Finite Group Databasebeta

← #36533390

Subgroups — #36533390

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17#19152268C2211yescharacteristic
18#19152263C2211yescharacteristic
19#19152256—21no—
20#19152251C2211yescharacteristic
21#19152248—21no—
22#19152241—21no—
23#19152237—22no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152232—21no—
26#19152145—21no—
27#19152107—22no—
28#19152105—21no—
29C4×#13083574C2211yescharacteristic
30C2×C4×D356C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32#19151919—21no—
33#19151914—21no—
34#19151890C2211yescharacteristic, complemented
35#19151885C2211yescharacteristic
36#19151885C2211yescharacteristic, complemented
37#19151885C2211yescharacteristic, complemented
38#19151795C2211yescharacteristic, complemented
39#19151790C2211yescharacteristic
40#19151790C2211yescharacteristic, complemented
41#19151790C2211yescharacteristic, complemented
42#19151741—21no—
43#19151731—21no—
44#19151708—21no—
45#19151708—21no—
46C4×#13083562—21no—
47C4×#13083559—21no—
48#19151655C2211yescharacteristic, complemented
49#19151651C2211yescharacteristic, complemented
50#19151344C2211yescharacteristic, complemented
51#19151344C2211yescharacteristic, complemented
52#19151342C2211yescharacteristic, complemented
53#19151342C2211yescharacteristic, complemented
54#19151330C2211yescharacteristic, complemented
55#19151330C2211yescharacteristic, complemented
56#19151327C2211yescharacteristic
57#19151327C2211yescharacteristic
58#19151327C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic, complemented
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61#19151327C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C89C2211yescharacteristic
63#532×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#463×C89—22no—
69#449×C89—22no—
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574D411yescharacteristic
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76#41×D89—44no—
77#41×D89—44no—
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668011—21no—
90#15668008—21no—
91#15667998—22no—
92#15667997—22no—
93#15667994—22no—
94#15667993—22no—
95#15667990—22no—
96#15667989—22no—
97#15667988—21no—
98#15667988—21no—
99#15667987—21no—
100#15667985—22no—
101#15667985—22no—
102#15667984—22no—
103#15667983—21no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667982—22no—
107#15667980—22no—
108#15667980—22no—
109C4×Dic178D411yescharacteristic
110C4×Dic178C2311yescharacteristic
111C4×D356—21no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356D411yescharacteristic
114C4×D356D411yescharacteristic
115C4×D356D411yescharacteristic
116C4×D356C2311yescharacteristic
117C4×D356C2311yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—21no—
120#15667974—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667972—22no—
126#15667971D411yescharacteristic
127#15667969—21no—
128C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D89—21no—
130C2×#13083551—21no—
131C22⋊C4×D89—22no—
132C42×D89—21no—
133#15667945—21no—
134#15667943—21no—
135#15667943—21no—
136#15667943—21no—
137C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
138C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
139C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
140C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
141#15667935—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667932—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150C22⋊#10623494—21no—
151#15667923—21no—
152C4×#10623494—21no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×SD16×C89—22no—
156C2×D8×C89—22no—
157C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
159#127×C89C2311yescharacteristic
160#127×C89C2311yescharacteristic
161#124×C89—21no—
162#124×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89D412yes—
167C4×D4×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89D412yes—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C89—21no—
173#103×C89—22no—
174#102×C89—22no—
175C22⋊C8×C89—21no—
176C4×C8×C89C2311yescharacteristic
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083574—22no—
183#13083574—22no—
184#13083574—48no—
185#13083573—42no—
186#13083573—48no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190Q8×D89—42no—
191Q8×D89—42no—
192C2×D356—22no—
193C2×D356—22no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×D356C2×D411yescharacteristic
198C2×D356C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—48no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—48no—
221C2×C4×D89—42no—
222C2×C4×D89—42no—
223#13083562—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—22no—
242C22⋊Dic89—21no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—21no—
246#13083551—21no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—21no—
254#41×C89—42no—
255#41×C89—42no—
256#41×C89—82no—
257C2×Q8×C89—21no—
258C2×Q8×C89—21no—
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—41no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272SD16×C89—82no—
273D8×C89—82no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—41no—
283C22⋊C4×C89—41no—
284C42×C89C2×D411yescharacteristic
285C42×C89C2×D411yescharacteristic
286C42×C89C2×D411yescharacteristic
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12011yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89—82no—
300Q8×C89—42no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—82no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—24no—
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—44no—
334C22⋊D89—82no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—42no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356—21no—
345D356—21no—
346D356—42no—
347D356—44no—
348D356#13512yes—
349D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D89—24no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—81no—
362Dic178—21no—
363Dic178—44no—
364Dic178AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—88no—
391C2×D89—84no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89C2×#13511yescharacteristic
399C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C89#57511yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—41no—
409C2×C89—82no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#300211yescharacteristic
412C2×C89#300311yescharacteristic
413C2×C89#302111yescharacteristic
414D89—42no—
415D89—42no—
416D89—81no—
417D4×#41—891no—
418#3207D8911yescharacteristic, complemented
419#3109—891no—
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621—891no—
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550—891no—
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#546—1781no—
440#546—1782no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443#532—1781no—
444#532C2×D8911yescharacteristic
445#532C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#525—1781no—
447#525—1782no—
448C4×#41—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#492C2×D8911yescharacteristic, complemented
453#487C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#486C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#482—1781no—
456#481—1781no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476—891no—
461#463—22no—
462#460—891no—
463#459—891no—
464#459—891no—
465#459—891no—
466#449—22no—
467#449—1781no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331—891no—
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8—891no—
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8—891no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—891no—
491C2×#41—3564no—
492C2×#41—3564no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1782no—
496C2×#41—1781no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C23×C4—1782no—
503C23×C4—1781no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1781no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1781no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
513#127—1781no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1781no—
525C22⋊Q8—1782no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1782no—
530#121—1782no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1782no—
536#121C22⋊D8912yes—
537#120—1782no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8—891no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—891no—
550C4×D4—891no—
551C4×D4—1782no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4C22⋊D8912yes—
561#117—891no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1782no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1781no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—891no—
576C4⋊C8—891no—
577C4⋊C8—891no—
578#103—22no—
579#103—1781no—
580#102—22no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1781no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—1781no—
593C4×C8C22×D8911yescharacteristic
594C4×C8C22×D8911yescharacteristic
595C24—1782no—
596C24—1781no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—82no—
600#41—3568no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3568no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—1782no—
607#41—1782no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8—3562no—
612C2×Q8—3562no—
613C2×Q8—1782no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3568no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—3562no—
642C22×C4—3562no—
643C22×C4—3568no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1782no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
658SD16—82no—
659SD16—3562no—
660D8—82no—
661D8—3562no—
662D8—3562no—
663D8—3562no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1781no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—891no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—1782no—
688C22⋊C4—1782no—
689C22⋊C4—1782no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C42—1781no—
701C42D4×D8911yescharacteristic
702C42D4×D8911yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—3564no—
710C23—3564no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—7121no—
715C23—7122no—
716C23#1566798011yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—892no—
721Q8—3564no—
722Q8—1781no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—82no—
735D4—892no—
736D4—892no—
737D4—3562no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—1784no—
743D4—1781no—
744D4—1781no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—7122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—3562no—
758C2×C4—3562no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1784no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4#1566798011yescharacteristic
777C2×C4#1566798011yescharacteristic
778C2×C4#1566798011yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—7124no—
807C22—7128no—
808C22C2×#1566798011yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C4—1782no—
820C4#135×D8911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
823C4#1915239511yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—3562no—
828C2—3562no—
829C2—7121no—
830C2#2602946611yescharacteristic
831C2#2602947711yescharacteristic
832C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#3207C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3207D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033738C2semidirect
2. #26030339C2semidirect
3. #26030306C2semidirect
4. #26019414C2semidirect
5. #26019400C2semidirect
6. #26019376C2semidirect
7. #26019366C2semidirect
8. #26019352C2semidirect
9. #26019338C2semidirect
10. #26019314C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018957C2semidirect
13. #26018687C2semidirect
14. #26018644C2semidirect
15. C89×#3207C2semidirect
34. #19151890C22semidirect
36. #19151885C22semidirect
37. #19151885C22semidirect
38. #19151795C22semidirect
40. #19151790C22semidirect
41. #19151790C22semidirect
48. #19151655C22semidirect
49. #19151651C22semidirect
50. #19151344C22semidirect
51. #19151344C22semidirect
52. #19151342C22semidirect
53. #19151342C22semidirect
54. #19151330C22semidirect
55. #19151330C22semidirect
58. #19151327C22semidirect
59. #19151327C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. #19151327C22semidirect
63. #532×C89C22semidirect
64. #493×C89C22semidirect
65. #492×C89C22semidirect
66. #487×C89C22semidirect
67. #486×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
418. #3207D89semidirect
432. C89#18794semidirect
445. #532C2×D89semidirect
451. #493C2×D89semidirect
452. #492C2×D89semidirect
453. #487C2×D89semidirect
454. #486C2×D89semidirect
475. #431C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337382
#260303392
#260303062
#260194142
#260194002
#260193762
#260193662
#260193522
#260193382
#260193142
#260193042
#260189572
#260186872
#260186442
C89×#32072
#1879489