Finite Group Databasebeta

← #36533371

Subgroups — #36533371

Order 22784.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668039—21no—
17C2×D8×D89—21no—
18#19152313C2211yescharacteristic, complemented
19#19152308C2211yescharacteristic, complemented
20#19152292—21no—
21#19152289—21no—
22#19152282—21no—
23#19152273—22no—
24#19152251C2211yescharacteristic, complemented
25#19152241—21no—
26#19152153C2211yescharacteristic
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#19152131—22no—
29#19152127—21no—
30#19152111—21no—
31C4×#13083575—21no—
32C4×#13083575C2211yescharacteristic
33C4×D4×D89C2211yescharacteristic
34#117×D89—21no—
35#19151971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151970C2211yescharacteristic, complemented
37#19151946C2211yescharacteristic, complemented
38#19151798C2211yescharacteristic, complemented
39#19151797—22no—
40#19151796—21no—
41#19151794C2211yescharacteristic
42#19151794C2211yescharacteristic, complemented
43#19151793C2211yescharacteristic
44#19151792—21no—
45#19151792—21no—
46#19151791—21no—
47#19151790C2211yescharacteristic
48#19151790C2211yescharacteristic, complemented
49#19151750—22no—
50#19151649C2211yescharacteristic
51#19151620C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D89C2211yescharacteristic
53#19151601—21no—
54#102×D89—21no—
55#19151346C2211yescharacteristic, complemented
56#19151346C2211yescharacteristic, complemented
57#19151344C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic
68#332×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575D411yescharacteristic
73C2×D4×D89—21no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89—21no—
78#15668039—44no—
79C2×#13083563—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87D8×D89—44no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668009C2311yescharacteristic
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668006—22no—
96#15668005—22no—
97#15668004—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—22no—
100#15667998—22no—
101#15667997—22no—
102#15667997—22no—
103#15667994—22no—
104#15667994—22no—
105#15667992D412yes—
106#15667990—22no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986—21no—
112#15667985—22no—
113#15667983—21no—
114#15667982—22no—
115Q8×Dic89—21no—
116Q8×Dic89D411yescharacteristic
117#15667977D412yes—
118C4×D356—22no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356—21no—
121C4×D356C2311yescharacteristic
122C4×D356C2311yescharacteristic
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124#15667974—22no—
125#15667974—21no—
126#15667974D411yescharacteristic
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—21no—
131#15667971—21no—
132#15667970—22no—
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136#15667970D411yescharacteristic
137#15667969—22no—
138#15667968—22no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D89—22no—
143C22⋊C4×D89—21no—
144C42×D89—22no—
145C42×D89—21no—
146C42×D89C2311yescharacteristic
147C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
148C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932—22no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667924—21no—
160C4×#10623494C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×D8×C89—21no—
163C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
164#127×C89C2311yescharacteristic
165#126×C89—22no—
166#124×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C4×D4×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89—21no—
172C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#102×C89—22no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179C23×D89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184C2×Dic178C2×D412yes—
185C2×D356—22no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356C2×D411yescharacteristic
191C2×D356C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197D4×D89—22no—
198D4×D89—41no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—82no—
204C22×Dic89—21no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218#13083563—82no—
219#13083562—82no—
220#13083561—42no—
221D712—42no—
222D712—42no—
223#13083559—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C8×D89—42no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—22no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—21no—
241#13083553—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—21no—
248#13083551—22no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—22no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—22no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89—21no—
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89—21no—
267SD16×C89—42no—
268D8×C89—42no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C89C2×D412yes—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C42×C89—22no—
282C42×C89—21no—
283C42×C89C2411yescharacteristic
284C23×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—81no—
292C22×D89—82no—
293C22×D89—82no—
294C22×D89—82no—
295C22×D89#12011yescharacteristic
296Q8×C89—21no—
297Q8×C89—21no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C22⋊D89—82no—
320C22⋊D89—82no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89#12011yescharacteristic
326C2×Dic89#12011yescharacteristic
327C2×Dic89#12011yescharacteristic
328D356—21no—
329D356—21no—
330D356—21no—
331D356—42no—
332D356—44no—
333D356—42no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—44no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—41no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—81no—
351C4×D89—82no—
352C4×D89#13512yes—
353C4×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic178—42no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360#10623494—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C2×D89—21no—
369C2×D89—21no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—84no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—164no—
381C2×D89#44912yes—
382C4×C89—21no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89C2×#13511yescharacteristic
388C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C89#57511yescharacteristic
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89#44912yes—
397#18792—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—81no—
399C2×C89—161no—
400C2×C89C2×#44911yescharacteristic
401C2×C89#300611yescharacteristic
402C2×C89#302111yescharacteristic
403D89—22no—
404D89—42no—
405D89—81no—
406D89—161no—
407#3475—891no—
408#3208—891no—
409#3038—891no—
410C2×#459—891no—
411#1628—891no—
412#1628D8911yescharacteristic, complemented
413#1625—891no—
414#1625—891no—
415#1624—891no—
416#1624—891no—
417#1622—891no—
418#1622—891no—
419#1550—891no—
420#1486—891no—
421#1477—891no—
422C89#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
424C22×D8—1781no—
425#556C2×D8911yescharacteristic, complemented
426#555—891no—
427#554—891no—
428#553—1781no—
429#552—1781no—
430#552—1781no—
431#551—1782no—
432#547—891no—
433#546—1781no—
434#533—891no—
435C2×#127—891no—
436#529—1781no—
437#529—1782no—
438#525—1781no—
439C4×#41—891no—
440C4×#41—1781no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—1781no—
443#492—891no—
444#492—891no—
445#486—891no—
446#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#460—891no—
448#460—1782no—
449#460—1781no—
450#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#459—891no—
452#459—891no—
453#459—891no—
454#459—891no—
455#459—891no—
456#459—1781no—
457#459—1781no—
458#459—1781no—
459#459C2×D8911yescharacteristic
460#450—1782no—
461#431—891no—
462#423—891no—
463C2×C4⋊C8—891no—
464#418—1781no—
465C2×#102—1781no—
466#333—891no—
467#333—891no—
468#332—891no—
469#332C2×D8911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—891no—
471Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—891no—
473D4⋊C8—891no—
474D4⋊C8—891no—
475D4⋊C8—891no—
476D4⋊C8—891no—
477D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—891no—
479C2×#41—1781no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—1781no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485AGL(1,ℤ/8)—3564no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1782no—
488C2×SD16—1781no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—3564no—
492C2×D8—1781no—
493C2×D8—1781no—
494C2×D8—1781no—
495C2×D8—1781no—
496C2×D8—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C4⋊Q8—891no—
500C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
501#127—891no—
502#127—1781no—
503#127—1781no—
504#127—1781no—
505#127C22×D8911yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—1782no—
508#126—1782no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1782no—
512#124—21no—
513#124—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123—1782no—
517#123—1782no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—892no—
520C22⋊Q8—1782no—
521C22⋊Q8—1781no—
522C22⋊Q8—1781no—
523C22⋊Q8—1781no—
524#121—1782no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#120—1782no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—891no—
531C4×Q8—892no—
532C4×Q8—1781no—
533C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C4×D4—891no—
535C4×D4—891no—
536C4×D4—891no—
537C4×D4—891no—
538C4×D4—891no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1781no—
543C4×D4—1781no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4C22×D8911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—891no—
550#117—1782no—
551#117—1781no—
552#117—1782no—
553#117—1781no—
554#117—1782no—
555#117—1781no—
556#117—1781no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1782no—
562C2×C42—891no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1782no—
565C4⋊C8—891no—
566C4⋊C8—891no—
567C4⋊C8—1781no—
568C4⋊C8—1781no—
569C4⋊C8—1781no—
570C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1782no—
582C22⋊C8—1781no—
583C4×C8—891no—
584C4×C8C22×D8911yescharacteristic
585C24—3561no—
586C24—1781no—
587#41—3562no—
588#41—3562no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—892no—
593C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—891no—
598C2×D4—891no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3562no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—7122no—
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632SD16—42no—
633SD16—3562no—
634SD16—7122no—
635SD16—7122no—
636D8—42no—
637D8—3562no—
638D8—3562no—
639D8—3562no—
640D8—3562no—
641D8—3562no—
642M16—3562no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3562no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8912yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1781no—
672C22⋊C4—1781no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—891no—
684C42—891no—
685C42—891no—
686C42—1781no—
687C42—1782no—
688C42—1781no—
689C42—1782no—
690C42C23×D8911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—891no—
694C23—3562no—
695C23—3562no—
696C23—3561no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7121no—
700C23—7122no—
701C23—7122no—
702C23—7122no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3562no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—892no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3564no—
719D4—3562no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—1781no—
725D4—1781no—
726D4—1781no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—891no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—891no—
741C2×C4—891no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4—7121no—
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—892no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—14244no—
781C22—1782no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—7124no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22#120×D8911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—892no—
795C4—3562no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4#135×D8911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
803C4#1915239511yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—3562no—
807C2—14241no—
808C2—1782no—
809C2—7121no—
810C2#449×D8911yescharacteristic
811C2#2602950111yescharacteristic
812C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1628C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1628D89
hypocenterC89#18792
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033813C2semidirect
2. #26031194C2semidirect
3. #26029729C2semidirect
4. #459×D89C2semidirect
5. #26019362C2semidirect
6. #26019342C2semidirect
7. #26019338C2semidirect
8. #26019337C2semidirect
9. #26019334C2semidirect
10. #26019327C2semidirect
11. #26019323C2semidirect
12. #26018941C2semidirect
13. #26018675C2semidirect
14. #26018638C2semidirect
15. C89×#1628C2semidirect
18. #19152313C22semidirect
19. #19152308C22semidirect
24. #19152251C22semidirect
35. #19151971C22semidirect
36. #19151970C22semidirect
37. #19151946C22semidirect
38. #19151798C22semidirect
42. #19151794C22semidirect
48. #19151790C22semidirect
55. #19151346C22semidirect
56. #19151346C22semidirect
57. #19151344C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
62. #19151325C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
64. #556×C89C22semidirect
65. #486×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
68. #332×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
338. D356AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1628D89semidirect
422. C89#18792semidirect
425. #556C2×D89semidirect
446. #486C2×D89semidirect
450. #460C2×D89semidirect
469. #332C2×D89semidirect
471. Q8⋊C8C2×D89semidirect
477. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338132
#260311942
#260297292
#459×D892
#260193622
#260193422
#260193382
#260193372
#260193342
#260193272
#260193232
#260189412
#260186752
#260186382
C89×#16282
#1879289