Finite Group Databasebeta

← #36533316

Subgroups — #36533316

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033739C211yesmaximal, characteristic
2#26031178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152269C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152258—21no—
20#19152249—21no—
21#19152240—22no—
22#19152236—21no—
23D4×D356C2211yescharacteristic
24#19152232—21no—
25#19152149C2211yescharacteristic
26#19152143—21no—
27C4⋊Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
28#19152111—21no—
29#19152106—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151972C2211yescharacteristic, complemented
34#19151971C2211yescharacteristic, complemented
35#19151950C2211yescharacteristic, complemented
36#19151894C2211yescharacteristic, complemented
37#19151890C2211yescharacteristic, complemented
38#19151889C2211yescharacteristic
39#19151888C2211yescharacteristic, complemented
40#19151888C2211yescharacteristic, complemented
41#19151887—21no—
42#19151886—21no—
43#19151885C2211yescharacteristic
44#19151882—21no—
45#19151876—21no—
46#19151802—22no—
47#19151738—22no—
48#19151649C2211yescharacteristic, complemented
49#19151637—21no—
50#106×D89—21no—
51#19151620C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151596—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic
64#547×C89C2211yescharacteristic
65#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C22×D356—21no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668001—21no—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667995—22no—
101#15667990—22no—
102#15667990—22no—
103#15667988—21no—
104#15667987—21no—
105#15667987—21no—
106#15667987D412yes—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667985—22no—
110#15667985—22no—
111#15667984—22no—
112#15667982—22no—
113#15667982—22no—
114#15667980—22no—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977D411yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118D4×Dic89D411yescharacteristic
119D4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667974—22no—
121#15667974—22no—
122#15667974—21no—
123#15667974—21no—
124#15667974—21no—
125#15667974D411yescharacteristic
126#15667974D412yes—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667970D411yescharacteristic
133#15667968—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
137C2×#13083551—22no—
138C22⋊C4×D89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C42×D89C2311yescharacteristic
141#15667946—21no—
142#15667945—21no—
143#15667944—21no—
144#15667943—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667937—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—22no—
155#15667934—21no—
156#15667933—21no—
157#15667933—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#123×C89—22no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167C4×D4×C89C2311yescharacteristic
168C4×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171#106×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#103×C89—22no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—42no—
183#13083574—48no—
184#13083574—42no—
185#13083573—22no—
186#13083573—48no—
187#13083573SD1614yescomplemented
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—41no—
191C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—82no—
195C2×D356—22no—
196C2×D356—22no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356C2×D411yescharacteristic
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208D4×D89—22no—
209D4×D89—41no—
210D4×D89—48no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—22no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—48no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083563—82no—
230#13083561—82no—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—22no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—41no—
245#13083553—41no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—22no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C42×C89C2411yescharacteristic
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—81no—
295C22×D89—82no—
296C22×D89#12011yescharacteristic
297Q8×C89—42no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89C2×SD1612yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—24no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—44no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—24no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—81no—
329C2×Dic89#12011yescharacteristic
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—44no—
335D356—44no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356#13712yes—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89C2×SD1612yes—
353C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic178—21no—
355Dic178—44no—
356Dic178—42no—
357Dic178—82no—
358Dic178C2×SD1612yes—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—88no—
382C2×D89#45012yes—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89C2×#13711yescharacteristic
391C4×C89#57511yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—81no—
398Dic89#45012yes—
399#18787—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—42no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89C2×#45011yescharacteristic
403C2×C89#300711yescharacteristic
404C2×C89#302111yescharacteristic
405D89—22no—
406D89—42no—
407D89—82no—
408D4×#41—891no—
409#3206—891no—
410#3079—891no—
411C2×#476—891no—
412#1637—891no—
413#1637—891no—
414#1635—891no—
415#1635D8911yescharacteristic, complemented
416#1631—891no—
417#1631—891no—
418#1629—891no—
419#1629—891no—
420#1547—891no—
421#1486—891no—
422#1477—891no—
423C89#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1781no—
425#550—891no—
426D4×Q8—891no—
427#548—1781no—
428#547—1781no—
429#547C2×D8911yescharacteristic
430#546—1781no—
431#546—1782no—
432D42—891no—
433D42—1781no—
434#532—891no—
435#532—1781no—
436C2×C4⋊Q8—891no—
437#525—1781no—
438#525—1782no—
439C4×#41—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442#492—891no—
443#492—891no—
444#487—891no—
445#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#477—891no—
447#477—891no—
448#476—891no—
449#476—891no—
450#476—891no—
451#476—891no—
452#476—1781no—
453#476—1781no—
454#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#476C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#475—1781no—
457#474—1781no—
458#461—1782no—
459#448—1782no—
460#431—891no—
461#428—1781no—
462C2×#106—1781no—
463#423—891no—
464C2×C4⋊C8—891no—
465#417—1781no—
466C2×#102—1781no—
467#332—891no—
468#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#331—891no—
470#331—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472Q8⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—3564no—
482C2×#41—3564no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1782no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1782no—
487C22×Q8—1781no—
488C22×Q8—1781no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1782no—
492C22×D4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8—1781no—
501C4⋊Q8—1781no—
502C4⋊Q8—1781no—
503C4⋊Q8—1781no—
504C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
506#127—891no—
507#127—1781no—
508#124—1781no—
509#124—1782no—
510#123—22no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1782no—
517#121—21no—
518#121—892no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526#120—1782no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—891no—
531C4×D4—891no—
532C4×D4—891no—
533C4×D4—891no—
534C4×D4—892no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—891no—
549#117—1781no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—1781no—
558#107—1781no—
559#107—1781no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1781no—
563#106—1781no—
564#106—1781no—
565#106—1781no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—891no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8—1781no—
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1781no—
575#103—1781no—
576#103—1782no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583C22⋊C8—1781no—
584C4×C8—891no—
585C4×C8C22×D8911yescharacteristic
586C24—1781no—
587C24—1782no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—894no—
591#41—3562no—
592#41—3562no—
593#41—3568no—
594#41—3562no—
595#41—3562no—
596#41—3568no—
597#41—1782no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—891no—
601C2×Q8—3561no—
602C2×Q8—3562no—
603C2×Q8—3562no—
604C2×Q8—1782no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—7122no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3568no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3568no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647SD16—7122no—
648SD16—7122no—
649M16—3562no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3562no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—891no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1782no—
683C22⋊C4—1782no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C42—891no—
688C42—891no—
689C42—891no—
690C42—1781no—
691C42—1781no—
692C42—1781no—
693C42C23×D8911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—891no—
697C23—3564no—
698C23—3562no—
699C23—3564no—
700C23—3562no—
701C23—1782no—
702C23—1781no—
703C23—7122no—
704C23—7121no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—892no—
709Q8—3562no—
710Q8—3564no—
711Q8—1781no—
712Q8—7122no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—892no—
718D4—3562no—
719D4—3564no—
720D4—3564no—
721D4—3564no—
722D4—3564no—
723D4—3562no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—3561no—
728D4—1784no—
729D4—1781no—
730D4—7122no—
731D4SD16×D8912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3564no—
751C2×C4—3564no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—1784no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—7122no—
763C2×C4—7121no—
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C8—3561no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—892no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—1782no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—7128no—
789C22—7124no—
790C22#120×D8911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—892no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—1781no—
800C4—1782no—
801C4—1781no—
802C4—7121no—
803C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
805C4#137×D8911yescharacteristic
806C4#1915239511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—3562no—
810C2—1782no—
811C2—7122no—
812C2#450×D8911yescharacteristic
813C2#2602950911yescharacteristic
814C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1635C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033739C2
hypercenter#1635D89
hypocenterC89#18787
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031178C2semidirect
3. #26030064C2semidirect
4. #476×D89C2semidirect
5. #26019418C2semidirect
6. #26019414C2semidirect
7. #26019403C2semidirect
8. #26019382C2semidirect
9. #26019378C2semidirect
10. #26019370C2semidirect
11. #26019367C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D89C22semidirect
33. #19151972C22semidirect
34. #19151971C22semidirect
35. #19151950C22semidirect
36. #19151894C22semidirect
37. #19151890C22semidirect
39. #19151888C22semidirect
40. #19151888C22semidirect
48. #19151649C22semidirect
51. #19151620C22semidirect
52. C4⋊C8×D89C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
65. #487×C89C22semidirect
66. #476×C89C22semidirect
67. #476×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
187. #13083573SD16semidirect
415. #1635D89semidirect
423. C89#18787semidirect
445. #487C2×D89semidirect
454. #476C2×D89semidirect
455. #476C2×D89semidirect
468. #332C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect
478. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337392
#260311782
#260300642
#476×D892
#260194182
#260194142
#260194032
#260193822
#260193782
#260193702
#260193672
#260189282
#260186752
#260186362
C89×#16352
#1878789