Finite Group Databasebeta

← #36533349

Subgroups — #36533349

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152333—21no—
19#19152333C2211yescharacteristic, complemented
20#19152322—21no—
21#19152322C2211yescharacteristic, complemented
22#19152301—21no—
23#19152301—22no—
24#19152270C2211yescharacteristic, complemented
25#19152260—21no—
26#19152149—21no—
27#19152149C2211yescharacteristic
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152133—21no—
30#19152133—22no—
31C4×#13083575—21no—
32C4×#13083575—21no—
33C4×#13083575C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic
36#19151974C2211yescharacteristic
37#19151946C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151798C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151796—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151794C2211yescharacteristic
46#19151792—22no—
47#19151792—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151733—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151327C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#460×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×Q8×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83SD16×D89—44no—
84C2×D712—21no—
85C2×D712—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668009—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668007—22no—
97#15668007—22no—
98#15668007—22no—
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—22no—
103#15668000—21no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667997—22no—
107#15667992—22no—
108#15667992—21no—
109#15667987—22no—
110#15667987—22no—
111#15667987—22no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987D412yes—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117Q8×Dic89D411yescharacteristic
118C4×Dic178—21no—
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977D411yescharacteristic
122C4×D356—22no—
123C4×D356—22no—
124C4×D356—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C4×D356C2311yescharacteristic
128#15667974—22no—
129#15667974—22no—
130#15667974—22no—
131#15667974—21no—
132#15667974—21no—
133#15667974—21no—
134#15667974D412yes—
135#15667974D411yescharacteristic
136#15667970—22no—
137#15667970—22no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C42×D89—22no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—22no—
167#125×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187Q8×D89—22no—
188Q8×D89—41no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—22no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—22no—
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—82no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083563—42no—
220#13083562—42no—
221#13083561—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224D712—82no—
225#13083559—42no—
226#13083559—82no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C8×D89—42no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—22no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266SD16×C89—42no—
267SD16×C89—42no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—22no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89C2×D412yes—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C42×C89—22no—
281C42×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—41no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D89—82no—
312C22⋊D89—82no—
313C22⋊D89—82no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89#12011yescharacteristic
318C2×Dic89#12011yescharacteristic
319C2×Dic89#12011yescharacteristic
320D356—21no—
321D356—21no—
322D356—42no—
323D356—44no—
324D356—42no—
325D356—42no—
326D356—44no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—82no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—44no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—81no—
346C4×D89—81no—
347C4×D89—82no—
348C4×D89#13512yes—
349C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic178—21no—
351Dic178—21no—
352Dic178—42no—
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C2×D89—21no—
364C2×D89—21no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—164no—
375C2×D89#44912yes—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—42no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89C2×#13511yescharacteristic
383C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C89#57511yescharacteristic
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89#44912yes—
392#18790—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—161no—
394C2×C89C2×#44911yescharacteristic
395C2×C89#300611yescharacteristic
396C2×C89#302111yescharacteristic
397D89—22no—
398D89—81no—
399D89—82no—
400D89—161no—
401#3480—891no—
402#3205—891no—
403#3038—891no—
404C2×#460—891no—
405#1628—891no—
406#1628—891no—
407#1626—891no—
408#1626D8911yescharacteristic, complemented
409#1621—891no—
410#1621—891no—
411#1620—891no—
412#1620—891no—
413#1547—891no—
414#1487—891no—
415#1477—891no—
416C89#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
418C22×SD16—1781no—
419#559—891no—
420#559—1781no—
421#557C2×D8911yescharacteristic, complemented
422#556—891no—
423#556—1781no—
424#553—1781no—
425#553—1782no—
426#550—891no—
427#548—1781no—
428#532—891no—
429#532—1781no—
430C2×#127—891no—
431#529—1782no—
432#529—1781no—
433C4×#41—891no—
434C4×#41—1781no—
435C4×#41—1781no—
436C2×C4×Q8—891no—
437#493—891no—
438#493—891no—
439#486—891no—
440#486C2×D8911yescharacteristic
441#460—891no—
442#460—891no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—1781no—
446#460—1781no—
447#460—1781no—
448#460C2×D8911yescharacteristic
449#460C2×D8911yescharacteristic
450#459—891no—
451#459—891no—
452#459—1782no—
453#459—1781no—
454#447—1782no—
455#431—891no—
456#423—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458#418—1781no—
459C2×#102—1781no—
460#332—891no—
461#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#331—891no—
463#331—891no—
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8—891no—
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479AGL(1,ℤ/8)—3564no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3564no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×D8—1781no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1782no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
495#127—891no—
496#127—891no—
497#127—1781no—
498#127—1781no—
499#127—1781no—
500#127—1781no—
501#127C22×D8911yescharacteristic
502#126—1782no—
503#126—1782no—
504#126—1782no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#124—1781no—
508#124—1782no—
509#124—1781no—
510#124—1781no—
511#124—1781no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—1781no—
516C22⋊Q8—1782no—
517#121—892no—
518#121—1781no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1782no—
522#121—1781no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—891no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—1781no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1781no—
548#117—891no—
549#117—1781no—
550#117—1781no—
551#117—1782no—
552#117—1782no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1782no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—1781no—
577C4×C8—891no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—3561no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—891no—
588C2×Q8—3561no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1782no—
591C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3562no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7122no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632D8—3562no—
633D8—3562no—
634D8—7122no—
635D8—7122no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3562no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—891no—
651C4⋊C4—891no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8912yes—
661C22⋊C4—1781no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1781no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—891no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42—1781no—
682C42—1782no—
683C42—1781no—
684C42C23×D8911yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—891no—
687C23—3561no—
688C23—1782no—
689C23—1781no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3562no—
699Q8—1781no—
700Q8—1781no—
701Q8#1566803912yescomplemented
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3562no—
708D4—3564no—
709D4—3562no—
710D4—3564no—
711D4—3562no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1781no—
721D4—1781no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—891no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3561no—
758C8—3561no—
759C8—3561no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—892no—
764C22—3562no—
765C22—3561no—
766C22—3562no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3561no—
770C22—14244no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22#120×D8911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—892no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—1781no—
788C4—1781no—
789C4#135×D8911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
791C4C2×#1566803911yescharacteristic
792C4#1915239711yescharacteristic
793C2—161no—
794C2—14241no—
795C2—1782no—
796C2—7122no—
797C2—7121no—
798C2#449×D8911yescharacteristic
799C2#2602950311yescharacteristic
800C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1626C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1626D89
hypocenterC89#18790
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033852C2semidirect
2. #26031171C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019363C2semidirect
6. #26019359C2semidirect
7. #26019348C2semidirect
8. #26019319C2semidirect
9. #26019315C2semidirect
10. #26019313C2semidirect
11. #26019310C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1626C2semidirect
19. #19152333C22semidirect
21. #19152322C22semidirect
24. #19152270C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151327C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #557×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. Q8⋊C8×C89C22semidirect
297. Q8×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1626D89semidirect
416. C89#18790semidirect
421. #557C2×D89semidirect
461. #332C2×D89semidirect
468. Q8⋊C8C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
701. Q8#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338522
#260311712
#260297292
#460×D892
#260193632
#260193592
#260193482
#260193192
#260193152
#260193132
#260193102
#260189282
#260186792
#260186382
C89×#16262
#1879089