Finite Group Databasebeta

← #36533312

Subgroups — #36533312

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083573C211yesmaximal, characteristic
2#26031173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152268C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152254—21no—
20#19152252C2211yescharacteristic
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152108—21no—
29#19152104—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151970C2211yescharacteristic, complemented
34#19151949C2211yescharacteristic, complemented
35#19151948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151894C2211yescharacteristic, complemented
37#19151890C2211yescharacteristic, complemented
38#19151889C2211yescharacteristic, complemented
39#19151888C2211yescharacteristic
40#19151888C2211yescharacteristic, complemented
41#19151887—21no—
42#19151886—21no—
43#19151885C2211yescharacteristic, complemented
44#19151882—21no—
45#19151876—21no—
46#19151801—22no—
47#19151735—22no—
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151637—21no—
50#106×D89—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—44no—
77C2×#13083573—44no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C22×Dic178—21no—
80C2×Q8×D89—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—21no—
94#15668008—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—22no—
97#15667996—22no—
98#15667994—22no—
99#15667993—22no—
100#15667992—21no—
101#15667991—21no—
102#15667989—22no—
103#15667989—22no—
104#15667986—21no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983D412yes—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178C2311yescharacteristic
114#15667977D411yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123D4×Dic89D412yes—
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667970D411yescharacteristic
131#15667968—21no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667937—21no—
152#15667937—22no—
153#15667936—22no—
154#15667935—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#120×C89—22no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#106×C89—21no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179#13083573—22no—
180#13083573—42no—
181#13083573—48no—
182#13083573—48no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573SD1614yescomplemented
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—41no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196Q8×D89—82no—
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—48no—
205D4×D89—22no—
206D4×D89—41no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—48no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083562—82no—
225#13083557—42no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C8×D89—42no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C24×C89—22no—
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—22no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—42no—
266C2×D4×C89—42no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274SD16×C89—82no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—44no—
290C23×C89—44no—
291C23×C89—82no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—81no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—42no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—44no—
302D4×C89—44no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89C2×SD1612yes—
308D4×C89#13712yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—24no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—82no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—24no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—44no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—44no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89#12011yescharacteristic
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340D356—21no—
341D356—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89C2×SD1612yes—
351C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic178—21no—
353Dic178—44no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—42no—
357Dic178—82no—
358Dic178C2×SD1612yes—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—88no—
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—84no—
382C2×D89#45012yes—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×#13711yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398Dic89#45012yes—
399#18787—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—42no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89C2×#45011yescharacteristic
404C2×C89#300711yescharacteristic
405C2×C89#302111yescharacteristic
406D89—22no—
407D89—81no—
408D4×#41—891no—
409#3206—891no—
410#3079—891no—
411C2×#476—891no—
412#1637—891no—
413#1637—891no—
414#1635—891no—
415#1635—891no—
416#1631—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1629D8911yescharacteristic, complemented
420#1547—891no—
421#1486—891no—
422#1477—891no—
423C89#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1781no—
425#550—891no—
426D4×Q8—891no—
427#548—1781no—
428#547—891no—
429#547—1781no—
430#546—1781no—
431#546—1782no—
432D42—1781no—
433D42C2×D8911yescharacteristic
434#532—891no—
435#532—1781no—
436C2×C4⋊Q8—891no—
437#525—1781no—
438#525—1782no—
439C4×#41—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442#492—891no—
443#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#487—891no—
445#487—891no—
446#477—891no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#476—1781no—
453#476—1781no—
454#476C2×D8911yescharacteristic
455#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#475—1781no—
457#474—1781no—
458#461—1782no—
459#448—1782no—
460#431—891no—
461#428—1781no—
462C2×#106—1781no—
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—1781no—
466C2×#102—1781no—
467#332—891no—
468#332—891no—
469#331—891no—
470#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—891no—
472Q8⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#41—891no—
480C2×#41—3564no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—1781no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1781no—
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1782no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
506#127—1781no—
507#127C22×D8911yescharacteristic
508#124—1781no—
509#124—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—892no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526#120—22no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—892no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
573#103—1781no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1781no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C4×C8—891no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1781no—
588#41—894no—
589#41—3562no—
590#41—3562no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3562no—
594#41—3568no—
595#41—3562no—
596#41—3568no—
597#41—1782no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—891no—
600C2×Q8—3561no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—1782no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—7122no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—3568no—
617C2×D4—3561no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4D4×D8911yescharacteristic
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4D4×D8912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3568no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1781no—
647SD16—82no—
648SD16—7122no—
649M16—3562no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—892no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1782no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—891no—
701C23—3562no—
702C23—3562no—
703C23—1781no—
704C23—7121no—
705Q8—42no—
706Q8—892no—
707Q8—3562no—
708Q8—3564no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—1781no—
712Q8—7122no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3564no—
723D4—3564no—
724D4—3562no—
725D4—3564no—
726D4—1784no—
727D4—1781no—
728D4—1781no—
729D4—7122no—
730D4SD16×D8912yes—
731D4#1566804112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3564no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—1784no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7121no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—892no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—7124no—
790C22#120×D8911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—892no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—3562no—
799C4—1781no—
800C4—1782no—
801C4—1781no—
802C4—7121no—
803C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C4C2×#1566804111yescharacteristic
806C4#1915239411yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—1782no—
811C2—7121no—
812C2#450×D8911yescharacteristic
813C2#2602950711yescharacteristic
814C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1629C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalD4×#13083573C2
hypercenter#1629D89
hypocenterC89#18787
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031173C2semidirect
3. #26030064C2semidirect
4. #476×D89C2semidirect
5. #26019420C2semidirect
6. #26019416C2semidirect
7. #26019405C2semidirect
8. #26019401C2semidirect
9. #26019380C2semidirect
10. #26019376C2semidirect
11. #26019368C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
33. #19151970C22semidirect
34. #19151949C22semidirect
35. #19151948C22semidirect
36. #19151894C22semidirect
37. #19151890C22semidirect
38. #19151889C22semidirect
40. #19151888C22semidirect
43. #19151885C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
188. #13083573SD16semidirect
419. #1629D89semidirect
423. C89#18787semidirect
443. #492C2×D89semidirect
455. #476C2×D89semidirect
470. #331C2×D89semidirect
478. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835732
#260311732
#260300642
#476×D892
#260194202
#260194162
#260194052
#260194012
#260193802
#260193762
#260193682
#260189262
#260186752
#260186362
C89×#16292
#1878789