Finite Group Databasebeta

← #36533307

Subgroups — #36533307

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575—21no—
17C2×#15668039—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152270C2211yescharacteristic, complemented
20#19152259—21no—
21#19152251—21no—
22#19152251C2211yescharacteristic, complemented
23#19152239—22no—
24#19152239—21no—
25D4×D356—21no—
26D4×D356C2211yescharacteristic, complemented
27#19152149—21no—
28#19152149C2211yescharacteristic
29#127×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—22no—
31#19152111—21no—
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89—21no—
34C4×D4×D89C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic, complemented
36#19151974C2211yescharacteristic, complemented
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151798C2211yescharacteristic, complemented
39#19151796—21no—
40#19151794C2211yescharacteristic, complemented
41#19151794C2211yescharacteristic, complemented
42#19151793C2211yescharacteristic
43#19151792—22no—
44#19151792—21no—
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic, complemented
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic, complemented
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—22no—
72C2×#13083575—22no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—44no—
77C2×#13083575—44no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C22×D356—22no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—21no—
88#15668039—44no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—21no—
97D8×D89—44no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668009—21no—
101#15668009C2311yescharacteristic
102#15668009C2311yescharacteristic
103#15668008—21no—
104#15668008—21no—
105#15668008—21no—
106#15668001—22no—
107#15668001—21no—
108#15667997—22no—
109#15667997—22no—
110#15667997—22no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113#15667987—22no—
114#15667987—21no—
115#15667987—22no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987D412yes—
120#15667986—22no—
121#15667986—21no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667982—22no—
125Q8×Dic89D411yescharacteristic
126C4×D356—21no—
127C4×D356—21no—
128C4×D356C2311yescharacteristic
129C4×D356C2311yescharacteristic
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131#15667974—22no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135#15667974D412yes—
136#15667974D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139#15667972—22no—
140#15667972—21no—
141#15667970—21no—
142#15667970D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D89—22no—
146C22⋊C4×D89—21no—
147C42×D89—21no—
148C42×D89C2311yescharacteristic
149C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
150C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667941—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—22no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667924—21no—
162C4×#10623494C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C89—21no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C4⋊Q8×C89—21no—
167C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
168#127×C89C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—22no—
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—22no—
179C4×C8×C89C2311yescharacteristic
180C23×D89—22no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—22no—
184#13083575—48no—
185#13083575—48no—
186#13083575—42no—
187#13083575—42no—
188#13083575—42no—
189#13083575—42no—
190#13083575—42no—
191#13083575—42no—
192#13083575D814yescomplemented
193C2×D356—21no—
194C2×D356—22no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—48no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356C2×D411yescharacteristic
208C2×D356C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C2×D412yes—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215D4×D89—22no—
216D4×D89—41no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219D4×D89—42no—
220D4×D89—42no—
221D4×D89—42no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—82no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—22no—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—22no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—48no—
235C2×C4×D89—42no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083561—42no—
241D712—42no—
242D712—42no—
243D712—82no—
244#13083559—42no—
245#13083559—42no—
246#13083559—42no—
247#13083559—82no—
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C8×D89—42no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—22no—
257#13083553—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—22no—
260#13083551—22no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—22no—
267#13083551—21no—
268#13083551—22no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—42no—
277C2×Q8×C89—42no—
278C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89—22no—
284C22×C4×C89—21no—
285SD16×C89—42no—
286D8×C89—42no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C89C2×D412yes—
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C42×C89—21no—
299C42×C89C2411yescharacteristic
300C23×C89—21no—
301C23×C89—41no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—81no—
311C22×D89—82no—
312C22×D89—82no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89#12011yescharacteristic
316Q8×C89—21no—
317Q8×C89—44no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89C2×D812yescomplemented
321D4×C89—21no—
322D4×C89—42no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—44no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—82no—
341C22⋊D89—82no—
342C22⋊D89—82no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348C2×Dic89#12011yescharacteristic
349D356—24no—
350D356—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—42no—
354D356—44no—
355D356—42no—
356D356—44no—
357D356—44no—
358D356—44no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—82no—
368D356C2×D812yescomplemented
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—24no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—44no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—41no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89C2×D812yes—
384C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494—41no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—164no—
415C2×D89#44712yes—
416C4×C89—22no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89C22×D811yescharacteristic
422C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C89#57511yescharacteristic
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89#44712yes—
430#18786—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—42no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89C2×#44711yescharacteristic
434C2×C89#300611yescharacteristic
435C2×C89#302111yescharacteristic
436D89—22no—
437D89—42no—
438D89—81no—
439D89—82no—
440D89—161no—
441D4×#41—891no—
442#3205—891no—
443#3038—891no—
444C2×#459—891no—
445#1627—891no—
446#1627D8911yescharacteristic, complemented
447#1625—891no—
448#1625—891no—
449#1621—891no—
450#1621—891no—
451#1619—891no—
452#1619—891no—
453#1547—891no—
454#1486—891no—
455#1477—891no—
456C89#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1781no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
459C22×D8—1781no—
460#550—891no—
461D4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#548—1781no—
463#547—891no—
464#547—1781no—
465#546—1781no—
466#546—1782no—
467D42—891no—
468D42—1781no—
469#532—891no—
470#532—1781no—
471C2×#127—891no—
472#525—1781no—
473#525—1782no—
474C4×#41—891no—
475C2×C4×D4—891no—
476C2×C4×D4—1781no—
477#493—891no—
478#493—891no—
479#486—891no—
480#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#460—891no—
482#460—1781no—
483#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#459—891no—
485#459—891no—
486#459—891no—
487#459—891no—
488#459—891no—
489#459—1782no—
490#459—1781no—
491#459—1781no—
492#459—1781no—
493#459C2×D8911yescharacteristic
494#447—1782no—
495#431—891no—
496#423—891no—
497C2×C4⋊C8—891no—
498#418—1781no—
499C2×#102—1781no—
500#332—891no—
501#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#331—891no—
503#331—891no—
504Q8⋊C8—891no—
505Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—891no—
507D4⋊C8—891no—
508D4⋊C8—891no—
509D4⋊C8—891no—
510D4⋊C8—891no—
511D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—891no—
513C2×#41—3564no—
514C2×#41—3564no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1782no—
519C2×#41—1781no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1782no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C23×C4—1782no—
530AGL(1,ℤ/8)—3564no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3564no—
535C2×D8—1781no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1782no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×M16—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
546#127—891no—
547#127—891no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#127—1781no—
551#127—1781no—
552#127C22×D8911yescharacteristic
553#124—1781no—
554#124—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#123—1782no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1782no—
562#121—892no—
563#121—1781no—
564#121—1782no—
565#121—1781no—
566#121—1782no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#120—1782no—
572#120—1782no—
573#120—1782no—
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—892no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1782no—
591C4×D4—1782no—
592C4×D4C22×D8911yescharacteristic
593#117—891no—
594#117—1781no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—1781no—
601C4⋊C8—891no—
602C4⋊C8—891no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605C4⋊C8—1781no—
606C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#102—1781no—
617#102—1782no—
618C22⋊C8—1781no—
619C4×C8—891no—
620C4×C8C22×D8911yescharacteristic
621C24—3561no—
622C24—1781no—
623C24—1782no—
624#41—894no—
625#41—3562no—
626#41—3562no—
627#41—3562no—
628#41—3562no—
629#41—3562no—
630#41—3568no—
631#41—3562no—
632#41—3568no—
633#41—1782no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—892no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3568no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3561no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1782no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1782no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—7122no—
673C2×D4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3568no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1782no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1782no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692SD16—42no—
693SD16—3562no—
694D8—42no—
695D8—3562no—
696D8—3562no—
697D8—3562no—
698D8—3562no—
699D8—3562no—
700D8—7122no—
701D8—7122no—
702M16—3562no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C42—21no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—1781no—
739C42—1781no—
740C42C23×D8911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—891no—
744C23—3564no—
745C23—3562no—
746C23—3562no—
747C23—3564no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—7122no—
753C23—7121no—
754C23—7122no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D8912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—892no—
769D4—3562no—
770D4—3564no—
771D4—3562no—
772D4—3564no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3564no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—1784no—
786D4—1781no—
787D4—1781no—
788D4—1781no—
789D4—7122no—
790D4—7122no—
791D4—7122no—
792D4—7122no—
793D4#1566803912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—891no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3564no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1784no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—7121no—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—3561no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—892no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—3562no—
842C22—3561no—
843C22—3562no—
844C22—3561no—
845C22—3562no—
846C22—3561no—
847C22—14244no—
848C22—1782no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—7128no—
852C22—7124no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#120×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—892no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4C2×D8×D8911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
869C4C2×#1566803911yescharacteristic
870C4#1915239711yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—3562no—
874C2—14241no—
875C2—1782no—
876C2—7122no—
877C2—7121no—
878C2#447×D8911yescharacteristic
879C2#2602950311yescharacteristic
880C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18786
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083575C2semidirect
2. #26031171C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019355C2semidirect
6. #26019342C2semidirect
7. #26019338C2semidirect
8. #26019319C2semidirect
9. #26019315C2semidirect
10. #26019308C2semidirect
11. #26019305C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
19. #19152270C22semidirect
22. #19152251C22semidirect
26. D4×D356C22semidirect
29. #127×D89C22semidirect
35. #19151975C22semidirect
36. #19151974C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
38. #19151798C22semidirect
40. #19151794C22semidirect
41. #19151794C22semidirect
47. #19151790C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
50. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. D4×Q8×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
192. #13083575D8semidirect
320. Q8×C89C2×D8semidirect
327. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D356C2×D8semidirect
446. #1627D89semidirect
456. C89#18786semidirect
461. D4×Q8C2×D89semidirect
480. #486C2×D89semidirect
483. #460C2×D89semidirect
501. #332C2×D89semidirect
505. Q8⋊C8C2×D89semidirect
511. D4⋊C8C2×D89semidirect
761. Q8D8×D89semidirect
793. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835752
#260311712
#260297292
#459×D892
#260193552
#260193422
#260193382
#260193192
#260193152
#260193082
#260193052
#260189282
#260186752
#260186382
C89×#16272
#1878689