Finite Group Databasebeta

← #36533369

Subgroups — #36533369

Order 22784.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668036—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152318C2211yescharacteristic, complemented
19#19152309C2211yescharacteristic, complemented
20#19152295—21no—
21#19152287—21no—
22#19152287—21no—
23#19152278—22no—
24#19152253C2211yescharacteristic, complemented
25#19152245—21no—
26#19152153C2211yescharacteristic
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#19152129—21no—
29#19152127—22no—
30#19152108—21no—
31#19152066—21no—
32C4×#13083573C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#117×D89—21no—
35#19151972C2211yescharacteristic, complemented
36#19151945C2211yescharacteristic, complemented
37#19151944C2211yescharacteristic, complemented
38#19151799C2211yescharacteristic, complemented
39#19151797—21no—
40#19151796—22no—
41#19151795C2211yescharacteristic, complemented
42#19151794C2211yescharacteristic
43#19151793C2211yescharacteristic
44#19151793C2211yescharacteristic, complemented
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151791—21no—
48#19151790C2211yescharacteristic
49#19151747—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151347C2211yescharacteristic, complemented
56#19151345C2211yescharacteristic, complemented
57#19151343C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083573D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78#15668036—44no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—22no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86D8×D89—44no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668009C2311yescharacteristic
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668005—22no—
97#15668004—22no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15667999—21no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667994—22no—
104#15667993—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667988—22no—
110#15667988D412yes—
111#15667983—22no—
112#15667983—21no—
113#15667980—22no—
114Q8×Dic89D412yes—
115C4×Dic178C2311yescharacteristic
116#15667977—21no—
117#15667977—21no—
118#15667977D411yescharacteristic
119C4×D356C2311yescharacteristic
120D4×Dic89—22no—
121D4×Dic89D411yescharacteristic
122D4×Dic89D411yescharacteristic
123#15667974—21no—
124#15667974D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667972—22no—
128#15667972—22no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667971—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134#15667969—22no—
135#15667969—22no—
136#15667968—22no—
137#15667968—21no—
138C4⋊C4×D89—21no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D89—22no—
142C22⋊C4×D89—21no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144C42×D89—22no—
145C42×D89C2311yescharacteristic
146C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148#15667941—21no—
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667934—22no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—22no—
155#15667933—21no—
156#15667933—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—22no—
162C2×D8×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
165#127×C89C2311yescharacteristic
166#124×C89—22no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169C4×D4×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172#117×C89—21no—
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—41no—
180#13083574—42no—
181#13083574—42no—
182#13083573—22no—
183#13083573—22no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196D4×D89—22no—
197D4×D89—41no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—82no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083563—42no—
217#13083562—42no—
218#13083561—82no—
219D712—42no—
220#13083559—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083557—42no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C8×D89—42no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D412yes—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—22no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—22no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—22no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268SD16×C89—82no—
269D8×C89—42no—
270D8×C89—42no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C42×C89—22no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—42no—
297D4×C89—21no—
298D4×C89—21no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—42no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—82no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—82no—
321C22⋊D89—82no—
322C22⋊D89—82no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—81no—
330C2×Dic89#12011yescharacteristic
331C2×Dic89#12011yescharacteristic
332C2×Dic89#12011yescharacteristic
333D356—21no—
334D356—42no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—44no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—82no—
349C4×D89#13512yes—
350C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—84no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89#44912yes—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89C2×#13511yescharacteristic
387C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89#57511yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89#44912yes—
397#18792—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—81no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89—161no—
401C2×C89C2×#44911yescharacteristic
402C2×C89#300611yescharacteristic
403C2×C89#302111yescharacteristic
404D89—22no—
405D89—42no—
406D89—161no—
407#3475—891no—
408#3208—891no—
409#3038—891no—
410C2×#459—891no—
411#1628—891no—
412#1628—891no—
413#1625—891no—
414#1625—891no—
415#1624—891no—
416#1624D8911yescharacteristic, complemented
417#1622—891no—
418#1622—891no—
419#1550—891no—
420#1486—891no—
421#1477—891no—
422C89#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
424C22×D8—1781no—
425#556—891no—
426#555C2×D8911yescharacteristic, complemented
427#554—891no—
428#553—1781no—
429#552—1781no—
430#552—1781no—
431#551—1782no—
432#547—891no—
433#546—1781no—
434#533—891no—
435C2×#127—891no—
436#529—1781no—
437#529—1782no—
438#525—1781no—
439C4×#41—891no—
440C4×#41—1781no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—1781no—
443#492—891no—
444#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
445#486—891no—
446#486—891no—
447#460—891no—
448#460—891no—
449#460—1781no—
450#460—1782no—
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—1781no—
456#459—1781no—
457#459—1781no—
458#459C2×D8911yescharacteristic
459#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
460#450—1782no—
461#431—891no—
462#423—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464#418—1781no—
465C2×#102—1781no—
466#333—891no—
467#333C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#332—891no—
469#332—891no—
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8—891no—
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1781no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485AGL(1,ℤ/8)—3564no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1781no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—3564no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127—1781no—
505#127C22×D8911yescharacteristic
506#126—1782no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1782no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#124—22no—
513#124—1781no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—892no—
519C22⋊Q8—1781no—
520C22⋊Q8—1781no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1782no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1782no—
527#121—1781no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—892no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—891no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8—1781no—
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1781no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4C22×D8911yescharacteristic
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—891no—
551#117—1782no—
552#117—1782no—
553#117—1781no—
554#117—1782no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1782no—
564C2×C42—1781no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1782no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1782no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582C22⋊C8—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—3561no—
586C24—1781no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591C2×Q8—891no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8D4×D8912yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7122no—
615C2×D4D4×D8911yescharacteristic
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—82no—
633SD16—3562no—
634SD16—3562no—
635SD16—7122no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—3562no—
639D8—3562no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—891no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1782no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—22no—
682C42—891no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—1781no—
686C42—1782no—
687C42—1781no—
688C42—1782no—
689C42—1781no—
690C42C23×D8911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—891no—
695C23—3562no—
696C23—3562no—
697C23—3561no—
698C23—1781no—
699C23—7121no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703Q8—42no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—1781no—
707Q8—1781no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—892no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3564no—
722D4—3562no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3561no—
727D4—1781no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—891no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—891no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—892no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—7124no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—892no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—3562no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4#135×D8911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
803C4#1915239511yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—3562no—
808C2—14241no—
809C2—1782no—
810C2#449×D8911yescharacteristic
811C2#2602950111yescharacteristic
812C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1624C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1624D89
hypocenterC89#18792
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033809C2semidirect
2. #26031189C2semidirect
3. #26029727C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019364C2semidirect
6. #26019360C2semidirect
7. #26019344C2semidirect
8. #26019340C2semidirect
9. #26019335C2semidirect
10. #26019325C2semidirect
11. #26019321C2semidirect
12. #26018939C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018636C2semidirect
15. C89×#1624C2semidirect
18. #19152318C22semidirect
19. #19152309C22semidirect
24. #19152253C22semidirect
35. #19151972C22semidirect
36. #19151945C22semidirect
37. #19151944C22semidirect
38. #19151799C22semidirect
41. #19151795C22semidirect
44. #19151793C22semidirect
55. #19151347C22semidirect
56. #19151345C22semidirect
57. #19151343C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #555×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #333×C89C22semidirect
69. D4⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
339. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D89semidirect
422. C89#18792semidirect
426. #555C2×D89semidirect
444. #492C2×D89semidirect
459. #459C2×D89semidirect
467. #333C2×D89semidirect
476. D4⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338092
#260311892
#260297272
#459×D892
#260193642
#260193602
#260193442
#260193402
#260193352
#260193252
#260193212
#260189392
#260186752
#260186362
C89×#16242
#1879289