Finite Group Databasebeta

← #36533367

Subgroups — #36533367

Order 22784.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152321C2211yescharacteristic, complemented
19#19152314C2211yescharacteristic, complemented
20#19152296—21no—
21#19152290—21no—
22#19152286—21no—
23#19152275—22no—
24#19152252C2211yescharacteristic, complemented
25#19152243—21no—
26#19152153C2211yescharacteristic
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#19152134—22no—
29#19152133—21no—
30#19152111—21no—
31C4×#13083575C2211yescharacteristic
32C4×#13083573—21no—
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970—21no—
35#19151972C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151798C2211yescharacteristic, complemented
39#19151796—22no—
40#19151796—21no—
41#19151794C2211yescharacteristic
42#19151794C2211yescharacteristic, complemented
43#19151793C2211yescharacteristic
44#19151792—21no—
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151747—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083573—21no—
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—22no—
81C2×D712—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86D8×D89—44no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668007—22no—
95#15668007—22no—
96#15668007—22no—
97#15668003—22no—
98#15668003—21no—
99#15668001—22no—
100#15668000—21no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667996—22no—
104#15667996—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988D412yes—
109#15667987—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—22no—
112#15667986—21no—
113#15667982—22no—
114Q8×Dic89D412yes—
115Q8×Dic89D411yescharacteristic
116C4×Dic178—21no—
117#15667977—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356C2311yescharacteristic
120C4×D356C2311yescharacteristic
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122#15667974—22no—
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125#15667974D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667970—22no—
131#15667970—22no—
132#15667970—21no—
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970D411yescharacteristic
138#15667968—22no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C2×#13083551—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C2×C4×Dic89—22no—
144C42×D89—21no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#125×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—22no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197D4×D89—22no—
198D4×D89—41no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—82no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217#13083561—42no—
218#13083561—82no—
219D712—42no—
220D712—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C8×D89—42no—
229C4⋊Dic89—22no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239C22⋊Dic89—21no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—22no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—42no—
268SD16×C89—82no—
269D8×C89—42no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—22no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—42no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—42no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—82no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—42no—
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328C2×Dic89#12011yescharacteristic
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—21no—
332D356—21no—
333D356—42no—
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—82no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—81no—
351C4×D89#13512yes—
352C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—84no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89#44912yes—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89C2×#13511yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89#44912yes—
397#18792—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89C2×#44911yescharacteristic
401C2×C89#300611yescharacteristic
402C2×C89#302111yescharacteristic
403D89—22no—
404D89—81no—
405D89—81no—
406D89—161no—
407#3475—891no—
408#3208—891no—
409#3038—891no—
410C2×#459—891no—
411#1628—891no—
412#1628—891no—
413#1625—891no—
414#1625—891no—
415#1624—891no—
416#1624—891no—
417#1622—891no—
418#1622D8911yescharacteristic, complemented
419#1550—891no—
420#1486—891no—
421#1477—891no—
422C89#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
424C22×D8—1781no—
425#556—891no—
426#555—891no—
427#554C2×D8911yescharacteristic, complemented
428#553—1781no—
429#552—1781no—
430#552—1781no—
431#551—1782no—
432#547—891no—
433#546—1781no—
434#533—891no—
435C2×#127—891no—
436#529—1781no—
437#529—1782no—
438#525—1781no—
439C4×#41—891no—
440C4×#41—1781no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—1781no—
443#492—891no—
444#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#486—891no—
446#486—891no—
447#460—891no—
448#460—1782no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#459—1781no—
457#459—1781no—
458#459—1781no—
459#459C2×D8911yescharacteristic
460#450—1782no—
461#431—891no—
462#423—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464#418—1781no—
465C2×#102—1781no—
466#333—891no—
467#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#332—891no—
469#332—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1781no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485AGL(1,ℤ/8)—3564no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—3564no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127—1781no—
505#127C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—21no—
510#125—1781no—
511#125—1782no—
512#124—1781no—
513#124—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—892no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1782no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—891no—
530C4×Q8—892no—
531C4×Q8—1781no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—891no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1781no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1782no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—891no—
549#117—1781no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117—1781no—
553#117—1781no—
554#117—1782no—
555#117—1782no—
556#117—1781no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1782no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1782no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1782no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—3561no—
586C24—1781no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D8912yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7122no—
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—3562no—
635SD16—7122no—
636D8—42no—
637D8—3562no—
638D8—3562no—
639D8—3562no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—891no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—21no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42—1782no—
689C42—1782no—
690C42C23×D8911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—891no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7121no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3564no—
717D4—3562no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—1781no—
726D4—7122no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4#1566803912yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—892no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—14244no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—7124no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—892no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—3562no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4#135×D8911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4C2×#1566803911yescharacteristic
803C4#1915239711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—14241no—
807C2—1782no—
808C2—7121no—
809C2—7121no—
810C2#449×D8911yescharacteristic
811C2#2602950311yescharacteristic
812C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1622C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1622D89
hypocenterC89#18792
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033818C2semidirect
2. #26031189C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019365C2semidirect
6. #26019361C2semidirect
7. #26019343C2semidirect
8. #26019339C2semidirect
9. #26019336C2semidirect
10. #26019333C2semidirect
11. #26019324C2semidirect
12. #26018939C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1622C2semidirect
18. #19152321C22semidirect
19. #19152314C22semidirect
24. #19152252C22semidirect
35. #19151972C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
38. #19151798C22semidirect
42. #19151794C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #554×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
305. D4×C89AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D89semidirect
422. C89#18792semidirect
427. #554C2×D89semidirect
444. #492C2×D89semidirect
450. #460C2×D89semidirect
467. #333C2×D89semidirect
471. Q8⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect
730. D4#15668039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338182
#260311892
#260297292
#459×D892
#260193652
#260193612
#260193432
#260193392
#260193362
#260193332
#260193242
#260189392
#260186752
#260186382
C89×#16222
#1879289