Finite Group Databasebeta

← #36533303

Subgroups — #36533303

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668039—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19Q8×D356C2211yescharacteristic, complemented
20#19152255—21no—
21#19152253—21no—
22#19152253C2211yescharacteristic, complemented
23#19152245—22no—
24#19152245—21no—
25#19152233—21no—
26#19152233C2211yescharacteristic, complemented
27#19152146—21no—
28#19152146C2211yescharacteristic
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—22no—
31#19152108—21no—
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151974C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151798C2211yescharacteristic, complemented
39#19151796—21no—
40#19151794C2211yescharacteristic
41#19151794C2211yescharacteristic, complemented
42#19151793C2211yescharacteristic, complemented
43#19151792—21no—
44#19151792—21no—
45#19151791—22no—
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151730—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668039—44no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96D8×D89—44no—
97C2×#13083557—21no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668012C2311yescharacteristic
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668008—21no—
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15667999—22no—
106#15667999—21no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667994—22no—
110#15667992—22no—
111#15667992—21no—
112#15667991—22no—
113#15667991—21no—
114#15667983—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D412yes—
121#15667980—22no—
122#15667980—22no—
123#15667980—22no—
124Q8×Dic89D411yescharacteristic
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356C2311yescharacteristic
128C4×D356C2311yescharacteristic
129D4×Dic89—22no—
130D4×Dic89—21no—
131D4×Dic89D411yescharacteristic
132D4×Dic89D412yes—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135#15667974D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89—22no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667972—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D89—22no—
145C22⋊C4×D89—21no—
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667934—22no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—22no—
157#15667933—21no—
158#15667933—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667924—21no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic
163C2×#41×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×D8×C89—22no—
167#127×C89—21no—
168#127×C89C2311yescharacteristic
169#127×C89C2311yescharacteristic
170#121×C89—22no—
171#121×C89—21no—
172C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—22no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—22no—
184#13083575D814yescomplemented
185#13083574—48no—
186#13083574—42no—
187#13083574—42no—
188#13083573—48no—
189#13083573—42no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—21no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356C2×D411yescharacteristic
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—41no—
207C2×C22⋊D89—41no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209D4×D89—22no—
210D4×D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—48no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—82no—
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—22no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—48no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237#13083561—42no—
238D712—42no—
239D712—42no—
240#13083559—42no—
241#13083559—42no—
242#13083559—42no—
243#13083559—82no—
244#13083557—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C8×D89—42no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D412yes—
255#13083553—22no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89—22no—
286C22×C4×C89—21no—
287SD16×C89—42no—
288D8×C89—42no—
289D8×C89—82no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89C2411yescharacteristic
300C23×C89—21no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—41no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—81no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—82no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89#12011yescharacteristic
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89C2×D812yescomplemented
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—42no—
321D4×C89—44no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—82no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—44no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—82no—
347C22⋊D89—82no—
348C22⋊D89—82no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357D356—24no—
358D356—21no—
359D356—21no—
360D356—42no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356C2×D812yescomplemented
366D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—24no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—41no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89C2×D812yes—
381C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic178—44no—
383Dic178—41no—
384Dic178—41no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—164no—
415C2×D89#44712yes—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89C22×D811yescharacteristic
421C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C89#57511yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—41no—
427Dic89—42no—
428Dic89—41no—
429Dic89#44712yes—
430#18786—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—81no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89—161no—
434C2×C89C2×#44711yescharacteristic
435C2×C89#300611yescharacteristic
436C2×C89#302111yescharacteristic
437D89—22no—
438D89—42no—
439D89—42no—
440D89—161no—
441D4×#41—891no—
442#3205—891no—
443#3038—891no—
444C2×#459—891no—
445#1627—891no—
446#1627—891no—
447#1625—891no—
448#1625—891no—
449#1621—891no—
450#1621D8911yescharacteristic, complemented
451#1619—891no—
452#1619—891no—
453#1547—891no—
454#1486—891no—
455#1477—891no—
456C89#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1781no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
459C22×D8—1781no—
460#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
461D4×Q8—891no—
462#548—1781no—
463#547—891no—
464#547—1781no—
465#546—1781no—
466#546—1782no—
467D42—891no—
468D42—1781no—
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472#525—1781no—
473#525—1782no—
474C4×#41—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—1781no—
477#493—891no—
478#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#486—891no—
480#486—891no—
481#460—891no—
482#460—1781no—
483#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#459—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—891no—
489#459—1781no—
490#459—1781no—
491#459—1782no—
492#459—1781no—
493#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#447—1782no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C2×C4⋊C8—891no—
498#418—1781no—
499C2×#102—1781no—
500#332—891no—
501#332—891no—
502#331—891no—
503#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8—891no—
509D4⋊C8—891no—
510D4⋊C8—891no—
511D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3564no—
515C2×#41—3564no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1781no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—1781no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1782no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1782no—
530AGL(1,ℤ/8)—3564no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—3564no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—1781no—
546#127—21no—
547#127—891no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127C22×D8911yescharacteristic
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558C22⋊Q8—1782no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1782no—
561C22⋊Q8—1781no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—892no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1781no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573#120—1782no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—892no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4C22×D8911yescharacteristic
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—891no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1782no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1782no—
616#102—1781no—
617#102—1781no—
618C22⋊C8—1781no—
619C4×C8—891no—
620C4×C8C22×D8911yescharacteristic
621C24—3561no—
622C24—1781no—
623C24—1782no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—894no—
627#41—3562no—
628#41—3568no—
629#41—3562no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3568no—
633#41—1782no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3562no—
636C2×Q8—1782no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3568no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7122no—
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4D4×D8912yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3568no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692SD16—42no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—3562no—
697D8—3562no—
698D8—3562no—
699D8—3562no—
700D8—3562no—
701D8—7122no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—892no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C42—21no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42C23×D8911yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—891no—
745C23—3562no—
746C23—3564no—
747C23—3564no—
748C23—3562no—
749C23—3561no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—7122no—
753C23—7121no—
754C23—7122no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757Q8—21no—
758Q8—3564no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8D8×D8912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—892no—
777D4—892no—
778D4—3562no—
779D4—3564no—
780D4—3564no—
781D4—3564no—
782D4—3564no—
783D4—3562no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1784no—
789D4—1781no—
790D4—1781no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4—7122no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1784no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—892no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—14244no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—7128no—
852C22—7124no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—892no—
862C4—3562no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4C2×D8×D8911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
870C4#1915239511yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—3562no—
875C2—3562no—
876C2—14241no—
877C2—1782no—
878C2#447×D8911yescharacteristic
879C2#2602950111yescharacteristic
880C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18786
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033742C2semidirect
2. #26031166C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019357C2semidirect
6. #26019353C2semidirect
7. #26019344C2semidirect
8. #26019340C2semidirect
9. #26019317C2semidirect
10. #26019307C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
19. Q8×D356C22semidirect
22. #19152253C22semidirect
26. #19152233C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
35. #19151974C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
38. #19151798C22semidirect
41. #19151794C22semidirect
42. #19151793C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
50. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
184. #13083575D8semidirect
317. Q8×C89C2×D8semidirect
365. D356C2×D8semidirect
366. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1621D89semidirect
456. C89#18786semidirect
460. #550C2×D89semidirect
478. #493C2×D89semidirect
483. #460C2×D89semidirect
493. #459C2×D89semidirect
503. #331C2×D89semidirect
505. Q8⋊C8C2×D89semidirect
511. D4⋊C8C2×D89semidirect
761. Q8D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337422
#260311662
#260297292
#459×D892
#260193572
#260193532
#260193442
#260193402
#260193172
#260193072
#260193042
#260189262
#260186752
#260186382
C89×#16212
#1878689