Finite Group Databasebeta

← #36533351

Subgroups — #36533351

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×SD16×D89—21no—
18#19152333C2211yescharacteristic, complemented
19#19152330—21no—
20#19152323C2211yescharacteristic, complemented
21#19152320—21no—
22#19152299—22no—
23#19152292—21no—
24#19152269C2211yescharacteristic, complemented
25#19152258—21no—
26#19152149C2211yescharacteristic
27#19152147—21no—
28#127×D89C2211yescharacteristic
29#19152134—21no—
30#19152131—22no—
31C4×#13083575—21no—
32#19152066—21no—
33C4×#13083573C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151975C2211yescharacteristic
36#19151974C2211yescharacteristic
37#19151946C2211yescharacteristic
38#19151799C2211yescharacteristic
39#19151799C2211yescharacteristic
40#19151798C2211yescharacteristic
41#19151797—21no—
42#19151797—21no—
43#19151796—21no—
44#19151795C2211yescharacteristic
45#19151795C2211yescharacteristic
46#19151793C2211yescharacteristic
47#19151792—22no—
48#19151791—21no—
49#19151733—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151344C2211yescharacteristic, complemented
56#19151341C2211yescharacteristic, complemented
57#19151341C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151330C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
61#19151328C2211yescharacteristic, complemented
62#19151328C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic
66#460×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083573D411yescharacteristic
74C2×Q8×D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84SD16×D89—44no—
85C2×D712—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668010—21no—
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668009C2311yescharacteristic
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668007—22no—
98#15668006—22no—
99#15668003—21no—
100#15668002—22no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000—21no—
104#15667998—22no—
105#15667997—22no—
106#15667996—22no—
107#15667994—22no—
108#15667990—22no—
109#15667987—21no—
110#15667987D412yes—
111#15667986—21no—
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667985—22no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117C4×Dic178—21no—
118C4×Dic178C2311yescharacteristic
119C4×Dic178C2311yescharacteristic
120#15667977—21no—
121#15667977—21no—
122#15667977D411yescharacteristic
123#15667977D411yescharacteristic
124C4×D356—22no—
125C4×D356—21no—
126D4×Dic89D411yescharacteristic
127#15667974—22no—
128#15667974—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131#15667974D412yes—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—22no—
134#15667972—22no—
135#15667972—22no—
136#15667972—21no—
137#15667970—22no—
138#15667970D411yescharacteristic
139#15667969—22no—
140#15667968—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89—22no—
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#126×C89—22no—
166#124×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—41no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083574—42no—
182#13083574—42no—
183#13083573—22no—
184#13083573—22no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188Q8×D89—22no—
189Q8×D89—41no—
190C2×D356—22no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C2×D412yes—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—82no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083563—42no—
219#13083563—42no—
220#13083562—42no—
221#13083562—42no—
222#13083561—42no—
223D712—82no—
224#13083559—42no—
225#13083559—82no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250C4×Dic89—22no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—22no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—82no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89#12011yescharacteristic
292Q8×C89—21no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—21no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—42no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—82no—
315C22⋊D89—82no—
316C22⋊D89—82no—
317C22⋊D89—82no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—81no—
324C2×Dic89#12011yescharacteristic
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327D356—42no—
328D356—42no—
329D356—44no—
330D356—41no—
331D356—41no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—81no—
345C4×D89—82no—
346C4×D89#13512yes—
347C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic178—21no—
349Dic178—21no—
350Dic178—21no—
351Dic178—42no—
352Dic178AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C89—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C2×D89—21no—
367C2×D89—21no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—164no—
375C2×D89#44912yes—
376C4×C89—21no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89C2×#13511yescharacteristic
382C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C89#57511yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89#44912yes—
392#18790—891nomaximal, Sylow
393C2×C89—81no—
394C2×C89—161no—
395C2×C89C2×#44911yescharacteristic
396C2×C89#300611yescharacteristic
397C2×C89#302111yescharacteristic
398D89—22no—
399D89—82no—
400D89—161no—
401#3480—891no—
402#3205—891no—
403#3038—891no—
404C2×#460—891no—
405#1628—891no—
406#1628D8911yescharacteristic, complemented
407#1626—891no—
408#1626—891no—
409#1621—891no—
410#1621—891no—
411#1620—891no—
412#1620—891no—
413#1547—891no—
414#1487—891no—
415#1477—891no—
416C89#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
418C22×SD16—1781no—
419#559—891no—
420#559—1781no—
421#557—891no—
422#556—1781no—
423#556C2×D8911yescharacteristic, complemented
424#553—1781no—
425#553—1782no—
426#550—891no—
427#548—1781no—
428#532—891no—
429#532—1781no—
430C2×#127—891no—
431#529—1782no—
432#529—1781no—
433C4×#41—891no—
434C4×#41—1781no—
435C4×#41—1781no—
436C2×C4×Q8—891no—
437#493—891no—
438#493—891no—
439#486—891no—
440#486C2×D8911yescharacteristic
441#460—891no—
442#460—891no—
443#460—891no—
444#460—891no—
445#460—891no—
446#460—1781no—
447#460—1781no—
448#460—1781no—
449#460C2×D8911yescharacteristic
450#459—891no—
451#459—1782no—
452#459—1781no—
453#459C2×D8911yescharacteristic
454#447—1782no—
455#431—891no—
456#423—891no—
457C2×C4⋊C8—891no—
458#418—1781no—
459C2×#102—1781no—
460#332—891no—
461#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#331—891no—
463#331—891no—
464Q8⋊C8—891no—
465Q8⋊C8—891no—
466Q8⋊C8—891no—
467Q8⋊C8—891no—
468Q8⋊C8—891no—
469Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—891no—
471D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#41—891no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479AGL(1,ℤ/8)—3564no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3564no—
482C2×SD16—1781no—
483C2×SD16—1781no—
484C2×SD16—1781no—
485C2×SD16—1781no—
486C2×SD16—1781no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1781no—
490C2×D8—1782no—
491C2×M16—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
495#127—891no—
496#127—891no—
497#127—1781no—
498#127—1781no—
499#127—1781no—
500#127—1781no—
501#127C22×D8911yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1782no—
504#126—1782no—
505#125—1781no—
506#125—1782no—
507#124—21no—
508#124—1781no—
509#124—1781no—
510#124—1782no—
511#124—1781no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1782no—
517#121—892no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—891no—
525C4×Q8—891no—
526C4×Q8—891no—
527C4×Q8—891no—
528C4×Q8—891no—
529C4×Q8—1781no—
530C4×Q8—1781no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—891no—
535C4×D4—892no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—891no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117—1782no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1782no—
558C2×C42—1781no—
559C4⋊C8—891no—
560C4⋊C8—891no—
561C4⋊C8—1781no—
562C4⋊C8—1781no—
563C4⋊C8—1781no—
564C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1781no—
570#102—1781no—
571#102—1781no—
572#102—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1782no—
576C22⋊C8—1781no—
577C4×C8—891no—
578C4×C8C22×D8911yescharacteristic
579C24—3561no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—3562no—
583#41—3562no—
584#41—1782no—
585#41—1782no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—891no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8—3561no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1782no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—892no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3562no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—7122no—
614C2×D4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626SD16—42no—
627SD16—3562no—
628SD16—3562no—
629SD16—3562no—
630SD16—3562no—
631SD16—3562no—
632D8—42no—
633D8—3562no—
634D8—7122no—
635D8—7122no—
636M16—3562no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3562no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1782no—
654C4⋊C4—1782no—
655C4⋊C4—1782no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D8912yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1781no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1781no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—891no—
675C42—891no—
676C42—891no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C42—1781no—
681C42—1782no—
682C42—1781no—
683C42—1781no—
684C42C23×D8911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—891no—
688C23—3561no—
689C23—1782no—
690C23—7122no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—892no—
698Q8—3562no—
699Q8—1781no—
700Q8—1781no—
701Q8—1781no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3564no—
712D4—3562no—
713D4—3564no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—7122no—
723D4—7122no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—891no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3564no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—7122no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3561no—
758C8—3561no—
759C8—3561no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—892no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—14244no—
771C22—1781no—
772C22—1781no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22#120×D8911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—892no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—1781no—
787C4—1781no—
788C4—1782no—
789C4#135×D8911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
792C4#1915239511yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—14241no—
796C2—1782no—
797C2—7122no—
798C2#449×D8911yescharacteristic
799C2#2602950111yescharacteristic
800C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1628C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1628D89
hypocenterC89#18790
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033844C2semidirect
2. #26031171C2semidirect
3. #26029727C2semidirect
4. #460×D89C2semidirect
5. #26019362C2semidirect
6. #26019349C2semidirect
7. #26019345C2semidirect
8. #26019320C2semidirect
9. #26019316C2semidirect
10. #26019313C2semidirect
11. #26019310C2semidirect
12. #26018928C2semidirect
13. #26018679C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1628C2semidirect
18. #19152333C22semidirect
20. #19152323C22semidirect
24. #19152269C22semidirect
55. #19151344C22semidirect
56. #19151341C22semidirect
57. #19151341C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151330C22semidirect
60. Q8⋊#10623494C22semidirect
61. #19151328C22semidirect
62. #19151328C22semidirect
63. D4⋊#10623494C22semidirect
64. #556×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
352. Dic178AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1628D89semidirect
416. C89#18790semidirect
423. #556C2×D89semidirect
461. #332C2×D89semidirect
469. Q8⋊C8C2×D89semidirect
471. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338442
#260311712
#260297272
#460×D892
#260193622
#260193492
#260193452
#260193202
#260193162
#260193132
#260193102
#260189282
#260186792
#260186362
C89×#16282
#1879089