Finite Group Databasebeta

← #36533389

Subgroups — #36533389

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152268C2211yescharacteristic
18D4×Dic178C2211yescharacteristic
19#19152254—21no—
20#19152252C2211yescharacteristic
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152235—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152146C2211yescharacteristic
26#19152146C2211yescharacteristic, complemented
27#19152143—21no—
28#19152108—21no—
29#19152104—22no—
30C4×#13083573C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151970C2211yescharacteristic, complemented
34#19151949C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151915—21no—
38#19151894C2211yescharacteristic, complemented
39#19151889C2211yescharacteristic, complemented
40#19151888C2211yescharacteristic
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151811—22no—
43#19151795C2211yescharacteristic, complemented
44#19151790C2211yescharacteristic, complemented
45#19151740—21no—
46#19151740—22no—
47#19151730—21no—
48#19151710—21no—
49#19151707—21no—
50#19151689—21no—
51D8×Dic89—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54#19151649C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58#19151330C2211yescharacteristic, complemented
59#19151328C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic
62D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C89C2211yescharacteristic
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—44no—
78C2×#13083573—44no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic
80C22×Dic178—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668012C2311yescharacteristic
89#15668012C2311yescharacteristic
90#15668011—21no—
91#15668008—21no—
92#15667999—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—22no—
95#15667996—22no—
96#15667994—22no—
97#15667993—22no—
98#15667992—21no—
99#15667991—21no—
100#15667989—22no—
101#15667989—22no—
102#15667986—21no—
103#15667984—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983D412yes—
111#15667981—22no—
112#15667980—22no—
113C4×Dic178C2311yescharacteristic
114#15667977D411yescharacteristic
115C4×D356C2311yescharacteristic
116D4×Dic89—22no—
117D4×Dic89—22no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D412yes—
124D4×Dic89D411yescharacteristic
125D4×Dic89D411yescharacteristic
126#15667974D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667970D411yescharacteristic
133#15667968—21no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667946—21no—
141#15667944—21no—
142#15667943—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667937—21no—
148#15667937—22no—
149#15667934—21no—
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—22no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C22×D4×C89—21no—
162C22×D4×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—22no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#120×C89—22no—
171C4×D4×C89C2311yescharacteristic
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—21no—
179#13083573—22no—
180#13083573—22no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—48no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—42no—
189#13083573—82no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C2×C22⋊D89—48no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205D4×D89—22no—
206D4×D89—41no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—48no—
215C22×Dic89—41no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083562—42no—
225#13083562—82no—
226#13083559—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—41no—
249#13083551—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C4×Dic89—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C24×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89—22no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—42no—
268C2×D4×C89—42no—
269C2×D4×C89—42no—
270C2×D4×C89—42no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—82no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—44no—
292C23×C89—44no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—82no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89#12011yescharacteristic
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89#13512yes—
315D4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—24no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C2×Dic89—24no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—81no—
344C2×Dic89—82no—
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12011yescharacteristic
347C2×Dic89#12011yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—41no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359Dic178—21no—
360Dic178—44no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363Dic178—42no—
364Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—88no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—84no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89C2×#13511yescharacteristic
396C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C89#57511yescharacteristic
399Dic89—21no—
400Dic89—22no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—81no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—42no—
409C2×C89—42no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—161no—
412C2×C89#300211yescharacteristic
413C2×C89#300311yescharacteristic
414C2×C89#302111yescharacteristic
415D89—41no—
416D89—81no—
417D4×#41—891no—
418#3207—891no—
419#3109—891no—
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621—891no—
428#1619D8911yescharacteristic, complemented
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550—891no—
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#546—1781no—
440#546—1782no—
441D42—1781no—
442D42C2×D8911yescharacteristic
443#532—891no—
444#532—891no—
445#532—1781no—
446#525—1781no—
447#525—1782no—
448C4×#41—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486—891no—
455#482—1781no—
456#481—1781no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476—891no—
461#463—1782no—
462#460—891no—
463#459—891no—
464#459C2×D8911yescharacteristic
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#449—1782no—
467#449—1781no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431—891no—
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—891no—
489C2×#41—3564no—
490C2×#41—3564no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1782no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—891no—
501C22×D4—1782no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1782no—
504C2×SD16—1781no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513#127—1781no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—892no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537#120—22no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—891no—
542C4×D4—891no—
543C4×D4—891no—
544C4×D4—892no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4C22×D8911yescharacteristic
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—891no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—1781no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578#103—1782no—
579#103—1781no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1782no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8—1781no—
594C4×C8C22×D8911yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1781no—
597#41—3562no—
598#41—3562no—
599#41—3562no—
600#41—3568no—
601#41—3562no—
602#41—3568no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—1782no—
606#41—1782no—
607#41—7122no—
608C2×Q8—891no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—3562no—
611C2×Q8—1782no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—891no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4D4×D8911yescharacteristic
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4D4×D8912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3568no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1781no—
658SD16—3562no—
659SD16—7122no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—82no—
663D8—3562no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—891no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1782no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3561no—
687C22⋊C4—3561no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—891no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—1781no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—82no—
712C23—891no—
713C23—3562no—
714C23—3562no—
715C23—1781no—
716C23—7121no—
717Q8—892no—
718Q8—3562no—
719Q8—3564no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1781no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—3564no—
738D4—3564no—
739D4—3562no—
740D4—3564no—
741D4—1784no—
742D4—1781no—
743D4—1781no—
744D4—7122no—
745D4—7122no—
746D4#1566803112yes—
747D4#1566803612yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1784no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—7124no—
808C22#120×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3561no—
813C4—3561no—
814C4—3562no—
815C4—1781no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1782no—
819C4—7121no—
820C4C2×#1566803111yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C4C2×#1566803611yescharacteristic
823C4#1915239411yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—3561no—
829C2—7121no—
830C2#2602946511yescharacteristic
831C2#2602947611yescharacteristic
832C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1619D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#13083573C2semidirect
2. #26031180C2semidirect
3. #26030342C2semidirect
4. #26030309C2semidirect
5. #26019420C2semidirect
6. #26019405C2semidirect
7. #26019380C2semidirect
8. #26019368C2semidirect
9. #26019354C2semidirect
10. #26019339C2semidirect
11. #26019314C2semidirect
12. #26018954C2semidirect
13. #26018683C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1619C2semidirect
26. #19152146C22semidirect
33. #19151970C22semidirect
34. #19151949C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
38. #19151894C22semidirect
39. #19151889C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
43. #19151795C22semidirect
44. #19151790C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. #19151649C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. #19151330C22semidirect
59. #19151328C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
62. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
428. #1619D89semidirect
432. C89#18794semidirect
451. #493C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
479. #331C2×D89semidirect
487. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130835732
#260311802
#260303422
#260303092
#260194202
#260194052
#260193802
#260193682
#260193542
#260193392
#260193142
#260189542
#260186832
#260186412
C89×#16192
#1879489