Subgroups — #36533161

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26030256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26030045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152314	—	2	2	no	—
11	#19152314	—	2	2	no	—
12	#19152314	—	2	2	no	—
13	#19152314	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15668001	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
21	#19151926	—	2	1	no	—
22	#19151895	—	2	2	no	—
23	#19151885	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151885	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151875	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19151800	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151748	—	2	1	no	—
28	C₄×#13083561	—	2	2	no	—
29	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151641	—	2	1	no	—
31	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151602	—	2	1	no	—
33	#19151347	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151327	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151327	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#494×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#487×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#462×C₈₉	—	2	2	no	—
41	#451×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
50	#15668001	—	2	8	no	—
51	#15668001	—	2	8	no	—
52	#15667987	—	2	4	no	—
53	#15667987	—	2	4	no	—
54	#15667987	—	2	4	no	—
55	#15667987	—	2	4	no	—
56	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
64	#15667970	—	2	4	no	—
65	#15667970	—	2	4	no	—
66	#15667970	—	2	4	no	—
67	#15667970	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	#15667945	—	2	2	no	—
76	#15667943	—	2	2	no	—
77	#15667943	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
79	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
81	#15667936	—	2	2	no	—
82	#15667932	—	2	2	no	—
83	#15667932	—	2	2	no	—
84	#15667932	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
86	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
105	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
117	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
128	#13083561	—	4	4	no	—
129	#13083558	—	4	2	no	—
130	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
131	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#13083551	—	2	8	no	—
137	#13083551	—	2	8	no	—
138	#13083551	—	2	2	no	—
139	#13083551	—	2	2	no	—
140	#13083551	—	2	2	no	—
141	#13083551	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₁₆×C₈₉	—	8	4	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	D₃₅₆	—	2	2	no	—
203	D₃₅₆	—	2	2	no	—
204	D₃₅₆	—	2	2	no	—
205	D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	D₃₅₆	—	4	2	no	—
207	D₃₅₆	—	8	8	no	—
208	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	#10623494	—	4	2	no	—
215	#10623494	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	#452	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₈₉	#452	1	2	yes	—
235	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₉	#575	1	2	yes	—
238	Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	#18773	—	89	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	#3019	1	1	yes	characteristic
245	D₈₉	—	8	2	no	—
246	D₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂×#555	—	89	1	no	—
248	#3209	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3101	—	89	1	no	—
250	#3077	—	89	1	no	—
251	#1646	—	89	4	no	—
252	#1634	—	89	4	no	—
253	#1548	—	89	1	no	—
254	#1486	—	89	1	no	—
255	#1478	—	89	1	no	—
256	C₈₉	#18773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	#555	—	89	4	no	—
258	#555	—	178	2	no	—
259	#555	—	178	2	no	—
260	#555	—	178	2	no	—
261	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	—	178	2	no	—
264	C₂×#121	—	178	1	no	—
265	C₂×#121	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
268	C₂×#117	—	178	1	no	—
269	C₂×#117	—	178	1	no	—
270	#494	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
271	#487	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
272	#483	—	178	1	no	—
273	#478	—	178	2	no	—
274	#476	—	89	2	no	—
275	#476	—	89	2	no	—
276	#474	—	89	2	no	—
277	#462	—	2	2	no	—
278	#461	—	89	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	178	1	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	178	2	no	—
282	#431	—	89	1	no	—
283	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#428	—	178	1	no	—
285	#423	—	89	1	no	—
286	#418	—	178	1	no	—
287	#333	—	89	4	no	—
288	D₄⋊C₈	—	89	4	no	—
289	D₄⋊C₈	—	89	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
305	#125	—	2	1	no	—
306	#124	—	178	8	no	—
307	#124	—	178	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	#121	—	178	4	no	—
311	#121	—	178	4	no	—
312	#121	—	178	4	no	—
313	#121	—	178	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×D₄	—	89	2	no	—
317	C₄×D₄	—	89	2	no	—
318	C₄×D₄	—	89	2	no	—
319	C₄×D₄	—	89	2	no	—
320	C₄×D₄	—	178	1	no	—
321	C₄×D₄	—	178	1	no	—
322	C₄×D₄	—	178	1	no	—
323	C₄×D₄	—	178	1	no	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	—	178	4	no	—
326	#117	—	178	4	no	—
327	#117	—	178	4	no	—
328	#117	—	178	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	178	2	no	—
340	#106	—	178	2	no	—
341	#106	—	178	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	178	2	no	—
348	#102	—	178	2	no	—
349	#102	—	178	2	no	—
350	#102	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
353	C₄×C₈	—	178	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	178	1	no	—
356	C₂⁴	—	178	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	89	2	no	—
363	C₂×D₄	—	89	2	no	—
364	C₂×D₄	—	356	2	no	—
365	C₂×D₄	—	178	8	no	—
366	C₂×D₄	—	178	1	no	—
367	C₂×D₄	—	178	1	no	—
368	C₂×D₄	—	178	2	no	—
369	C₂×D₄	—	178	2	no	—
370	C₂×D₄	—	712	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	8	4	no	—
385	SD₁₆	—	356	4	no	—
386	M₁₆	—	356	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	178	2	no	—
389	C₂×C₈	—	178	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	178	8	no	—
413	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	356	2	no	—
418	C₂³	—	356	2	no	—
419	C₂³	—	356	2	no	—
420	C₂³	—	356	2	no	—
421	C₂³	—	356	2	no	—
422	C₂³	—	356	2	no	—
423	C₂³	—	178	2	no	—
424	C₂³	—	178	2	no	—
425	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	D₄	—	356	2	no	—
431	D₄	—	356	2	no	—
432	D₄	—	178	2	no	—
433	D₄	—	178	2	no	—
434	D₄	—	178	2	no	—
435	D₄	—	178	2	no	—
436	D₄	—	712	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	356	4	no	—
444	C₂×C₄	—	356	2	no	—
445	C₂×C₄	—	356	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	2	no	—
447	C₂×C₄	—	356	4	no	—
448	C₂×C₄	—	356	4	no	—
449	C₂×C₄	—	356	2	no	—
450	C₂×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#15668035	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	356	2	no	—
462	C₈	—	356	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	356	2	no	—
466	C₂²	—	356	2	no	—
467	C₂²	—	356	2	no	—
468	C₂²	—	356	2	no	—
469	C₂²	—	356	2	no	—
470	C₂²	—	356	2	no	—
471	C₂²	—	712	4	no	—
472	C₂²	—	712	4	no	—
473	C₂²	#19151759	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	356	2	no	—
482	C₄	—	356	2	no	—
483	C₄	#19151759	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#15668035	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#19152397	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	712	2	no	—
489	C₂	—	712	2	no	—
490	C₂	C₂×#19151759	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#26029493	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#26029608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₄²×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3209	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#19152314	C₂
hypercenter	#3209	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18773
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26030256	C₂	semidirect
3. #26030045	C₂	semidirect
4. #26019477	C₂	semidirect
5. #26019395	C₂	semidirect
6. #26018933	C₂	semidirect
7. #26018678	C₂	semidirect
8. #26018644	C₂	semidirect
9. C₈₉×#3209	C₂	semidirect
23. #19151885	C₂²	semidirect
24. #19151885	C₂²	semidirect
25. #19151875	C₂²	semidirect
26. #19151800	C₂²	semidirect
33. #19151347	C₂²	semidirect
34. #19151327	C₂²	semidirect
35. #19151327	C₂²	semidirect
38. #494×C₈₉	C₂²	semidirect
39. #487×C₈₉	C₂²	semidirect
248. #3209	D₈₉	semidirect
256. C₈₉	#18773	semidirect
270. #494	C₂×D₈₉	semidirect
271. #487	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152314	2
#26030256	2
#26030045	2
#26019477	2
#26019395	2
#26018933	2
#26018678	2
#26018644	2
C₈₉×#3209	2
#18773	89