Finite Group Databasebeta

← #36533199

Subgroups — #36533199

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030251C211yesmaximal, characteristic
4#26029719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17C2×#15668041—21no—
18Q8×D356C2211yescharacteristic
19D4×Dic178—21no—
20D4×Dic178C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152263C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D89—21no—
24#19152261—22no—
25#19152261—21no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89—21no—
28C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D89—22no—
30C22⋊Q8×D89—21no—
31C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#19152003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152001C2211yescharacteristic, complemented
36#19151944C2211yescharacteristic, complemented
37#19151910—22no—
38#19151910—21no—
39#19151879C2211yescharacteristic
40#19151878C2211yescharacteristic
41#19151876—22no—
42#19151819—21no—
43#19151818—21no—
44#19151809C2211yescharacteristic, complemented
45#19151808C2211yescharacteristic, complemented
46#19151795C2211yescharacteristic, complemented
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49D8×Dic89—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151596—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083573—21no—
72C22×Dic178—22no—
73C22×Dic178—21no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89—44no—
81C2×Q8×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85#15668041—44no—
86C2×Dic356—21no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91#15668012—21no—
92#15668012C2311yescharacteristic
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—22no—
95#15668011—21no—
96#15668011—21no—
97#15668011—21no—
98#15668011D412yes—
99#15668010—22no—
100#15668010—21no—
101#15667999—21no—
102#15667992—22no—
103#15667992—21no—
104#15667991—22no—
105#15667991—21no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667989—22no—
112#15667988—22no—
113#15667988—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119#15667977—21no—
120#15667977D411yescharacteristic
121C4×D356—21no—
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—21no—
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—21no—
128#15667974D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D89—22no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667972—22no—
132#15667972—21no—
133C4⋊C4×D89—22no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D89D412yes—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D89—22no—
140C22⋊C4×D89—21no—
141C42×D89—21no—
142C42×D89C2311yescharacteristic
143#15667946—22no—
144#15667946—21no—
145#15667945—22no—
146#15667945—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667937—21no—
152#15667935—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C22×Q8×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—22no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—22no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—42no—
190C2×Dic178—48no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—22no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—48no—
196Q8×D89—48no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89—42no—
200Q8×D89—42no—
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89D814yescomplemented
203C2×D356C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—41no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—41no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—48no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225Dic356—42no—
226#13083564—42no—
227#13083562—42no—
228#13083559—42no—
229#13083557—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—22no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—41no—
252C22⋊Dic89—41no—
253#13083551—22no—
254#13083551—22no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C89—22no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—42no—
266C2×Q8×C89—42no—
267C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—22no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—22no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89C2411yescharacteristic
289C23×C89—21no—
290C23×C89—41no—
291C22×D89—24no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—44no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89C2×D812yes—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89#13712yescomplemented
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D89—24no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—42no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—82no—
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331D356—21no—
332D356#13712yescomplemented
333C4×D89—24no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89C2×D812yes—
346C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic178—21no—
348Dic178—24no—
349Dic178—44no—
350Dic178—44no—
351Dic178—44no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—44no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178C2×D812yes—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—48no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89#44712yes—
378C4×C89—22no—
379C4×C89—21no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89C22×D811yescharacteristic
384C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C89C2×#13711yescharacteristic
386C4×C89C2×#13711yescharacteristic
387Dic89—22no—
388Dic89—21no—
389Dic89—21no—
390Dic89—41no—
391Dic89—42no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394Dic89#44712yes—
395#18776—891nomaximal, Sylow
396C2×C89—42no—
397C2×C89—161no—
398C2×C89C2×#44711yescharacteristic
399C2×C89#300411yescharacteristic
400C2×C89#302011yescharacteristic
401D89—22no—
402D89—42no—
403C2×D4×Q8—891no—
404#3226—891no—
405#3100—891no—
406#3037—891no—
407#1649—891no—
408#1649—891no—
409#1649—891no—
410#1649—891no—
411#1627—891no—
412#1627—891no—
413#1627—891no—
414#1627D8911yescharacteristic, complemented
415#1546—891no—
416#1486—891no—
417#1479—891no—
418C89#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—1781no—
420C2×#137—1781no—
421D4×Q8—891no—
422D4×Q8—891no—
423D4×Q8—891no—
424D4×Q8—1781no—
425D4×Q8—1781no—
426D4×Q8—1781no—
427D4×Q8—1781no—
428D4×Q8—1782no—
429D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
430#532—891no—
431C2×C4⋊Q8—891no—
432C2×C4⋊Q8—1781no—
433C2×C22⋊Q8—1782no—
434C2×C22⋊Q8—1781no—
435C2×C4×Q8—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438#500—891no—
439#500—891no—
440#486—891no—
441#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#480—1781no—
443#480—1782no—
444#474—891no—
445#474—891no—
446#474—1782no—
447#464—1781no—
448#464—1781no—
449#462—891no—
450#462—891no—
451#460—891no—
452#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#459—891no—
454#459C2×D8911yescharacteristic
455#447—1781no—
456C4×D8—1781no—
457C4×D8—1781no—
458#431—891no—
459#431—891no—
460#423—891no—
461#417—1781no—
462#332—891no—
463#332—891no—
464#332—891no—
465#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3564no—
478C22×Q8—3564no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1782no—
484C22×Q8—1782no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×D4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1782no—
489#137—3564no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×Q16—1781no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1781no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1781no—
496C2×M16—1781no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—892no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1782no—
507C4⋊Q8—1781no—
508C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
509#127C22×D8911yescharacteristic
510#124—1781no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557#107—1781no—
558#107—1782no—
559#107—1781no—
560#107—1782no—
561C4⋊C8—891no—
562C4⋊C8—891no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8—1781no—
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
567#103—1781no—
568#103—1781no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1782no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577C22⋊C8—1781no—
578C22⋊C8—1781no—
579C4×C8—891no—
580C4×C8—1781no—
581C4×C8C22×D8911yescharacteristic
582C24—1781no—
583#41—3562no—
584#41—3562no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—894no—
590C2×Q8—891no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3568no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3568no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3568no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1782no—
605C2×Q8—1782no—
606C2×Q8—1782no—
607C2×Q8—1782no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—891no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3568no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1781no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641SD16—42no—
642SD16—3562no—
643D8—42no—
644D8—3562no—
645M16—3562no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1782no—
665C4⋊C4—1782no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—3561no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1781no—
684C42—21no—
685C42—891no—
686C42—891no—
687C42—891no—
688C42—1781no—
689C42—1781no—
690C42—1781no—
691C42C23×D8911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—891no—
695C23—3562no—
696C23—3562no—
697C23—1784no—
698C23—1781no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—892no—
704Q8—3564no—
705Q8—3564no—
706Q8—3564no—
707Q8—3564no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—1784no—
713Q8—1781no—
714Q8D8×D8912yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—892no—
722D4—1784no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725D4#1566804112yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—891no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—892no—
774C22—3568no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—1782no—
778C22—1781no—
779C22—1781no—
780C22#120×D8911yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—892no—
787C4—3561no—
788C4—3562no—
789C4—3561no—
790C4—1781no—
791C4—1782no—
792C4—1781no—
793C4—7121no—
794C4C2×D8×D8911yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
796C4#137×D8911yescharacteristic
797C4C2×#1566804111yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—3562no—
801C2—1782no—
802C2#447×D8911yescharacteristic
803C2#2602948311yescharacteristic
804C2#2602961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26030251C2
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18776
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D89C2semidirect
2. #26031369C2semidirect
4. #26029719C2semidirect
5. #26019504C2semidirect
6. #26019503C2semidirect
7. #26019502C2semidirect
8. #26019501C2semidirect
9. #26019354C2semidirect
10. #26019353C2semidirect
11. #26019352C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018645C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
34. #19152003C22semidirect
35. #19152001C22semidirect
36. #19151944C22semidirect
44. #19151809C22semidirect
45. #19151808C22semidirect
46. #19151795C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
202. Q8×D89D8semidirect
307. D4×C89#137semidirect
332. D356#137semidirect
414. #1627D89semidirect
418. C89#18776semidirect
441. #486C2×D89semidirect
452. #460C2×D89semidirect
465. #332C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
725. D4#15668041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260313692
#260302512
#260297192
#260195042
#260195032
#260195022
#260195012
#260193542
#260193532
#260193522
#260189222
#260186752
#260186452
C89×#16272
#1877689