Finite Group Databasebeta

← #36533314

Subgroups — #36533314

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033742C211yesmaximal, characteristic
2#26031173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18#19152255—21no—
19#19152253—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152245—22no—
22#19152245—21no—
23#19152233—21no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152146—21no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152108—22no—
29#19152108—21no—
30C4×#13083575C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151970C2211yescharacteristic, complemented
34#19151949C2211yescharacteristic, complemented
35#19151948C2211yescharacteristic, complemented
36#19151893C2211yescharacteristic, complemented
37#19151889C2211yescharacteristic
38#19151889C2211yescharacteristic, complemented
39#19151888C2211yescharacteristic, complemented
40#19151887—21no—
41#19151886—21no—
42#19151885C2211yescharacteristic
43#19151885C2211yescharacteristic, complemented
44#19151881—21no—
45#19151877—21no—
46#19151801—22no—
47#19151735—22no—
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151639—21no—
50#106×D89—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151598—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15667999—22no—
96#15667999—21no—
97#15667994—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667992—22no—
101#15667992—21no—
102#15667991—22no—
103#15667991—21no—
104#15667983—22no—
105#15667983—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983D412yes—
111#15667980—22no—
112#15667980—22no—
113#15667980—22no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356C2311yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D412yes—
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667945—21no—
141#15667944—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667937—22no—
152#15667936—22no—
153#15667936—21no—
154#15667934—21no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89—21no—
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#121×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#107×C89—21no—
172#106×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575SD1614yescomplemented
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—41no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—82no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203D4×D89—22no—
204D4×D89—41no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—48no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—48no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083562—82no—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C8×D89—42no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243#13083553—41no—
244#13083553—41no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—21no—
273SD16×C89—82no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—42no—
299Q8×C89C2×SD1612yes—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—82no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—44no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—44no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333D356—24no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356C2×SD1612yes—
337D356#13712yes—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—24no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—81no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89C2×SD1612yes—
353C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic178—44no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357Dic178—42no—
358Dic178—82no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—88no—
382C2×D89#45012yes—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89C2×#13711yescharacteristic
391C4×C89#57511yescharacteristic
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398Dic89#45012yes—
399#18787—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89C2×#45011yescharacteristic
403C2×C89#300711yescharacteristic
404C2×C89#302111yescharacteristic
405D89—22no—
406D89—42no—
407D89—42no—
408D4×#41—891no—
409#3206—891no—
410#3079—891no—
411C2×#476—891no—
412#1637—891no—
413#1637—891no—
414#1635—891no—
415#1635—891no—
416#1631—891no—
417#1631D8911yescharacteristic, complemented
418#1629—891no—
419#1629—891no—
420#1547—891no—
421#1486—891no—
422#1477—891no—
423C89#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1781no—
425#550C2×D8911yescharacteristic
426D4×Q8—891no—
427#548—1781no—
428#547—891no—
429#547—1781no—
430#546—1781no—
431#546—1782no—
432D42—891no—
433D42—1781no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436C2×C4⋊Q8—891no—
437#525—1781no—
438#525—1782no—
439C4×#41—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442#492—891no—
443#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#487—891no—
445#487—891no—
446#477—891no—
447#477C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#476—891no—
453#476—1781no—
454#476—1781no—
455#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#475—1781no—
457#474—1781no—
458#461—1782no—
459#448—1782no—
460#431—891no—
461#428—1781no—
462C2×#106—1781no—
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—1781no—
466C2×#102—1781no—
467#332—891no—
468#332—891no—
469#331—891no—
470#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—891no—
472Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8—891no—
478D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—3564no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1782no—
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1782no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—891no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8—1781no—
505C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
506#127—21no—
507#127C22×D8911yescharacteristic
508#124—1781no—
509#124—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513C22⋊Q8—1782no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—892no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—892no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—21no—
559#107—1781no—
560#106—21no—
561#106—1781no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—1782no—
575#103—1782no—
576#103—1781no—
577#102—21no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C4×C8—891no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C24—1781no—
587C24—1782no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—894no—
591#41—3562no—
592#41—3568no—
593#41—3562no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3568no—
597#41—1782no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3561no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—3562no—
602C2×Q8—1782no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—7122no—
606C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—891no—
612C2×D4—891no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3568no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—1781no—
620C2×D4—1781no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1782no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4D4×D8912yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3568no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647SD16—82no—
648SD16—7122no—
649M16—3562no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—892no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1782no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—21no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—891no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—891no—
697C23—3562no—
698C23—3564no—
699C23—3564no—
700C23—3562no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—7122no—
704C23—7121no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—3564no—
708Q8—3562no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—7122no—
712Q8SD16×D8912yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—892no—
723D4—892no—
724D4—3564no—
725D4—3564no—
726D4—3564no—
727D4—3564no—
728D4—3562no—
729D4—1784no—
730D4—1781no—
731D4—1781no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—891no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—3564no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1784no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7121no—
763C2×C4—7122no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—892no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—7128no—
789C22—7124no—
790C22#120×D8911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—892no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—3561no—
800C4—1781no—
801C4—1781no—
802C4—7121no—
803C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C4#137×D8911yescharacteristic
806C4#1915239511yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—81no—
809C2—3562no—
810C2—3562no—
811C2—1782no—
812C2#450×D8911yescharacteristic
813C2#2602950911yescharacteristic
814C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1631C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033742C2
hypercenter#1631D89
hypocenterC89#18787
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031173C2semidirect
3. #26030066C2semidirect
4. #476×D89C2semidirect
5. #26019419C2semidirect
6. #26019415C2semidirect
7. #26019406C2semidirect
8. #26019402C2semidirect
9. #26019379C2semidirect
10. #26019369C2semidirect
11. #26019366C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
33. #19151970C22semidirect
34. #19151949C22semidirect
35. #19151948C22semidirect
36. #19151893C22semidirect
38. #19151889C22semidirect
39. #19151888C22semidirect
43. #19151885C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #477×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
181. #13083575SD16semidirect
417. #1631D89semidirect
423. C89#18787semidirect
443. #492C2×D89semidirect
447. #477C2×D89semidirect
455. #476C2×D89semidirect
470. #331C2×D89semidirect
472. Q8⋊C8C2×D89semidirect
478. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337422
#260311732
#260300662
#476×D892
#260194192
#260194152
#260194062
#260194022
#260193792
#260193692
#260193662
#260189262
#260186752
#260186382
C89×#16312
#1878789