Finite Group Databasebeta

← #36533329

Subgroups — #36533329

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18Q8×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
19#19152324—21no—
20#19152308—21no—
21#19152308C2211yescharacteristic, complemented
22#19152304—22no—
23#19152304—21no—
24#19152263—21no—
25#19152263C2211yescharacteristic, complemented
26#19152154—22no—
27#19152154—21no—
28#19152153—21no—
29#19152153C2211yescharacteristic
30#127×D89C2211yescharacteristic
31C4×#13083575—21no—
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D89—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151971C2211yescharacteristic
36#19151970C2211yescharacteristic
37#19151946C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151798C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—22no—
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151796—21no—
45#19151795C2211yescharacteristic
46#19151794C2211yescharacteristic
47#19151792—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151750—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151344C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#460×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×Q8×D89—21no—
73C2×Q8×D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668039—44no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84SD16×D89—44no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668011—22no—
92#15668011—22no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668009C2311yescharacteristic
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668004—22no—
100#15668004—21no—
101#15668003—22no—
102#15668003—21no—
103#15667992—22no—
104#15667992D412yes—
105#15667990—22no—
106#15667990—22no—
107#15667990—22no—
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667990—22no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—22no—
119C4×Dic178—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178C2311yescharacteristic
122#15667977—22no—
123#15667977—22no—
124#15667977—21no—
125#15667977D412yes—
126#15667977D411yescharacteristic
127C4×D356—22no—
128C4×D356—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356C2311yescharacteristic
131#15667974—22no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D411yescharacteristic
135#15667970—22no—
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C42×D89—22no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—22no—
167#125×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—22no—
180#13083575SD1614yescomplemented
181C2×Dic178—22no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—22no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic178C2×D412yes—
186Q8×D89—22no—
187Q8×D89—41no—
188Q8×D89—42no—
189Q8×D89—42no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—82no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083563—42no—
214#13083563—82no—
215#13083562—42no—
216#13083562—82no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219D712—42no—
220#13083559—42no—
221#13083557—42no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C8×D89—42no—
226C4⋊Dic89—22no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264SD16×C89—42no—
265SD16×C89—42no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89—22no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D412yes—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C42×C89—22no—
279C42×C89—21no—
280C42×C89—21no—
281C42×C89C2411yescharacteristic
282C23×C89—41no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—82no—
286C22×D89—82no—
287C22×D89—82no—
288C22×D89#12011yescharacteristic
289Q8×C89—21no—
290Q8×C89—21no—
291Q8×C89—21no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89C2×SD1612yescomplemented
295D4×C89—42no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D89—82no—
309C22⋊D89—82no—
310C22⋊D89—82no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89#12011yescharacteristic
316C2×Dic89#12011yescharacteristic
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318D356—24no—
319D356—21no—
320D356—42no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356C2×SD1612yescomplemented
326C4×D89—21no—
327C4×D89—21no—
328C4×D89—24no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—44no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—81no—
335C4×D89—81no—
336C4×D89—82no—
337C4×D89C2×SD1612yes—
338C4×D89#13712yes—
339Dic178—21no—
340Dic178—42no—
341Dic178—44no—
342Dic178—42no—
343Dic178—82no—
344Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89C2×#12011yescharacteristic
355C2×D89—21no—
356C2×D89—21no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—164no—
364C2×D89#44812yes—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—21no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—41no—
371C4×C89C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C89C2×#13711yescharacteristic
374C4×C89#57511yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—21no—
377Dic89—21no—
378Dic89—41no—
379Dic89—42no—
380Dic89—41no—
381Dic89#44812yes—
382#18788—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—161no—
384C2×C89C2×#44811yescharacteristic
385C2×C89#300611yescharacteristic
386C2×C89#302111yescharacteristic
387D89—22no—
388D89—42no—
389D89—161no—
390Q8×#41—891no—
391#3208—891no—
392#3038—891no—
393C2×#460—891no—
394#1627—891no—
395#1627—891no—
396#1626—891no—
397#1626D8911yescharacteristic, complemented
398#1623—891no—
399#1623—891no—
400#1622—891no—
401#1622—891no—
402#1550—891no—
403#1487—891no—
404#1477—891no—
405C89#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
407C22×SD16—1781no—
408Q82—891no—
409#557—1781no—
410#557C2×D8911yescharacteristic, complemented
411#554—891no—
412#554—1781no—
413#554—1781no—
414#554—1782no—
415D4×Q8—891no—
416D4×Q8—1781no—
417#533—891no—
418#533—1781no—
419#533—1782no—
420#533—1781no—
421C2×#127—891no—
422C4×#41—891no—
423C4×#41—1781no—
424C2×C4×Q8—891no—
425C2×C4×Q8—1781no—
426#492—891no—
427#492—891no—
428#486—891no—
429#486C2×D8911yescharacteristic
430#460—891no—
431#460—891no—
432#460—891no—
433#460—891no—
434#460—1782no—
435#460—1781no—
436#460—1781no—
437#460—1781no—
438#460C2×D8911yescharacteristic
439#460C2×D8911yescharacteristic
440#459—891no—
441#459—891no—
442#459—1781no—
443#450—1782no—
444#431—891no—
445#423—891no—
446C2×C4⋊C8—891no—
447#418—1781no—
448C2×#102—1781no—
449#333—891no—
450#333—891no—
451#332—891no—
452#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—891no—
454Q8⋊C8—891no—
455Q8⋊C8—891no—
456Q8⋊C8—891no—
457Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—891no—
460D4⋊C8—891no—
461C2×#41—891no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C22×D4—1781no—
467AGL(1,ℤ/8)—3564no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—3564no—
471C2×SD16—1781no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1781no—
474C2×SD16—1781no—
475C2×SD16—1781no—
476C2×SD16—1782no—
477C2×D8—1781no—
478C2×D8—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C22×C8—1781no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—891no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1782no—
486C4⋊Q8—1782no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
489#127—891no—
490#127—1781no—
491#127—1781no—
492#127—1781no—
493#127C22×D8911yescharacteristic
494#125—22no—
495#125—21no—
496#125—1781no—
497#125—1782no—
498#125—1781no—
499#125—1782no—
500C22⋊Q8—892no—
501C22⋊Q8—1782no—
502C22⋊Q8—1782no—
503C22⋊Q8—1782no—
504C22⋊Q8—1782no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1781no—
508C22⋊Q8—1781no—
509C22⋊Q8—1781no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—891no—
514C4×Q8—891no—
515C4×Q8—891no—
516C4×Q8—892no—
517C4×Q8—891no—
518C4×Q8—1781no—
519C4×Q8—1781no—
520C4×Q8—1782no—
521C4×Q8—1781no—
522C4×Q8—1781no—
523C4×Q8—1782no—
524C4×Q8—1782no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
527C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
528C4×D4—891no—
529C4×D4—891no—
530C4×D4—1781no—
531C4×D4—1781no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535C4×D4—1782no—
536#117—891no—
537#117—1781no—
538#117—1781no—
539#117—1782no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1782no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1781no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1782no—
548C4⋊C8—891no—
549C4⋊C8—891no—
550C4⋊C8—1781no—
551C4⋊C8—1781no—
552C4⋊C8—1781no—
553C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1781no—
559#102—1781no—
560#102—1781no—
561#102—1781no—
562#102—1781no—
563#102—1781no—
564#102—1782no—
565C22⋊C8—1781no—
566C4×C8—891no—
567C4×C8C22×D8911yescharacteristic
568C24—3561no—
569#41—894no—
570#41—1782no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—891no—
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—3562no—
575C2×Q8—3562no—
576C2×Q8—3561no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1782no—
579C2×Q8—1782no—
580C2×Q8—1782no—
581C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—891no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3561no—
590C2×D4—3561no—
591C2×D4—3561no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—7122no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1781no—
609SD16—42no—
610SD16—42no—
611SD16—3562no—
612SD16—3562no—
613SD16—3562no—
614SD16—3562no—
615SD16—7122no—
616SD16—7122no—
617D8—3562no—
618D8—3562no—
619M16—3562no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3562no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—891no—
634C4⋊C4—891no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1782no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1782no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1781no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—891no—
662C42—891no—
663C42—891no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1782no—
668C42—1781no—
669C42—1782no—
670C42—1781no—
671C42C23×D8911yescharacteristic
672C23—41no—
673C23—891no—
674C23—3561no—
675C23—1781no—
676C23—7122no—
677C23—7122no—
678C23—7122no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—892no—
685Q8—3562no—
686Q8—3564no—
687Q8—3562no—
688Q8—1781no—
689Q8—7122no—
690Q8SD16×D8912yescomplemented
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—892no—
697D4—3562no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—1784no—
703D4—1781no—
704D4—7122no—
705D4—7122no—
706D4—7122no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—891no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—892no—
715C2×C4—891no—
716C2×C4—891no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3564no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—1784no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—7122no—
730C2×C4—7121no—
731C2×C4—7121no—
732C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—3561no—
740C8—3561no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—892no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—14244no—
748C22—1782no—
749C22—1781no—
750C22—1781no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22#120×D8911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—892no—
762C4—3562no—
763C4—3561no—
764C4—3561no—
765C4—1781no—
766C4—1781no—
767C4—1782no—
768C4C2×SD16×D8911yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
770C4#137×D8911yescharacteristic
771C4#1915239511yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—3562no—
774C2—14241no—
775C2—1782no—
776C2#448×D8911yescharacteristic
777C2#2602950111yescharacteristic
778C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1626C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26029729C2
hypercenter#1626D89
hypocenterC89#18788
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033834C2semidirect
2. #26031194C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019356C2semidirect
6. #26019352C2semidirect
7. #26019348C2semidirect
8. #26019332C2semidirect
9. #26019329C2semidirect
10. #26019327C2semidirect
11. #26019323C2semidirect
12. #26018941C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1626C2semidirect
18. Q8×Dic178C22semidirect
21. #19152308C22semidirect
25. #19152263C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151344C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #557×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. Q8⋊C8×C89C22semidirect
180. #13083575SD16semidirect
294. Q8×C89C2×SD16semidirect
325. D356C2×SD16semidirect
344. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
397. #1626D89semidirect
405. C89#18788semidirect
410. #557C2×D89semidirect
452. #332C2×D89semidirect
457. Q8⋊C8C2×D89semidirect
458. Q8⋊C8C2×D89semidirect
690. Q8SD16×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338342
#260311942
#260297292
#460×D892
#260193562
#260193522
#260193482
#260193322
#260193292
#260193272
#260193232
#260189412
#260186792
#260186382
C89×#16262
#1878889