Finite Group Databasebeta

← #36533301

Subgroups — #36533301

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C2×#15668036—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152268C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
21#19152254—21no—
22#19152252C2211yescharacteristic, complemented
23#19152248—21no—
24#19152242—21no—
25#19152235—22no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152104—22no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic89—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151799C2211yescharacteristic, complemented
39#19151797—21no—
40#19151795C2211yescharacteristic, complemented
41#19151794C2211yescharacteristic, complemented
42#19151793C2211yescharacteristic
43#19151793C2211yescharacteristic, complemented
44#19151792—21no—
45#19151791—22no—
46#19151791—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151730—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—44no—
77C2×#13083573—44no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C22×C22⋊D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C23×Dic89—22no—
86C22×C4×D89—21no—
87#15668036—44no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—22no—
95D8×D89—44no—
96C2×#13083557—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668012C2311yescharacteristic
99#15668011—21no—
100#15668009C2311yescharacteristic
101#15668008—21no—
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15667999—21no—
106#15667998—22no—
107#15667996—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667989—22no—
113#15667989—22no—
114#15667986—21no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D412yes—
121#15667981—22no—
122#15667980—22no—
123C4×Dic178C2311yescharacteristic
124#15667977D411yescharacteristic
125C4×D356C2311yescharacteristic
126D4×Dic89—22no—
127D4×Dic89—22no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D412yes—
132D4×Dic89D411yescharacteristic
133D4×Dic89D411yescharacteristic
134#15667974D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667970D411yescharacteristic
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic89—22no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667934—22no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—22no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667924—21no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic
163C22×D4×C89—21no—
164C22×D4×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89—21no—
167C2×D8×C89—22no—
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89C2311yescharacteristic
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#120×C89—22no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4×D4×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083573—22no—
183#13083573—42no—
184#13083573—48no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191#13083573D814yescomplemented
192C2×Dic178—22no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—48no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211D4×D89—22no—
212D4×D89—41no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—82no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—22no—
220C22×Dic89—22no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—48no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083563—42no—
235#13083562—42no—
236D712—42no—
237#13083559—42no—
238#13083559—42no—
239#13083559—42no—
240#13083559—82no—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C8×D89—42no—
246C4⋊Dic89—22no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D412yes—
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C24×C89—22no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—42no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288D8×C89—42no—
289D8×C89—42no—
290D8×C89—82no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C42×C89C2411yescharacteristic
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—44no—
304C23×C89—44no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—82no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—81no—
312C22×D89—82no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89#12011yescharacteristic
316D4×C89—21no—
317D4×C89—21no—
318D4×C89—42no—
319D4×C89—42no—
320D4×C89—44no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89C2×D812yescomplemented
331D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D89—24no—
342C22⋊D89—42no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—82no—
347C22⋊D89—82no—
348C22⋊D89—82no—
349C22⋊D89—82no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—24no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—44no—
357C2×Dic89—44no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—81no—
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—42no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89C2×D812yes—
379C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic178—21no—
381Dic178—44no—
382Dic178—41no—
383Dic178—41no—
384Dic178C2×D812yescomplemented
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—88no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—84no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—164no—
415C2×D89#44712yes—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89C22×D811yescharacteristic
420C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C89#57511yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89#44712yes—
430#18786—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—42no—
432C2×C89—42no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89—161no—
435C2×C89C2×#44711yescharacteristic
436C2×C89#300611yescharacteristic
437C2×C89#302111yescharacteristic
438D89—22no—
439D89—81no—
440D89—161no—
441D4×#41—891no—
442#3205—891no—
443#3038—891no—
444C2×#459—891no—
445#1627—891no—
446#1627—891no—
447#1625—891no—
448#1625—891no—
449#1621—891no—
450#1621—891no—
451#1619—891no—
452#1619D8911yescharacteristic, complemented
453#1547—891no—
454#1486—891no—
455#1477—891no—
456C89#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1781no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
459C22×D8—1781no—
460#550—891no—
461D4×Q8—891no—
462#548—1781no—
463#547—891no—
464#547—1781no—
465#546—1781no—
466#546—1782no—
467D42—1781no—
468D42C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472#525—1781no—
473#525—1782no—
474C4×#41—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—1781no—
477#493—891no—
478#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#486—891no—
480#486—891no—
481#460—891no—
482#460—891no—
483#460—1781no—
484#459—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—1781no—
489#459—1782no—
490#459—1781no—
491#459—1781no—
492#459C2×D8911yescharacteristic
493#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#447—1782no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C2×C4⋊C8—891no—
498#418—1781no—
499C2×#102—1781no—
500#332—891no—
501#332—891no—
502#331—891no—
503#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8—891no—
509D4⋊C8—891no—
510D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—891no—
513C2×#41—3564no—
514C2×#41—3564no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C22×Q8—1781no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—891no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1782no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1782no—
530AGL(1,ℤ/8)—3564no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—3564no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—1781no—
546#127—891no—
547#127—1781no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127C22×D8911yescharacteristic
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558C22⋊Q8—1782no—
559C22⋊Q8—1782no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—892no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#120—22no—
572#120—1782no—
573#120—1782no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—892no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4C22×D8911yescharacteristic
592C4×D4C22×D8911yescharacteristic
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—891no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1782no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1782no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C4×C8—891no—
620C4×C8C22×D8911yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—3561no—
623C24—1781no—
624#41—894no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—3568no—
631#41—3562no—
632#41—3568no—
633#41—1782no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—3562no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—1782no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3568no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—7122no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4D4×D8912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3568no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1781no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—3562no—
698D8—3562no—
699D8—3562no—
700D8—3562no—
701D8—7122no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—892no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1782no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1781no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42C23×D8911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—891no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—3561no—
752C23—1781no—
753C23—7121no—
754C23—7122no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757Q8—892no—
758Q8—3564no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—1781no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3562no—
777D4—3564no—
778D4—3564no—
779D4—3562no—
780D4—3564no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1784no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788D4—7122no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4D8×D8912yescomplemented
793D4#1566803612yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3564no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—1784no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—892no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—14244no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22—7124no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—892no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3562no—
864C4—1781no—
865C4—1782no—
866C4—1781no—
867C4C2×D8×D8911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C4C2×#1566803611yescharacteristic
870C4#1915239411yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—14241no—
876C2—1782no—
877C2—7121no—
878C2#447×D8911yescharacteristic
879C2#2602949911yescharacteristic
880C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1619D89
hypocenterC89#18786
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083573C2semidirect
2. #26031166C2semidirect
3. #26029727C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019358C2semidirect
6. #26019354C2semidirect
7. #26019343C2semidirect
8. #26019339C2semidirect
9. #26019318C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019306C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1619C2semidirect
19. #19152268C22semidirect
20. D4×Dic178C22semidirect
22. #19152252C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
38. #19151799C22semidirect
40. #19151795C22semidirect
41. #19151794C22semidirect
43. #19151793C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
50. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D42×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
191. #13083573D8semidirect
330. D4×C89C2×D8semidirect
331. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic178C2×D8semidirect
452. #1619D89semidirect
456. C89#18786semidirect
468. D42C2×D89semidirect
478. #493C2×D89semidirect
493. #459C2×D89semidirect
503. #331C2×D89semidirect
510. D4⋊C8C2×D89semidirect
511. D4⋊C8C2×D89semidirect
792. D4D8×D89semidirect
793. D4#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835732
#260311662
#260297272
#459×D892
#260193582
#260193542
#260193432
#260193392
#260193182
#260193142
#260193062
#260189262
#260186752
#260186362
C89×#16192
#1878689