharacteristic
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—42no—
391Dic89#44912yes—
392#18772—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—81no—
394C2×C89—81no—
395C2×C89C2×#44911yescharacteristic
396C2×C89#300511yescharacteristic
397C2×C89#301911yescharacteristic
398D89—22no—
399D89—81no—
400D89—81no—
401D89—161no—
402C2×#555—891no—
403#3206—891no—
404#3100—891no—
405#3036—891no—
406#1646—891no—
407#1646—891no—
408#1646—891no—
409#1646D8911yescharacteristic, complemented
410#1624—891no—
411#1624—891no—
412#1624—891no—
413#1624—891no—
414#1548—891no—
415#1486—891no—
416#1478—891no—
417C89#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
419#555—891no—
420#555—891no—
421#555—891no—
422#555—1781no—
423#555—1781no—
424#555—1781no—
425#555—1781no—
426#555—1782no—
427#555C2×D8911yescharacteristic
428#532—891no—
429C2×C4⋊Q8—891no—
430C2×#124—1782no—
431C2×#121—1781no—
432C2×#121—1781no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×#117—1781no—
436C2×#117—1781no—
437#492—891no—
438#492—891no—
439#487—891no—
440#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#480—1781no—
442#474—891no—
443#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#463—1781no—
445#463—1781no—
446#461—891no—
447#461—1782no—
448#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#459—891no—
450#459—891no—
451#459—891no—
452#459—891no—
453#448—1782no—
454#447—1781no—
455C4×D8—1781no—
456C4×D8—1781no—
457#431—891no—
458#431—891no—
459#423—891no—
460#417—1781no—
461#333—891no—
462#333—891no—
463#333—891no—
464#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8—891no—
466D4⋊C8—891no—
467D4⋊C8—891no—
468D4⋊C8—891no—
469D4⋊C8—891no—
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#41—1781no—
474C22×Q8—892no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1782no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480AGL(1,ℤ/8)—3564no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1782no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×D8—1781no—
486C2×D8—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C2×D8—1781no—
489C2×M16—1781no—
490C4⋊Q8—892no—
491C4⋊Q8—891no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
496#127—891no—
497#124—22no—
498#124—1782no—
499#124—1781no—
500#124—1782no—
501#124—1782no—
502#124—1782no—
503#124—1782no—
504#124—1782no—
505#124—1782no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520C4×D4—891no—
521C4×D4—891no—
522C4×D4—891no—
523C4×D4—891no—
524C4×D4—891no—
525C4×D4—891no—
526C4×D4—1781no—
527C4×D4—1781no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4C22×D8911yescharacteristic
533C4×D4C22×D8911yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539#117—1782no—
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544#117—1781no—
545#117—1781no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1782no—
554C2×C42—891no—
555C2×C42—1782no—
556#107—21no—
557#107—1781no—
558C4⋊C8—891no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—1781no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1782no—
567#103—1781no—
568#102—21no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C4×C8—891no—
577C4×C8—1781no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—1781no—
580C24—1781no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—7122no—
587C2×Q8D4×D8912yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—891no—
590C2×D4—891no—
591C2×D4—3561no—
592C2×D4—3561no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—7124no—
605C2×D4D4×D8911yescharacteristic
606C2×D4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—7122no—
629SD16—7122no—
630D8—3562no—
631D8—3562no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634M16—3562no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3561no—
660C22⋊C4—3561no—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1781no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1781no—
668C22⋊C4—1781no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C42—22no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—1782no—
678C42—1782no—
679C42—1782no—
680C42C23×D8911yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—891no—
684C23—3562no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—3561no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3562no—
697Q8—7122no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—3562no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—1781no—
711D4—1781no—
712D4—1781no—
713D4—1781no—
714D4—7122no—
715D4—7122no—
716D4—7122no—
717D4—7122no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—891no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3561no—
756C8—3561no—
757C8—3561no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—892no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—7124no—
774C22—7124no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22#120×D8911yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—892no—
785C4—3562no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4—1781no—
789C4—1781no—
790C4#135×D8911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
792C4#1915239511yescharacteristic
793C4#1915239711yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—14241no—
797C2—1782no—
798C2—7121no—
799C2—7121no—
800C2#449×D8911yescharacteristic
801C2#2602949511yescharacteristic
802C2#2602961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1646C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1646D89
hypocenterC89#18772
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D89C2semidirect
2. #26031178C2semidirect
3. #26030254C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019479C2semidirect
6. #26019478C2semidirect
7. #26019477C2semidirect
8. #26019337C2semidirect
9. #26019337C2semidirect
10. #26019336C2semidirect
11. #26019335C2semidirect
12. #26018931C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1646C2semidirect
34. #19151972C22semidirect
35. #19151971C22semidirect
36. #19151950C22semidirect
38. #19151875C22semidirect
42. #19151800C22semidirect
43. #19151794C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151793C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151346C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
409. #1646D89semidirect
417. C89#18772semidirect
440. #487C2×D89semidirect
443. #474C2×D89semidirect
448. #461C2×D89semidirect
464. #333C2×D89semidirect
471. D4⋊C8C2×D89semidirect
472. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D892
#260311782
#260302542
#260297172
#260194792
#260194782
#260194772
#260193372
#260193362
#260193352
#260189312
#260186752
#260186412
C89×#16462
#1877289