Finite Group Databasebeta

← #36533323

Subgroups — #36533323

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152328C2211yescharacteristic, complemented
19#19152326C2211yescharacteristic, complemented
20#19152325—21no—
21#19152307—21no—
22#19152303—21no—
23#19152302—22no—
24D4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
25#19152261—21no—
26#19152154—21no—
27#19152153C2211yescharacteristic
28#19152150—21no—
29#19152150—22no—
30#127×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C2×#15667977—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151972C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151799C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151797—21no—
43#19151796—22no—
44#19151796—21no—
45#19151795C2211yescharacteristic
46#19151795C2211yescharacteristic
47#19151793C2211yescharacteristic
48#19151791—21no—
49#19151747—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573D411yescharacteristic
72C22×Dic178—21no—
73C2×Q8×D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668036—44no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—22no—
84SD16×D89—44no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668011—22no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010—22no—
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668004—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—22no—
102#15668002—22no—
103#15668002—22no—
104#15667992—21no—
105#15667991—22no—
106#15667991—21no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667989—22no—
112#15667988D412yes—
113Q8×Dic89D412yes—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178C2311yescharacteristic
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119#15667977—22no—
120#15667977—22no—
121#15667977—22no—
122#15667977—21no—
123#15667977—21no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667977D411yescharacteristic
128#15667977D411yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—22no—
134#15667972—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667968—22no—
138#15667968—21no—
139C2×#13083553—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083573—22no—
180#13083573SD1614yescomplemented
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—22no—
185C2×Dic178—42no—
186C2×Dic178—42no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
189Q8×D89—22no—
190Q8×D89—41no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—82no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083563—42no—
212#13083563—42no—
213#13083562—42no—
214#13083562—42no—
215#13083561—42no—
216#13083561—82no—
217#13083559—42no—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C8×D89—42no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083553—22no—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—21no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89—22no—
264C22×C4×C89—21no—
265SD16×C89—42no—
266SD16×C89—82no—
267D8×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2411yescharacteristic
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—82no—
286C22×D89—82no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—42no—
292D4×C89—21no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—82no—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D89—24no—
310C22⋊D89—82no—
311C22⋊D89—82no—
312C22⋊D89—82no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—24no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—44no—
320C2×Dic89—81no—
321C2×Dic89#12011yescharacteristic
322C2×Dic89#12011yescharacteristic
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324D356—42no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C4×D89—21no—
330C4×D89—21no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—81no—
334C4×D89C2×SD1612yes—
335C4×D89#13712yes—
336Dic178—21no—
337Dic178—21no—
338Dic178—42no—
339Dic178—44no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342Dic178—82no—
343Dic178C2×SD1612yescomplemented
344Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C2×D89—21no—
359C2×D89—21no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—164no—
364C2×D89#44812yes—
365C4×C89—21no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C89C2×#13711yescharacteristic
373C4×C89#57511yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—22no—
376Dic89—21no—
377Dic89—21no—
378Dic89—42no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89#44812yes—
382#18788—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89C2×#44811yescharacteristic
386C2×C89#300611yescharacteristic
387C2×C89#302111yescharacteristic
388D89—22no—
389D89—161no—
390Q8×#41—891no—
391#3208—891no—
392#3038—891no—
393C2×#460—891no—
394#1627—891no—
395#1627—891no—
396#1626—891no—
397#1626—891no—
398#1623—891no—
399#1623—891no—
400#1622—891no—
401#1622D8911yescharacteristic, complemented
402#1550—891no—
403#1487—891no—
404#1477—891no—
405C89#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
407C22×SD16—1781no—
408Q82—891no—
409#557—891no—
410#557—1781no—
411#554—1781no—
412#554—1781no—
413#554—1782no—
414#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—1781no—
417#533—891no—
418#533—1781no—
419#533—1781no—
420#533—1782no—
421C2×#127—891no—
422C4×#41—891no—
423C4×#41—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—1781no—
426#492—891no—
427#492C2×D8911yescharacteristic
428#486—891no—
429#486—891no—
430#460—891no—
431#460—891no—
432#460—891no—
433#460—891no—
434#460—891no—
435#460—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1782no—
438#460—1781no—
439#460C2×D8911yescharacteristic
440#459—891no—
441#459—1781no—
442#459C2×D8911yescharacteristic
443#450—1782no—
444#431—891no—
445#423—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447#418—1781no—
448C2×#102—1781no—
449#333—891no—
450#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#332—891no—
452#332—891no—
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457Q8⋊C8—891no—
458Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#41—891no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C22×D4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—3564no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—3564no—
471C2×SD16—1781no—
472C2×SD16—1781no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×SD16—1781no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1782no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
489#127—891no—
490#127—1781no—
491#127—1781no—
492#127—1781no—
493#127C22×D8911yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1781no—
496#125—1781no—
497#125—1782no—
498#125—1782no—
499#125—1782no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—892no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1781no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—891no—
512C4×Q8—892no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—891no—
515C4×Q8—891no—
516C4×Q8—891no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117—1782no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1781no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1782no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—1781no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1781no—
558#102—1781no—
559#102—1782no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1782no—
563#102—1781no—
564#102—1781no—
565C22⋊C8—1781no—
566C4×C8—891no—
567C4×C8C22×D8911yescharacteristic
568C24—3561no—
569#41—894no—
570#41—1782no—
571C2×Q8—891no—
572C2×Q8—891no—
573C2×Q8—3562no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3561no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1782no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D8912yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—3561no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7122no—
598C2×D4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—3562no—
612SD16—3562no—
613SD16—3562no—
614SD16—3562no—
615SD16—3562no—
616SD16—7122no—
617D8—42no—
618D8—3562no—
619M16—3562no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3562no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—891no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—892no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1782no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1782no—
658C42—21no—
659C42—891no—
660C42—891no—
661C42—891no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1782no—
666C42—1781no—
667C42—1782no—
668C42—1782no—
669C42—1781no—
670C42—1781no—
671C42C23×D8911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—891no—
675C23—3561no—
676C23—7122no—
677C23—7122no—
678C23—7122no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—892no—
683Q8—892no—
684Q8—3564no—
685Q8—3562no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—1781no—
689Q8—1781no—
690Q8—7122no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3562no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—1784no—
703D4—7122no—
704D4—7122no—
705D4—7122no—
706D4SD16×D8912yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—891no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—891no—
718C2×C4—891no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—3564no—
722C2×C4—1784no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—7121no—
731C2×C4—7121no—
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—892no—
748C22—14244no—
749C22—1781no—
750C22—1781no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22#120×D8911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—892no—
761C4—3561no—
762C4—3561no—
763C4—3562no—
764C4—1781no—
765C4—1782no—
766C4—1781no—
767C4—1782no—
768C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
770C4#137×D8911yescharacteristic
771C4#1915239511yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—14241no—
775C2—1782no—
776C2#448×D8911yescharacteristic
777C2#2602950111yescharacteristic
778C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029727C2
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18788
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033831C2semidirect
2. #26031189C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019358C2semidirect
6. #26019354C2semidirect
7. #26019350C2semidirect
8. #26019346C2semidirect
9. #26019331C2semidirect
10. #26019328C2semidirect
11. #26019324C2semidirect
12. #26018939C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
18. #19152328C22semidirect
19. #19152326C22semidirect
24. D4×Dic178C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
180. #13083573SD16semidirect
298. D4×C89C2×SD16semidirect
343. Dic178C2×SD16semidirect
344. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1622D89semidirect
405. C89#18788semidirect
414. #554C2×D89semidirect
450. #333C2×D89semidirect
458. Q8⋊C8C2×D89semidirect
460. D4⋊C8C2×D89semidirect
706. D4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338312
#260311892
#260297272
#460×D892
#260193582
#260193542
#260193502
#260193462
#260193312
#260193282
#260193242
#260189392
#260186792
#260186362
C89×#16222
#1878889