Finite Group Databasebeta

← #36533258

Subgroups — #36533258

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668039—21no—
18#19152253C2211yescharacteristic
19#19152252C2211yescharacteristic
20#19152251C2211yescharacteristic
21#19152250—21no—
22#19152249—21no—
23#19152248—21no—
24#19152247—21no—
25#19152246—22no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
28#123×D89—22no—
29C22⋊Q8×D89—21no—
30#121×D89—21no—
31C4×D4×D89C2211yescharacteristic
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89—21no—
34#19151994C2211yescharacteristic, complemented
35#19151946C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—22no—
38#19151913—21no—
39#19151887—22no—
40#19151875C2211yescharacteristic, complemented
41#19151816—21no—
42#19151815—21no—
43#19151800C2211yescharacteristic, complemented
44#19151794C2211yescharacteristic, complemented
45#19151794C2211yescharacteristic, complemented
46#19151793C2211yescharacteristic, complemented
47#19151793C2211yescharacteristic, complemented
48#19151733—21no—
49#19151680—21no—
50#19151678—21no—
51#19151650C2211yescharacteristic
52#19151649C2211yescharacteristic
53#19151620C2211yescharacteristic
54#19151598—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151344C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#498×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083574—22no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668039—44no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×D712—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083557—21no—
93#15668012C2311yescharacteristic
94#15668011—21no—
95#15668011D412yes—
96#15668010—21no—
97#15668009C2311yescharacteristic
98#15668001—21no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667996—22no—
102#15667995—22no—
103#15667994—22no—
104#15667994—22no—
105#15667993—22no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667990—22no—
109#15667989—22no—
110#15667988—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667984—22no—
117#15667983—21no—
118C4×D356C2311yescharacteristic
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89D411yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×#13083553—22no—
132C4⋊C4×D89—22no—
133C4⋊C4×D89—22no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89—21no—
137C4⋊C4×D89D412yes—
138C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D89—22no—
141C22⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C42×D89C2311yescharacteristic
144#15667945—21no—
145#15667943—22no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667936—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—22no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C8×Dic89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#123×C89—22no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C89—21no—
172#107×C89—21no—
173#106×C89—22no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89C2311yescharacteristic
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—22no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—41no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206D4×D89—22no—
207D4×D89—22no—
208D4×D89—22no—
209D4×D89—22no—
210D4×D89—48no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—48no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232#13083561—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235#13083559—42no—
236#13083559—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D412yes—
246#13083553—22no—
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—22no—
251#13083553—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—22no—
256#13083551—22no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—41no—
262#13083551—41no—
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×D4×C89—22no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276SD16×C89—42no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—22no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—22no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89C2411yescharacteristic
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C22×D89—24no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89#12011yescharacteristic
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89—21no—
309D4×C89—21no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—44no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D89—24no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—42no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89#12011yescharacteristic
335C2×Dic89#12011yescharacteristic
336C2×Dic89#12011yescharacteristic
337D356—21no—
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—42no—
341D356—44no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—82no—
347D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—82no—
363C4×D89#13512yes—
364C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic178—44no—
366Dic178—41no—
367Dic178—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—22no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—48no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89#44912yes—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#13511yescharacteristic
401C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404Dic89—21no—
405Dic89—21no—
406Dic89—41no—
407Dic89—42no—
408Dic89—41no—
409Dic89#44912yes—
410#18782—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—81no—
413C2×C89C2×#44911yescharacteristic
414C2×C89#300311yescharacteristic
415C2×C89#302011yescharacteristic
416D89—22no—
417D89—42no—
418D89—81no—
419D89—161no—
420C2×#547—891no—
421#3227—891no—
422#3100—891no—
423#3036—891no—
424#1654—891no—
425#1654—891no—
426#1654—891no—
427#1654D8911yescharacteristic, complemented
428#1625—891no—
429#1625—891no—
430#1625—891no—
431#1625—891no—
432#1549—891no—
433#1486—891no—
434#1478—891no—
435C89#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1781no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
438#547—891no—
439#547—891no—
440#547—891no—
441#547—1781no—
442#547—1781no—
443#547—1781no—
444#547—1781no—
445#547—1782no—
446#547C2×D8911yescharacteristic
447#532—891no—
448C2×C4⋊Q8—891no—
449C2×#123—1782no—
450C2×C22⋊Q8—1781no—
451C2×#121—1781no—
452C2×C4×D4—891no—
453C2×C4×D4—891no—
454C22×C4⋊C4—1781no—
455#498—891no—
456#498C2×D8911yescharacteristic, complemented
457#486—891no—
458#486—891no—
459#481—1782no—
460#480—1781no—
461#476—1782no—
462#474—891no—
463#474C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#463—1781no—
465#463—1781no—
466#461—891no—
467#461C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#459—891no—
469#459—891no—
470#459—891no—
471#459—891no—
472#447—1781no—
473C4×D8—1781no—
474C4×D8—1781no—
475#431—891no—
476#431—891no—
477#423—891no—
478#417—1781no—
479#332—891no—
480#332—891no—
481#332—891no—
482#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488D4⋊C8—891no—
489D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—3564no—
493C2×#41—3564no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1781no—
499C2×#41—1781no—
500C22×Q8—1781no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1782no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1782no—
507AGL(1,ℤ/8)—3564no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C2×D8—1781no—
511C2×D8—1781no—
512C2×D8—1781no—
513C2×D8—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C4⋊Q8—892no—
516C4⋊Q8—891no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
521#127—891no—
522#124—1781no—
523#123—22no—
524#123—1782no—
525#123—1782no—
526#123—1782no—
527#123—1782no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1782no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537#121—21no—
538#121—1782no—
539#121—1781no—
540#121—1781no—
541#121—1781no—
542#121—1781no—
543#121—1782no—
544#121—1781no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4C22×D8911yescharacteristic
558C4×D4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—891no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1782no—
566C2×C4⋊C4—1782no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1782no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1782no—
573C2×C42—891no—
574#107—21no—
575#107—1781no—
576#106—22no—
577#106—1782no—
578C4⋊C8—891no—
579C4⋊C8—891no—
580C4⋊C8—1781no—
581C4⋊C8—1781no—
582C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1782no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1782no—
594C22⋊C8—1781no—
595C22⋊C8—1781no—
596C4×C8—891no—
597C4×C8—1781no—
598C4×C8C22×D8911yescharacteristic
599C24—1781no—
600C24—1781no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—3562no—
604#41—3568no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—3562no—
608#41—3562no—
609#41—3568no—
610#41—3562no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3562no—
616C2×Q8—3562no—
617C2×Q8—1782no—
618C2×Q8—1781no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—891no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3568no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4D4×D8911yescharacteristic
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3568no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662SD16—42no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—3562no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—892no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1782no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1782no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D8912yes—
692C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3561no—
697C22⋊C4—3561no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C42—891no—
708C42—891no—
709C42—891no—
710C42C23×D8911yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—891no—
714C23—3562no—
715C23—3562no—
716C23—3562no—
717C23—3562no—
718C23—3562no—
719C23—3561no—
720C23—1784no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3564no—
728Q8—3561no—
729Q8—3561no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—892no—
735D4—3562no—
736D4—3564no—
737D4—3562no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—1784no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—1781no—
748D4—7122no—
749D4#1566803912yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3564no—
769C2×C4—3564no—
770C2×C4—3564no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7122no—
785C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—892no—
801C22—3568no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—1782no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—7124no—
811C22—7121no—
812C22—7121no—
813C22—7121no—
814C22#120×D8911yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—892no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3562no—
824C4—1781no—
825C4—1781no—
826C4#135×D8911yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
829C4C2×#1566803911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—3562no—
833C2—14241no—
834C2—1782no—
835C2—7121no—
836C2#449×D8911yescharacteristic
837C2#2602948011yescharacteristic
838C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1654C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1654D89
hypocenterC89#18782
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D89C2semidirect
2. #26031381C2semidirect
3. #26030254C2semidirect
4. #26029717C2semidirect
5. #26019535C2semidirect
6. #26019534C2semidirect
7. #26019533C2semidirect
8. #26019344C2semidirect
9. #26019343C2semidirect
10. #26019342C2semidirect
11. #26019341C2semidirect
12. #26018935C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1654C2semidirect
34. #19151994C22semidirect
35. #19151946C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
40. #19151875C22semidirect
43. #19151800C22semidirect
44. #19151794C22semidirect
45. #19151794C22semidirect
46. #19151793C22semidirect
47. #19151793C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151344C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. D4⋊#10623494C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #498×C89C22semidirect
66. #474×C89C22semidirect
67. #461×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
311. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1654D89semidirect
435. C89#18782semidirect
456. #498C2×D89semidirect
463. #474C2×D89semidirect
467. #461C2×D89semidirect
482. #332C2×D89semidirect
489. D4⋊C8C2×D89semidirect
490. D4⋊C8C2×D89semidirect
749. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D892
#260313812
#260302542
#260297172
#260195352
#260195342
#260195332
#260193442
#260193432
#260193422
#260193412
#260189352
#260186752
#260186412
C89×#16542
#1878289