Finite Group Databasebeta

← #36533347

Subgroups — #36533347

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152334—21no—
19#19152334C2211yescharacteristic, complemented
20#19152327C2211yescharacteristic, complemented
21#19152318—21no—
22#19152318C2211yescharacteristic, complemented
23#19152295—21no—
24#19152295—22no—
25#19152255—21no—
26#19152146—21no—
27#19152146C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152129—21no—
30#19152129—22no—
31#41×Dic89—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151974C2211yescharacteristic
36#19151945C2211yescharacteristic
37#19151944C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151799C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151795C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151791—22no—
48#19151791—21no—
49#19151730—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573D411yescharacteristic
73C2×Q8×D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668036—44no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83SD16×D89—44no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668005—22no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667993—22no—
105#15667993—22no—
106#15667993—22no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667983—22no—
110#15667983—22no—
111#15667983—21no—
112#15667983D412yes—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115C4×Dic178—21no—
116C4×Dic178—21no—
117C4×Dic178C2311yescharacteristic
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119#15667977—21no—
120#15667977—21no—
121#15667977D411yescharacteristic
122#15667977D411yescharacteristic
123D4×Dic89—22no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—22no—
126D4×Dic89—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89D412yes—
130D4×Dic89D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—22no—
134#15667972—21no—
135#15667971—22no—
136#15667971—21no—
137#15667970D411yescharacteristic
138#15667968—22no—
139#15667968—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—22no—
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083573—22no—
180#13083573—22no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187Q8×D89—22no—
188Q8×D89—41no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—82no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083563—42no—
212#13083563—42no—
213#13083562—42no—
214#13083562—42no—
215#13083561—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—82no—
218#13083557—42no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C8×D89—42no—
223C4⋊Dic89—22no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C2×D412yes—
230#13083553—22no—
231#13083553—22no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245#13083551—21no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257#41×C89—42no—
258#41×C89—42no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C89C2×D412yes—
269C22×C4×C89—22no—
270C22×C4×C89—21no—
271SD16×C89—42no—
272D8×C89—42no—
273D8×C89—82no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C89—21no—
295D4×C89—21no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—44no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—82no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—44no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89—82no—
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333C2×Dic89#12011yescharacteristic
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—81no—
344C4×D89#13512yes—
345C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic178—21no—
347Dic178—21no—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—42no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C2×#12011yescharacteristic
369C2×D89—21no—
370C2×D89—21no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—164no—
375C2×D89#44912yes—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89C2×#13511yescharacteristic
381C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C89#57511yescharacteristic
384Dic89—21no—
385Dic89—21no—
386Dic89—41no—
387Dic89—42no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89#44912yes—
392#18790—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—81no—
394C2×C89—82no—
395C2×C89—161no—
396C2×C89C2×#44911yescharacteristic
397C2×C89#300611yescharacteristic
398C2×C89#302111yescharacteristic
399D89—22no—
400D89—161no—
401#3480—891no—
402#3205—891no—
403#3038—891no—
404C2×#460—891no—
405#1628—891no—
406#1628—891no—
407#1626—891no—
408#1626—891no—
409#1621—891no—
410#1621D8911yescharacteristic, complemented
411#1620—891no—
412#1620—891no—
413#1547—891no—
414#1487—891no—
415#1477—891no—
416C89#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
418C22×SD16—1781no—
419#559—891no—
420#559—1781no—
421#557—891no—
422#556—891no—
423#556—1781no—
424#553—1781no—
425#553—1782no—
426#550C2×D8911yescharacteristic, complemented
427#548—1781no—
428#532—891no—
429#532—1781no—
430C2×#127—891no—
431#529—1782no—
432#529—1781no—
433C4×#41—891no—
434C4×#41—1781no—
435C4×#41—1781no—
436C2×C4×Q8—891no—
437#493—891no—
438#493C2×D8911yescharacteristic
439#486—891no—
440#486—891no—
441#460—891no—
442#460—891no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—891no—
446#460—1781no—
447#460—1781no—
448#460—1781no—
449#460C2×D8911yescharacteristic
450#459—891no—
451#459—1782no—
452#459—1781no—
453#459C2×D8911yescharacteristic
454#447—1782no—
455#431—891no—
456#423—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458#418—1781no—
459C2×#102—1781no—
460#332—891no—
461#332—891no—
462#331—891no—
463#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#41—21no—
473C2×#41—891no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479AGL(1,ℤ/8)—3564no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3564no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1782no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—1781no—
495#127—21no—
496#127—891no—
497#127—1781no—
498#127—1781no—
499#127—1781no—
500#127C22×D8911yescharacteristic
501#127C22×D8911yescharacteristic
502#126—1782no—
503#126—1782no—
504#126—1782no—
505#125—1782no—
506#125—1781no—
507#124—1781no—
508#124—1781no—
509#124—1781no—
510#124—1782no—
511#124—1781no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1782no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—892no—
520#121—1781no—
521#121—1782no—
522#121—1782no—
523C4×Q8—891no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—891no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—892no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—891no—
549#117—1781no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117—1782no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1782no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1781no—
569#102—1781no—
570#102—1782no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1782no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577C4×C8—891no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—3561no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—891no—
587C2×Q8—891no—
588C2×Q8—3561no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—7122no—
613C2×D4D4×D8911yescharacteristic
614C2×D4D4×D8912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—3562no—
635D8—7122no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3562no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—891no—
646C4⋊C4—891no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1781no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C42—21no—
673C42—891no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1782no—
681C42—1782no—
682C42—1781no—
683C42—1781no—
684C42C23×D8911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—891no—
689C23—3561no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693Q8—21no—
694Q8—3562no—
695Q8—3561no—
696Q8—3561no—
697Q8—1781no—
698Q8—1781no—
699Q8—1781no—
700Q8—1781no—
701Q8#1566803612yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3562no—
717D4—3564no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7122no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3561no—
758C8—3561no—
759C8—3561no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—892no—
770C22—14244no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22#120×D8911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—892no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3562no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—1781no—
788C4—1781no—
789C4#135×D8911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
791C4C2×#1566803611yescharacteristic
792C4#1915239411yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—14241no—
797C2—1782no—
798C2#449×D8911yescharacteristic
799C2#2602949911yescharacteristic
800C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18790
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033851C2semidirect
2. #26031166C2semidirect
3. #26029727C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019364C2semidirect
6. #26019360C2semidirect
7. #26019351C2semidirect
8. #26019347C2semidirect
9. #26019317C2semidirect
10. #26019312C2semidirect
11. #26019309C2semidirect
12. #26018926C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
19. #19152334C22semidirect
20. #19152327C22semidirect
22. #19152318C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #550×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
293. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
410. #1621D89semidirect
416. C89#18790semidirect
426. #550C2×D89semidirect
463. #331C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
471. D4⋊C8C2×D89semidirect
701. Q8#15668036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338512
#260311662
#260297272
#460×D892
#260193642
#260193602
#260193512
#260193472
#260193172
#260193122
#260193092
#260189262
#260186792
#260186362
C89×#16212
#1879089