Finite Group Databasebeta

← #36533213

Subgroups — #36533213

Order 22784.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26031397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030259C211yesmaximal, characteristic
4#26030052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic
14#26018645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19D4×Dic178C2211yescharacteristic
20#19152263—21no—
21#19152263C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D89—21no—
23#19152261—22no—
24#19152261—21no—
25#19152153C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D89—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151994C2211yescharacteristic, complemented
34#19151950C2211yescharacteristic, complemented
35#19151949C2211yescharacteristic, complemented
36#19151930—22no—
37#19151927—21no—
38#19151908—21no—
39#19151907—21no—
40#19151894C2211yescharacteristic, complemented
41#19151893C2211yescharacteristic, complemented
42#19151889C2211yescharacteristic
43#19151888C2211yescharacteristic
44#19151882—22no—
45#19151880C2211yescharacteristic, complemented
46#19151800C2211yescharacteristic
47#19151747—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49#19151683—21no—
50#19151650C2211yescharacteristic
51#19151649C2211yescharacteristic
52#19151637—21no—
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151605—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151328C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89—44no—
79C2×Q8×D89—44no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86#15668012—21no—
87#15668012C2311yescharacteristic
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—22no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011D412yes—
94#15668010—22no—
95#15668010—21no—
96#15668003—21no—
97#15667992—22no—
98#15667992—21no—
99#15667992—21no—
100#15667991—22no—
101#15667991—21no—
102#15667990—22no—
103#15667990—22no—
104#15667990—22no—
105#15667989—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667988—22no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111Q8×Dic89—21no—
112Q8×Dic89D411yescharacteristic
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2311yescharacteristic
115#15667977—21no—
116#15667977—21no—
117#15667977D411yescharacteristic
118C4×D356—21no—
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—21no—
123#15667974D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667972—22no—
127#15667972—21no—
128#15667970—21no—
129C4⋊C4×D89—22no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D89D412yes—
134C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D89—22no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137C42×D89—21no—
138C42×D89C2311yescharacteristic
139#15667946—21no—
140#15667945—21no—
141#15667944—21no—
142#15667943—21no—
143#15667943—22no—
144#15667943—21no—
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147#15667941—21no—
148#15667941—21no—
149#15667937—21no—
150#15667937—22no—
151#15667936—21no—
152#15667936—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—22no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—22no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—22no—
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178—48no—
188C2×Dic178—42no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—22no—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—48no—
193Q8×D89—48no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199Q8×D89SD1614yescomplemented
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202D4×D89—22no—
203D4×D89—22no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—48no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083561—42no—
221#13083557—42no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—41no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D412yes—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—22no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—21no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—41no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—41no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89—22no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89—21no—
260C2×Q8×C89—42no—
261C2×Q8×C89—42no—
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89—21no—
266SD16×C89—42no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2411yescharacteristic
282C23×C89—21no—
283C22×D89—24no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89#12011yescharacteristic
288Q8×C89—21no—
289Q8×C89—44no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89C2×SD1612yes—
295D4×C89—21no—
296D4×C89#13712yes—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D89—24no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—44no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89#12011yescharacteristic
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319D356—21no—
320D356#13712yes—
321C4×D89—24no—
322C4×D89—21no—
323C4×D89—21no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—44no—
326C4×D89—44no—
327C4×D89—42no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—42no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89C2×SD1612yes—
334C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335Dic178—21no—
336Dic178—24no—
337Dic178—44no—
338Dic178—44no—
339Dic178—44no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—44no—
343Dic178—42no—
344Dic178C2×SD1612yes—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C2×D89—21no—
356C2×D89—21no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—48no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89#45012yes—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—21no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
369C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C89C2×#13711yescharacteristic
371C4×C89C2×#13711yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—21no—
374Dic89—21no—
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—41no—
378Dic89—81no—
379Dic89#45012yes—
380#18777—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—42no—
382C2×C89C2×#45011yescharacteristic
383C2×C89#300411yescharacteristic
384C2×C89#302011yescharacteristic
385D89—22no—
386D89—42no—
387C2×D4×Q8—891no—
388#3229—891no—
389#3101—891no—
390#3078—891no—
391#1651—891no—
392#1651—891no—
393#1651—891no—
394#1651D8911yescharacteristic, complemented
395#1637—891no—
396#1637—891no—
397#1637—891no—
398#1637—891no—
399#1546—891no—
400#1486—891no—
401#1479—891no—
402C89#1877711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—1781no—
404D4×Q8—891no—
405D4×Q8—891no—
406D4×Q8—891no—
407D4×Q8—1781no—
408D4×Q8—1781no—
409D4×Q8—1781no—
410D4×Q8—1781no—
411D4×Q8—1782no—
412D4×Q8C2×D8911yescharacteristic
413#533—891no—
414C2×C4⋊Q8—891no—
415C2×C4⋊Q8—1781no—
416C2×C22⋊Q8—1782no—
417C2×C22⋊Q8—1781no—
418C2×C4×Q8—891no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×C4×D4—1781no—
421#498—891no—
422#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
423#487—891no—
424#487—891no—
425#483—1781no—
426#483—1782no—
427#479—1781no—
428#479—1781no—
429#477—891no—
430#477—891no—
431#476—891no—
432#476—891no—
433#475—891no—
434#475—1782no—
435#475C2×D8911yescharacteristic, complemented
436#461—891no—
437#461C2×D8911yescharacteristic
438#450—1781no—
439C4×SD16—1781no—
440C4×SD16—1781no—
441#431—891no—
442#431—891no—
443#428—1781no—
444#423—891no—
445#419—1781no—
446#332—891no—
447#332—891no—
448#332—891no—
449#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
450Q8⋊C8—891no—
451Q8⋊C8—891no—
452Q8⋊C8—891no—
453Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
454D4⋊C8—891no—
455D4⋊C8—891no—
456D4⋊C8—891no—
457D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—3564no—
461C22×Q8—3564no—
462C22×Q8—1781no—
463C22×Q8—1782no—
464C22×Q8—1781no—
465C22×Q8—1781no—
466C22×Q8—1782no—
467C22×Q8—1782no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×D4—891no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4—1782no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×M16—1781no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—892no—
477C4⋊Q8—891no—
478C4⋊Q8—891no—
479C4⋊Q8—1781no—
480C4⋊Q8—1781no—
481C4⋊Q8—1781no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1782no—
484C4⋊Q8—1782no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
488#125—1781no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1781no—
495C22⋊Q8—1781no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C22⋊Q8—1781no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C4×Q8—891no—
506C4×Q8—891no—
507C4×Q8—891no—
508C4×Q8—1781no—
509C4×Q8—1781no—
510C4×Q8—1781no—
511C4×Q8—1781no—
512C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—891no—
515C4×D4—891no—
516C4×D4—891no—
517C4×D4—1781no—
518C4×D4—1781no—
519C4×D4—1781no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1781no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1781no—
524C4×D4C22×D8911yescharacteristic
525#117—1781no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—892no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C42—891no—
535C2×C42—1781no—
536#107—1781no—
537#107—1781no—
538#106—21no—
539#106—22no—
540#106—1781no—
541#106—1782no—
542#106—1781no—
543#106—1781no—
544C4⋊C8—891no—
545C4⋊C8—891no—
546C4⋊C8—1781no—
547C4⋊C8—1781no—
548C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1781no—
553#103—1782no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1782no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560C22⋊C8—1781no—
561C22⋊C8—1781no—
562C4×C8—891no—
563C4×C8—1781no—
564C4×C8C22×D8911yescharacteristic
565C24—1781no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—894no—
572C2×Q8—891no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—3568no—
575C2×Q8—3562no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3562no—
580C2×Q8—3568no—
581C2×Q8—3562no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3568no—
584C2×Q8—1782no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1782no—
587C2×Q8—1782no—
588C2×Q8—1782no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—891no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3568no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616SD16—42no—
617SD16—3562no—
618M16—3562no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—892no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—3561no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D8912yes—
650C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1781no—
660C42—21no—
661C42—891no—
662C42—891no—
663C42—891no—
664C42—3561no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42C23×D8911yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—891no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—1784no—
674C23—1781no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—892no—
682Q8—3564no—
683Q8—3562no—
684Q8—3564no—
685Q8—3564no—
686Q8—3564no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—1784no—
690Q8—1781no—
691Q8SD16×D8912yes—
692D4—21no—
693D4—892no—
694D4—1784no—
695D4—1781no—
696D4#1566804112yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—891no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—891no—
709C2×C4—891no—
710C2×C4—3564no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3564no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3564no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3564no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1784no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C8—3561no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—892no—
742C22—3568no—
743C22—3561no—
744C22—3561no—
745C22—1782no—
746C22—1781no—
747C22—1781no—
748C22#120×D8911yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—892no—
756C4—3561no—
757C4—3562no—
758C4—3561no—
759C4—1781no—
760C4—1782no—
761C4—1781no—
762C4—7121no—
763C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
765C4#137×D8911yescharacteristic
766C4C2×#1566804111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3562no—
769C2—1782no—
770C2#450×D8911yescharacteristic
771C2#2602948311yescharacteristic
772C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1651C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×D4×D89D4
hypercenter#1651D89
hypocenterC89#18777
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031397C2semidirect
4. #26030052C2semidirect
5. #26019514C2semidirect
6. #26019513C2semidirect
7. #26019512C2semidirect
8. #26019420C2semidirect
9. #26019419C2semidirect
10. #26019418C2semidirect
11. #26019417C2semidirect
12. #26018922C2semidirect
14. #26018645C2semidirect
15. C89×#1651C2semidirect
33. #19151994C22semidirect
34. #19151950C22semidirect
35. #19151949C22semidirect
40. #19151894C22semidirect
41. #19151893C22semidirect
45. #19151880C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151328C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #475×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
199. Q8×D89SD16semidirect
394. #1651D89semidirect
402. C89#18777semidirect
422. #498C2×D89semidirect
435. #475C2×D89semidirect
449. #332C2×D89semidirect
453. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D892
#260313972
#260302592
#260300522
#260195142
#260195132
#260195122
#260194202
#260194192
#260194182
#260194172
#260189222
#260186752
#260186452
C89×#16512
#1877789