Finite Group Databasebeta

← #36533345

Subgroups — #36533345

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152331—21no—
19#19152326C2211yescharacteristic, complemented
20#19152321C2211yescharacteristic, complemented
21#19152317—21no—
22#19152298—21no—
23#19152293—22no—
24#19152268C2211yescharacteristic, complemented
25#19152256—21no—
26#19152147—21no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152127—21no—
30#19152125—22no—
31C4×#13083575C2211yescharacteristic
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573—21no—
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151974C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151798C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151796—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151792—21no—
47#19151791—22no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151730—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#460×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×Q8×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83SD16×D89—44no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668007—22no—
97#15668005—22no—
98#15668005—22no—
99#15668004—21no—
100#15668002—22no—
101#15668000—21no—
102#15667999—21no—
103#15667998—22no—
104#15667995—22no—
105#15667994—22no—
106#15667989—22no—
107#15667988—21no—
108#15667985—22no—
109#15667985—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983D412yes—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123C4×D356—21no—
124C4×D356C2311yescharacteristic
125D4×Dic89—21no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89D412yes—
128#15667974—21no—
129#15667974D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132#15667972—22no—
133#15667972—22no—
134#15667972—22no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970D411yescharacteristic
138#15667968—22no—
139#15667968—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—22no—
143C42×D89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—22no—
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—21no—
167#124×C89—21no—
168#123×C89—22no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—22no—
180#13083575—22no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188Q8×D89—22no—
189Q8×D89—41no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—41no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—82no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—22no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083563—42no—
217#13083562—42no—
218#13083561—42no—
219#13083561—42no—
220D712—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—82no—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C8×D89—42no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—22no—
268SD16×C89—42no—
269SD16×C89—42no—
270D8×C89—82no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—22no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—42no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—82no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—44no—
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—42no—
332D356—42no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—81no—
345C4×D89—81no—
346C4×D89#13512yes—
347C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic178—21no—
349Dic178—42no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—164no—
375C2×D89#44912yes—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—41no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89C2×#13511yescharacteristic
382C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C89#57511yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—42no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89#44912yes—
392#18790—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—82no—
394C2×C89—161no—
395C2×C89C2×#44911yescharacteristic
396C2×C89#300611yescharacteristic
397C2×C89#302111yescharacteristic
398D89—22no—
399D89—81no—
400D89—161no—
401#3480—891no—
402#3205—891no—
403#3038—891no—
404C2×#460—891no—
405#1628—891no—
406#1628—891no—
407#1626—891no—
408#1626—891no—
409#1621—891no—
410#1621—891no—
411#1620—891no—
412#1620D8911yescharacteristic, complemented
413#1547—891no—
414#1487—891no—
415#1477—891no—
416C89#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
418C22×SD16—1781no—
419#559—1781no—
420#559C2×D8911yescharacteristic, complemented
421#557—891no—
422#556—891no—
423#556—1781no—
424#553—1781no—
425#553—1782no—
426#550—891no—
427#548—1781no—
428#532—891no—
429#532—1781no—
430C2×#127—891no—
431#529—1782no—
432#529—1781no—
433C4×#41—891no—
434C4×#41—1781no—
435C4×#41—1781no—
436C2×C4×Q8—891no—
437#493—891no—
438#493C2×D8911yescharacteristic
439#486—891no—
440#486—891no—
441#460—891no—
442#460—891no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—1781no—
446#460—1781no—
447#460—1781no—
448#460C2×D8911yescharacteristic
449#460C2×D8911yescharacteristic
450#459—891no—
451#459—891no—
452#459—1781no—
453#459—1782no—
454#447—1782no—
455#431—891no—
456#423—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458#418—1781no—
459C2×#102—1781no—
460#332—891no—
461#332—891no—
462#331—891no—
463#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479AGL(1,ℤ/8)—3564no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3564no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1781no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1782no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—1781no—
495#127—891no—
496#127—1781no—
497#127—1781no—
498#127—1781no—
499#127—1781no—
500#127C22×D8911yescharacteristic
501#127C22×D8911yescharacteristic
502#126—1782no—
503#126—1782no—
504#126—1782no—
505#125—1781no—
506#125—1782no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1781no—
510#124—1781no—
511#124—1782no—
512#123—22no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1782no—
516C22⋊Q8—1781no—
517#121—892no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1782no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—891no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—892no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550#117—1782no—
551#117—1782no—
552#117—1781no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1782no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1782no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1782no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577C4×C8—891no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—3561no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—3561no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1782no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—7122no—
614C2×D4D4×D8912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632D8—82no—
633D8—3562no—
634D8—3562no—
635D8—7122no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3562no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—892no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42—1782no—
682C42—1782no—
683C42—1781no—
684C42C23×D8911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—891no—
688C23—3561no—
689C23—1781no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—892no—
698Q8—3562no—
699Q8—3561no—
700Q8—3561no—
701Q8—1781no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3564no—
715D4—3564no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3561no—
758C8—3561no—
759C8—3561no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—892no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—14244no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22#120×D8911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—892no—
783C4—3561no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—1781no—
787C4—1781no—
788C4—1782no—
789C4#135×D8911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
792C4#1915239511yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—14241no—
796C2—1782no—
797C2—7121no—
798C2#449×D8911yescharacteristic
799C2#2602950111yescharacteristic
800C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1620C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1620D89
hypocenterC89#18790
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033848C2semidirect
2. #26031166C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019365C2semidirect
6. #26019361C2semidirect
7. #26019350C2semidirect
8. #26019346C2semidirect
9. #26019318C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019311C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1620C2semidirect
19. #19152326C22semidirect
20. #19152321C22semidirect
24. #19152268C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #559×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. Q8⋊C8×C89C22semidirect
352. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1620D89semidirect
416. C89#18790semidirect
420. #559C2×D89semidirect
463. #331C2×D89semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338482
#260311662
#260297292
#460×D892
#260193652
#260193612
#260193502
#260193462
#260193182
#260193142
#260193112
#260189262
#260186792
#260186382
C89×#16202
#1879089