Finite Group Databasebeta

← #36533176

Subgroups — #36533176

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152148C2211yescharacteristic
18#19151974C2211yescharacteristic
19#19151972C2211yescharacteristic
20#19151948C2211yescharacteristic
21#19151944C2211yescharacteristic
22#19151922—21no—
23#19151883C2211yescharacteristic
24#19151878C2211yescharacteristic
25#19151820—21no—
26#19151813—21no—
27#19151810—22no—
28#19151808C2211yescharacteristic
29#19151803C2211yescharacteristic
30#19151798C2211yescharacteristic
31#19151798C2211yescharacteristic
32#19151793C2211yescharacteristic
33#19151793C2211yescharacteristic
34#19151743—21no—
35#19151743—22no—
36#19151708—21no—
37#19151696—21no—
38#19151655C2211yescharacteristic
39#19151651C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
41#19151592—21no—
42#19151347C2211yescharacteristic
43#19151347C2211yescharacteristic
44#19151342C2211yescharacteristic
45#19151342C2211yescharacteristic
46Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
47Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
48Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
49Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic
50D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
51D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
52D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
53D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
54Q82×C89C2211yescharacteristic
55#555×C89—22no—
56#555×C89—21no—
57#555×C89—21no—
58#555×C89C2211yescharacteristic
59#550×C89—21no—
60#550×C89—21no—
61#550×C89C2211yescharacteristic
62#550×C89C2211yescharacteristic
63#532×C89—22no—
64#532×C89—21no—
65#532×C89—21no—
66#532×C89C2211yescharacteristic
67C4×#41×C89—21no—
68C4×#41×C89—21no—
69C4×#41×C89C2211yescharacteristic
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72#15668032—44no—
73C2×#13083564—21no—
74C2×#13083562—21no—
75C2×#13083561—21no—
76C2×#13083561—21no—
77C2×#13083561—22no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—22no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668012C2311yescharacteristic
83#15668009C2311yescharacteristic
84#15668000—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87C4×D356—21no—
88C4×D356—21no—
89#15667945—21no—
90#15667943—21no—
91C4⋊#10623494—21no—
92C4⋊#10623494—21no—
93C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
94C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
95C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
96C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
97#15667936—21no—
98#15667936—22no—
99#15667935—21no—
100#15667935—21no—
101#15667933—21no—
102#15667933—22no—
103#15667932—21no—
104#15667932—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107C22⋊#10623494—21no—
108C22⋊#10623494—21no—
109#15667923—21no—
110C4×#10623494C2311yescharacteristic
111C4×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—21no—
114C2×#41×C89—21no—
115C2×#41×C89D411yescharacteristic
116C2×#41×C89D411yescharacteristic
117C2×#41×C89D412yes—
118C4⋊Q8×C89—22no—
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
122#127×C89—22no—
123#127×C89—21no—
124#127×C89—21no—
125#127×C89C2311yescharacteristic
126#124×C89—22no—
127#124×C89—22no—
128#124×C89—22no—
129#124×C89—22no—
130#124×C89D412yes—
131#121×C89—22no—
132#121×C89—22no—
133#121×C89—22no—
134#121×C89—22no—
135#121×C89—21no—
136#121×C89—21no—
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—21no—
140#121×C89—21no—
141#121×C89—21no—
142#121×C89—21no—
143C4×Q8×C89—21no—
144C4×Q8×C89—21no—
145C4×Q8×C89D411yescharacteristic
146C4×Q8×C89D411yescharacteristic
147C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
149C4×D4×C89—22no—
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—21no—
154C4×D4×C89—21no—
155C4×D4×C89—21no—
156C4×D4×C89—21no—
157C4×D4×C89—21no—
158C4×D4×C89—21no—
159C4×D4×C89—21no—
160C4×D4×C89—21no—
161C4×D4×C89D411yescharacteristic
162C4×D4×C89D411yescharacteristic
163C4×D4×C89C2311yescharacteristic
164C4×D4×C89C2311yescharacteristic
165#117×C89—22no—
166#117×C89—22no—
167#117×C89—21no—
168#117×C89—21no—
169#117×C89—21no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89D411yescharacteristic
172#117×C89D411yescharacteristic
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#13083574—42no—
178#13083574—42no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185#13083564—42no—
186#13083562—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083561—82no—
190#13083559—42no—
191#13083559—42no—
192#13083559—82no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—42no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202#13083551—41no—
203#13083551—41no—
204#41×C89—22no—
205#41×C89—22no—
206#41×C89—41no—
207#41×C89—41no—
208#41×C89—42no—
209#41×C89—42no—
210#41×C89—42no—
211#41×C89—42no—
212#41×C89—82no—
213#41×C89—84no—
214C2×Q8×C89—22no—
215C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—22no—
225C2×D4×C89—22no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C89C2×D412yes—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—21no—
265C22⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—21no—
267C42×C89—22no—
268C42×C89—22no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C42×C89C2×D411yescharacteristic
276C42×C89C2×D411yescharacteristic
277C42×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89C2411yescharacteristic
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89#12011yescharacteristic
283C22×D89—41no—
284Q8×C89—21no—
285Q8×C89—21no—
286Q8×C89—42no—
287Q8×C89—82no—
288Q8×C89#13512yescomplemented
289Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—21no—
291D4×C89—21no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—21no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—44no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—82no—
304D4×C89—82no—
305D4×C89—82no—
306D4×C89—82no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—44no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D89—82no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—42no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—82no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—22no—
372C4×C89—21no—
373C4×C89—21no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—42no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89C2×#13511yescharacteristic
380C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C89#57511yescharacteristic
382C4×C89#57511yescharacteristic
383Dic89—81no—
384#18774—891nomaximal, Sylow
385C2×C89—41no—
386C2×C89—81no—
387C2×C89—81no—
388C2×C89—82no—
389C2×C89#300211yescharacteristic
390C2×C89#300611yescharacteristic
391C2×C89#301911yescharacteristic
392D89—161no—
393#3483D8911yescharacteristic, complemented
394#3207—891no—
395#3115—891no—
396#3035—891no—
397#1646—891no—
398#1645—891no—
399#1642—891no—
400#1641—891no—
401#1624—891no—
402#1623—891no—
403#1621—891no—
404#1621—891no—
405#1551—891no—
406#1488—891no—
407#1477—891no—
408C89#1877411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1781no—
410Q82C2×D8911yescharacteristic
411#555—22no—
412#555—21no—
413#555—21no—
414#555C2×D8911yescharacteristic
415#550—21no—
416#550—21no—
417#550C2×D8911yescharacteristic
418#550C2×D8911yescharacteristic
419#532—22no—
420#532—21no—
421#532—21no—
422#532—891no—
423#532C2×D8911yescharacteristic
424C4×#41—21no—
425C4×#41—21no—
426C4×#41C2×D8911yescharacteristic
427C4×#41C2×D8911yescharacteristic
428#493—891no—
429#492—891no—
430#487—891no—
431#486—891no—
432#482—1781no—
433#475—891no—
434#474—891no—
435#464—1781no—
436#463—1782no—
437#463—1781no—
438#462—891no—
439#461—891no—
440#460—891no—
441#460—891no—
442#459—891no—
443#459—891no—
444#449—1781no—
445#449—1782no—
446#442—1781no—
447#440—1781no—
448#432—891no—
449#431—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451#416—1781no—
452#333—891no—
453#333—891no—
454#331—891no—
455#331—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457Q8⋊C8—891no—
458Q8⋊C8—891no—
459Q8⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461D4⋊C8—891no—
462D4⋊C8—891no—
463D4⋊C8—891no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
469C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
470C2×#41C22⋊D8912yes—
471#135—3564no—
472C2×Q16—1781no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×SD16—1781no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×D8—1781no—
478C2×D8—1781no—
479C2×D8—1782no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—891no—
485C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—891no—
490#127C22×D8911yescharacteristic
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—1781no—
496#124C22⋊D8912yes—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—1781no—
510#121—1781no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
515C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
516C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1781no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
532C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
533C4×D4C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4C22×D8911yescharacteristic
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117C22⋊D8911yescharacteristic
542#117C22⋊D8911yescharacteristic
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D8911yescharacteristic
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—891no—
551C4⋊C8—891no—
552C4⋊C8—891no—
553C4⋊C8—1781no—
554C4⋊C8—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1782no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1782no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565C22⋊C8—1781no—
566C22⋊C8—1781no—
567#97—1781no—
568C4×C8—891no—
569C4×C8—891no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—82no—
579#41—84no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
603C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617Q16—3562no—
618SD16—3562no—
619SD16—3562no—
620SD16—3562no—
621SD16—7122no—
622D8—3562no—
623D8—3562no—
624D8—7122no—
625C2×C8—3562no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—3561no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C42C23×D8911yescharacteristic
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3561no—
676C23#1566798111yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—82no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8#1566803212yescomplemented
684Q8#1566803712yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—3562no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—7122no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—7122no—
733C2×C4#1566798111yescharacteristic
734C2×C4#1566798111yescharacteristic
735C2×C4#1566798111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C8—3561no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C8—3561no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22C2×#1566798111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—7121no—
773C4C2×#1566803211yescharacteristic
774C4C2×#1566803711yescharacteristic
775C4#1915239611yescharacteristic
776C4#1915239611yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—82no—
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—14241no—
782C2#2602947011yescharacteristic
783C2#2602950411yescharacteristic
784C2#2602960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3483C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3483D89
hypocenterC89#18774
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031185C2semidirect
2. #26030403C2semidirect
3. #26029707C2semidirect
4. #26019480C2semidirect
5. #26019473C2semidirect
6. #26019452C2semidirect
7. #26019445C2semidirect
8. #26019335C2semidirect
9. #26019330C2semidirect
10. #26019317C2semidirect
11. #26019317C2semidirect
12. #26018947C2semidirect
13. #26018686C2semidirect
14. #26018639C2semidirect
15. C89×#3483C2semidirect
288. Q8×C89#135semidirect
393. #3483D89semidirect
408. C89#18774semidirect
683. Q8#15668032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260311852
#260304032
#260297072
#260194802
#260194732
#260194522
#260194452
#260193352
#260193302
#260193172
#260189472
#260186862
#260186392
C89×#34832
#1877489