Finite Group Databasebeta

← #36533327

Subgroups — #36533327

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18Q8×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
19#19152323—21no—
20#19152323C2211yescharacteristic, complemented
21#19152306—21no—
22#19152306—22no—
23#19152305—21no—
24#19152305C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D89—21no—
26#19152153—21no—
27#19152153C2211yescharacteristic
28#19152150—21no—
29#19152150—22no—
30#127×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic89—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151971C2211yescharacteristic
36#19151970C2211yescharacteristic
37#19151946C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151799C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—22no—
42#19151797—21no—
43#19151797—21no—
44#19151796—21no—
45#19151795C2211yescharacteristic
46#19151795C2211yescharacteristic
47#19151793C2211yescharacteristic
48#19151791—21no—
49#19151750—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151344C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573D411yescharacteristic
72C2×Q8×D89D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76#15668036—44no—
77C2×#13083563—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083561—21no—
84SD16×D89—44no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—22no—
91#15668011—21no—
92#15668010—22no—
93#15668010—21no—
94#15668009C2311yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—22no—
102#15668002—22no—
103#15668002—22no—
104#15667992—22no—
105#15667992D412yes—
106#15667991—22no—
107#15667991—21no—
108#15667989—22no—
109#15667989—22no—
110#15667989—22no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113Q8×Dic89—22no—
114Q8×Dic89—22no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89—21no—
117Q8×Dic89—21no—
118Q8×Dic89D411yescharacteristic
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122C4×Dic178C2311yescharacteristic
123#15667977—22no—
124#15667977—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977D412yes—
127#15667977D411yescharacteristic
128#15667977D411yescharacteristic
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—22no—
134#15667972—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667968—22no—
138#15667968—21no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89—22no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89—21no—
165C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
166#127×C89C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083573—22no—
180#13083573SD1614yescomplemented
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—22no—
183C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—22no—
187Q8×D89—41no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195D4×D89—42no—
196D4×D89—42no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—82no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083563—42no—
209#13083563—42no—
210#13083563—82no—
211#13083562—42no—
212#13083562—42no—
213#13083562—82no—
214#13083561—42no—
215#13083559—42no—
216#13083557—42no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C8×D89—42no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—22no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—21no—
242#13083551—22no—
243#13083551—21no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C89—22no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—42no—
259C2×Q8×C89—42no—
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2411yescharacteristic
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—82no—
286C22×D89—82no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—44no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C89—21no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—44no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D89—24no—
312C22⋊D89—82no—
313C22⋊D89—82no—
314C22⋊D89—82no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—24no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—81no—
322C2×Dic89—82no—
323C2×Dic89#12011yescharacteristic
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326D356—42no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—81no—
336C4×D89C2×SD1612yes—
337C4×D89#13712yes—
338Dic178—21no—
339Dic178—21no—
340Dic178—21no—
341Dic178—42no—
342Dic178—42no—
343Dic178—82no—
344Dic178C2×SD1612yescomplemented
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C2×D89—21no—
359C2×D89—21no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—164no—
364C2×D89#44812yes—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C89C2×#13711yescharacteristic
373C4×C89#57511yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—21no—
376Dic89—21no—
377Dic89—41no—
378Dic89—42no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89#44812yes—
382#18788—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89C2×#44811yescharacteristic
386C2×C89#300611yescharacteristic
387C2×C89#302111yescharacteristic
388D89—22no—
389D89—161no—
390Q8×#41—891no—
391#3208—891no—
392#3038—891no—
393C2×#460—891no—
394#1627—891no—
395#1627D8911yescharacteristic, complemented
396#1626—891no—
397#1626—891no—
398#1623—891no—
399#1623—891no—
400#1622—891no—
401#1622—891no—
402#1550—891no—
403#1487—891no—
404#1477—891no—
405C89#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
407C22×SD16—1781no—
408Q82—891no—
409#557—891no—
410#557—1781no—
411#554—891no—
412#554—1781no—
413#554—1781no—
414#554—1782no—
415D4×Q8—1781no—
416D4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
417#533—891no—
418#533—1781no—
419#533—1781no—
420#533—1782no—
421C2×#127—891no—
422C4×#41—891no—
423C4×#41—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—1781no—
426#492—891no—
427#492—891no—
428#486—891no—
429#486C2×D8911yescharacteristic
430#460—891no—
431#460—891no—
432#460—891no—
433#460—891no—
434#460—891no—
435#460—1782no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#460—1781no—
439#460C2×D8911yescharacteristic
440#459—891no—
441#459—1781no—
442#459C2×D8911yescharacteristic
443#450—1782no—
444#431—891no—
445#423—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447#418—1781no—
448C2×#102—1781no—
449#333—891no—
450#333—891no—
451#332—891no—
452#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457Q8⋊C8—891no—
458Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
461C2×#41—891no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—891no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C22×D4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—3564no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—3564no—
470C2×SD16—1781no—
471C2×SD16—1781no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×SD16—1781no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1782no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
489#127—891no—
490#127—1781no—
491#127—1781no—
492#127—1781no—
493#127C22×D8911yescharacteristic
494#125—1781no—
495#125—1781no—
496#125—1782no—
497#125—1782no—
498#125—1782no—
499#125—1781no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—892no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—891no—
512C4×Q8—891no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—892no—
515C4×Q8—891no—
516C4×Q8—891no—
517C4×Q8—1781no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1781no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×Q8—1782no—
523C4×Q8—1781no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1782no—
526C4×Q8—1781no—
527C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1782no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4C22×D8911yescharacteristic
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117—1782no—
539#117—1781no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1782no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1781no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1782no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—1781no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1781no—
566C4×C8—891no—
567C4×C8C22×D8911yescharacteristic
568C24—3561no—
569#41—894no—
570#41—1782no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—891no—
576C2×Q8—892no—
577C2×Q8—891no—
578C2×Q8—3561no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8—1782no—
582C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—3561no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—7122no—
598C2×D4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609SD16—42no—
610SD16—3562no—
611SD16—3562no—
612SD16—3562no—
613SD16—3562no—
614SD16—3562no—
615SD16—7122no—
616SD16—7122no—
617D8—42no—
618D8—3562no—
619M16—3562no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3562no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—891no—
631C4⋊C4—891no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1781no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1781no—
657C22⋊C4—1782no—
658C42—21no—
659C42—891no—
660C42—891no—
661C42—891no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1782no—
666C42—1781no—
667C42—1782no—
668C42—1782no—
669C42—1781no—
670C42—1781no—
671C42C23×D8911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—891no—
675C23—3561no—
676C23—7122no—
677C23—7122no—
678C23—7122no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—892no—
684Q8—3562no—
685Q8—3562no—
686Q8—1781no—
687Q8—1781no—
688Q8—1781no—
689Q8—7122no—
690Q8#1566803612yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3562no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—1784no—
703D4—7122no—
704D4—7122no—
705D4—7122no—
706D4SD16×D8912yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—891no—
715C2×C4—892no—
716C2×C4—892no—
717C2×C4—891no—
718C2×C4—891no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1784no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—7121no—
730C2×C4—7122no—
731C2×C4—7121no—
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—892no—
748C22—14244no—
749C22—1781no—
750C22—1781no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22#120×D8911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—892no—
761C4—3561no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—3561no—
765C4—1781no—
766C4—1782no—
767C4—1781no—
768C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
769C4C2×#1566803611yescharacteristic
770C4#137×D8911yescharacteristic
771C4#1915239411yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—14241no—
775C2—1782no—
776C2#448×D8911yescharacteristic
777C2#2602949911yescharacteristic
778C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1627C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029727C2
hypercenter#1627D89
hypocenterC89#18788
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#13083573C2semidirect
2. #26031194C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019355C2semidirect
6. #26019349C2semidirect
7. #26019345C2semidirect
8. #26019332C2semidirect
9. #26019329C2semidirect
10. #26019326C2semidirect
11. #26019322C2semidirect
12. #26018941C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic178C22semidirect
20. #19152323C22semidirect
24. #19152305C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151344C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. D4×Q8×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
180. #13083573SD16semidirect
293. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C89C2×SD16semidirect
344. Dic178C2×SD16semidirect
395. #1627D89semidirect
405. C89#18788semidirect
416. D4×Q8C2×D89semidirect
452. #332C2×D89semidirect
458. Q8⋊C8C2×D89semidirect
460. D4⋊C8C2×D89semidirect
690. Q8#15668036semidirect
706. D4SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#130835732
#260311942
#260297272
#460×D892
#260193552
#260193492
#260193452
#260193322
#260193292
#260193262
#260193222
#260189412
#260186792
#260186362
C89×#16272
#1878889