Finite Group Databasebeta

← #36533305

Subgroups — #36533305

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17C2×#15668036—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152269C2211yescharacteristic, complemented
20#19152263C2211yescharacteristic, complemented
21#19152258—21no—
22#19152249—21no—
23#19152240—22no—
24#19152236—21no—
25D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
26#19152232—21no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#19152143—21no—
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—21no—
31#19152106—22no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C2×#15667974—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151799C2211yescharacteristic, complemented
39#19151797—21no—
40#19151795C2211yescharacteristic, complemented
41#19151794C2211yescharacteristic
42#19151793C2211yescharacteristic, complemented
43#19151793C2211yescharacteristic, complemented
44#19151792—22no—
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151733—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668036—44no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97D8×D89—44no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668011—21no—
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668009C2311yescharacteristic
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668001—21no—
108#15667998—22no—
109#15667997—22no—
110#15667995—22no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667988—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987D412yes—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667985—22no—
120#15667985—22no—
121#15667984—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667980—22no—
125C4×Dic178C2311yescharacteristic
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356C2311yescharacteristic
128D4×Dic89D411yescharacteristic
129D4×Dic89D411yescharacteristic
130#15667974—22no—
131#15667974—22no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974D412yes—
136#15667974D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143#15667968—21no—
144C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
145C2×#13083551—22no—
146C22⋊C4×D89—21no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—22no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667924—21no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic
163C2×#41×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#123×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—22no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—22no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—42no—
186#13083574—48no—
187#13083574—42no—
188#13083573—22no—
189#13083573—48no—
190#13083573D814yescomplemented
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214D4×D89—22no—
215D4×D89—41no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—48no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—82no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—22no—
233C2×C4×D89—48no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239#13083563—42no—
240#13083562—42no—
241D712—42no—
242D712—82no—
243#13083559—42no—
244#13083559—42no—
245#13083559—42no—
246#13083559—82no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—22no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—22no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—22no—
267#13083551—22no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89—22no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286D8×C89—42no—
287D8×C89—42no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C42×C89C2411yescharacteristic
300C23×C89—21no—
301C23×C89—21no—
302C23×C89—41no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—81no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—82no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89#12011yescharacteristic
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318D4×C89—21no—
319D4×C89—21no—
320D4×C89—21no—
321D4×C89—42no—
322D4×C89—44no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—44no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D89—24no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—82no—
344C22⋊D89—82no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—24no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356D356—21no—
357D356—42no—
358D356—42no—
359D356—44no—
360D356—44no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—44no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—44no—
380C4×D89C2×D812yes—
381C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic178—21no—
383Dic178—44no—
384Dic178C2×D812yescomplemented
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—164no—
415C2×D89#44712yes—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—42no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89C22×D811yescharacteristic
421C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C89#57511yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89#44712yes—
430#18786—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—42no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89—161no—
434C2×C89C2×#44711yescharacteristic
435C2×C89#300611yescharacteristic
436C2×C89#302111yescharacteristic
437D89—22no—
438D89—42no—
439D89—82no—
440D89—161no—
441D4×#41—891no—
442#3205—891no—
443#3038—891no—
444C2×#459—891no—
445#1627—891no—
446#1627—891no—
447#1625—891no—
448#1625D8911yescharacteristic, complemented
449#1621—891no—
450#1621—891no—
451#1619—891no—
452#1619—891no—
453#1547—891no—
454#1486—891no—
455#1477—891no—
456C89#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1781no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
459C22×D8—1781no—
460#550—891no—
461D4×Q8—891no—
462#548—1781no—
463#547—1781no—
464#547C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#546—1781no—
466#546—1782no—
467D42—891no—
468D42—1781no—
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472#525—1781no—
473#525—1782no—
474C4×#41—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—1781no—
477#493—891no—
478#493—891no—
479#486—891no—
480#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#460—891no—
482#460—891no—
483#460—1781no—
484#459—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—1782no—
489#459—1781no—
490#459—1781no—
491#459—1781no—
492#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#447—1782no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C2×C4⋊C8—891no—
498#418—1781no—
499C2×#102—1781no—
500#332—891no—
501#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#331—891no—
503#331—891no—
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8—891no—
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8—891no—
509D4⋊C8—891no—
510D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—891no—
514C2×#41—3564no—
515C2×#41—3564no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1781no—
519C2×#41—1782no—
520C22×Q8—1781no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1782no—
527C22×D4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1782no—
530AGL(1,ℤ/8)—3564no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—3564no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
546#127—891no—
547#127—891no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—22no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1782no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—21no—
563#121—892no—
564#121—1782no—
565#121—1782no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1782no—
570#121—1781no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573#120—1782no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—892no—
580C4×D4—891no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4C22×D8911yescharacteristic
592C4×D4C22×D8911yescharacteristic
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—891no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1782no—
618C22⋊C8—1781no—
619C4×C8—891no—
620C4×C8C22×D8911yescharacteristic
621C24—3561no—
622C24—1781no—
623C24—1782no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—894no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3568no—
630#41—3562no—
631#41—3562no—
632#41—3568no—
633#41—1782no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1782no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—892no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3568no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—7122no—
672C2×D4D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—3568no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692SD16—3562no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3562no—
697D8—3562no—
698D8—3562no—
699D8—3562no—
700D8—7122no—
701D8—7122no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—1781no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42C23×D8911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—891no—
745C23—3564no—
746C23—3562no—
747C23—3564no—
748C23—3562no—
749C23—3561no—
750C23—1782no—
751C23—1781no—
752C23—7122no—
753C23—7121no—
754C23—7122no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—892no—
760Q8—3564no—
761Q8—1781no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—892no—
772D4—3562no—
773D4—3562no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—3564no—
777D4—3564no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—1784no—
788D4—1781no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4D8×D8912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—892no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3564no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1784no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—892no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—14244no—
848C22—1782no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—7128no—
852C22—7124no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—892no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1781no—
865C4—1782no—
866C4—1781no—
867C4C2×D8×D8911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
870C4#1915239511yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—3562no—
875C2—14241no—
876C2—1782no—
877C2—7122no—
878C2#447×D8911yescharacteristic
879C2#2602950111yescharacteristic
880C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1625C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1625D89
hypocenterC89#18786
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033739C2semidirect
2. #26031171C2semidirect
3. #26029727C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019356C2semidirect
6. #26019352C2semidirect
7. #26019341C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1625C2semidirect
19. #19152269C22semidirect
20. #19152263C22semidirect
25. D4×D356C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
38. #19151799C22semidirect
40. #19151795C22semidirect
42. #19151793C22semidirect
43. #19151793C22semidirect
50. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #547×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #459×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
190. #13083573D8semidirect
327. D4×C89C2×D8semidirect
369. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic178C2×D8semidirect
448. #1625D89semidirect
456. C89#18786semidirect
464. #547C2×D89semidirect
480. #486C2×D89semidirect
492. #459C2×D89semidirect
493. #459C2×D89semidirect
501. #332C2×D89semidirect
510. D4⋊C8C2×D89semidirect
511. D4⋊C8C2×D89semidirect
793. D4D8×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260311712
#260297272
#459×D892
#260193562
#260193522
#260193412
#260193202
#260193162
#260193082
#260193052
#260189282
#260186752
#260186362
C89×#16252
#1878689