Finite Group Databasebeta

← #36533391

Subgroups — #36533391

Order 22784.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26030311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89—21no—
17Q8×D356C2211yescharacteristic
18#19152255—21no—
19#19152253—21no—
20#19152253C2211yescharacteristic
21#19152245—22no—
22#19152245—21no—
23#19152233—21no—
24#19152233C2211yescharacteristic
25#19152146—21no—
26#19152146C2211yescharacteristic
27#19152146C2211yescharacteristic, complemented
28#19152108—22no—
29#19152108—21no—
30C4×#13083575C2211yescharacteristic
31C4×D4×D89—21no—
32C4×D4×D89C2211yescharacteristic
33#19151970C2211yescharacteristic, complemented
34#19151949C2211yescharacteristic, complemented
35#19151944C2211yescharacteristic, complemented
36#19151921—21no—
37#19151915—21no—
38#19151893C2211yescharacteristic, complemented
39#19151889C2211yescharacteristic
40#19151889C2211yescharacteristic, complemented
41#19151888C2211yescharacteristic, complemented
42#19151811—22no—
43#19151790C2211yescharacteristic
44#19151790C2211yescharacteristic, complemented
45#19151742—21no—
46#19151740—22no—
47#19151730—21no—
48#19151710—21no—
49#19151707—21no—
50SD16×Dic89—21no—
51#19151678—21no—
52#19151654C2211yescharacteristic, complemented
53#19151650C2211yescharacteristic, complemented
54#19151649C2211yescharacteristic, complemented
55#19151345C2211yescharacteristic, complemented
56#19151343C2211yescharacteristic, complemented
57#19151342C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
59#19151327C2211yescharacteristic
60#19151327C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
62#19151325C2211yescharacteristic
63#19151325C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C89C2211yescharacteristic
65#493×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C89C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—22no—
73C2×#13083574—21no—
74C2×#13083573—22no—
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77#41×D89—44no—
78#41×D89—44no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—21no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668012—21no—
90#15668012C2311yescharacteristic
91#15668012C2311yescharacteristic
92#15667999—22no—
93#15667999—21no—
94#15667999—21no—
95#15667994—22no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—21no—
100#15667991—22no—
101#15667991—21no—
102#15667983—22no—
103#15667983—22no—
104#15667983—21no—
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983D412yes—
111#15667980—22no—
112#15667980—22no—
113#15667980—22no—
114Q8×Dic89D411yescharacteristic
115C4×D356—21no—
116C4×D356—21no—
117C4×D356C2311yescharacteristic
118C4×D356C2311yescharacteristic
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—21no—
123D4×Dic89D411yescharacteristic
124D4×Dic89D412yes—
125#15667974—21no—
126#15667974D411yescharacteristic
127#15667974D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667972—21no—
132#15667970—21no—
133#15667970D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D89—22no—
137C22⋊C4×D89—21no—
138C42×D89—21no—
139C42×D89C2311yescharacteristic
140#15667945—21no—
141#15667944—21no—
142#15667944—21no—
143#15667943—21no—
144C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
145C4⋊#10623494C2311yescharacteristic
146#15667941—21no—
147#15667937—22no—
148#15667936—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667933—21no—
152#15667933—21no—
153#15667933—22no—
154#15667933—21no—
155#15667924—21no—
156#15667924—21no—
157#15667924—21no—
158#15667922—21no—
159C4×#10623494C2311yescharacteristic
160C8×Dic89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—22no—
165#127×C89—21no—
166#127×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89C2311yescharacteristic
168#121×C89—22no—
169#121×C89—21no—
170C4×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C89C2311yescharacteristic
175#102×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177C4×C8×C89C2311yescharacteristic
178C23×D89—22no—
179C23×D89—21no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083574—48no—
183#13083574—42no—
184#13083574—42no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—82no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356C2×D411yescharacteristic
196C2×D356C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—22no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—22no—
204D4×D89—41no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—48no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—41no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—48no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083562—82no—
228#13083559—42no—
229#13083559—42no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D412yes—
241#13083553—22no—
242#13083553—21no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—41no—
249C22⋊Dic89—41no—
250#13083551—22no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—21no—
275SD16×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—82no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C89—22no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89C2411yescharacteristic
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—41no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—44no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—82no—
299C22×D89#12011yescharacteristic
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—21no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—44no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—82no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—44no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—44no—
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—82no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—44no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—82no—
338C2×Dic89#12011yescharacteristic
339C2×Dic89#12011yescharacteristic
340C2×Dic89#12011yescharacteristic
341D356—24no—
342D356—21no—
343D356—21no—
344D356#13512yes—
345D356AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D89—24no—
347C4×D89—21no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—44no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358C4×D89—41no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—81no—
361Dic178—44no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364Dic178—42no—
365C8×C89—41no—
366C8×C89—41no—
367C8×C89—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C2×D89—21no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—84no—
391C2×D89—88no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89C2×#13511yescharacteristic
397C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C89#57511yescharacteristic
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—41no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407#18794—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—81no—
409C2×C89—82no—
410C2×C89—161no—
411C2×C89#300211yescharacteristic
412C2×C89#300311yescharacteristic
413C2×C89#302111yescharacteristic
414D89—41no—
415D89—42no—
416D89—42no—
417D4×#41—891no—
418#3207—891no—
419#3109—891no—
420#3106—891no—
421#1637—891no—
422#1635—891no—
423#1631—891no—
424#1629—891no—
425#1627—891no—
426#1625—891no—
427#1621D8911yescharacteristic, complemented
428#1619—891no—
429#1553—891no—
430#1488—891no—
431#1478—891no—
432C89#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1781no—
434#550C2×D8911yescharacteristic
435D4×Q8—891no—
436#548—1781no—
437#547—891no—
438#547—1781no—
439#546—1781no—
440#546—1782no—
441D42—891no—
442D42—1781no—
443#532—891no—
444#532—891no—
445#532—1781no—
446#525—1781no—
447#525—1782no—
448C4×#41—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—1781no—
451#493C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#492—891no—
453#487—891no—
454#486—891no—
455#482—1781no—
456#481—1781no—
457#477—891no—
458#476—891no—
459#476—891no—
460#476—891no—
461#463—1782no—
462#460C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#459—891no—
464#459—891no—
465#459C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#449—1782no—
467#449—1781no—
468#447—1781no—
469#442—1781no—
470#442—1781no—
471C4×SD16—1781no—
472C4×D8—1781no—
473#432—891no—
474#431—891no—
475#431—891no—
476#332—891no—
477#332—891no—
478#331—891no—
479#331C2×D8911yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—891no—
481Q8⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—891no—
483D4⋊C8—891no—
484D4⋊C8—891no—
485D4⋊C8—891no—
486D4⋊C8—891no—
487D4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—891no—
490C2×#41—3564no—
491C2×#41—3564no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1782no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1782no—
497C22×Q8—1781no—
498C22×D4—891no—
499C22×D4—1781no—
500C22×D4—1781no—
501C22×D4—1782no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1782no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1782no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—1781no—
509C2×D8—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513#127—21no—
514#127C22×D8911yescharacteristic
515#127C22×D8911yescharacteristic
516#124—1781no—
517#124—1781no—
518#124—1782no—
519#123—1782no—
520#123—1782no—
521#123—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1781no—
524C22⋊Q8—1782no—
525C22⋊Q8—1781no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—892no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1781no—
537#120—1782no—
538#120—1782no—
539#120—1782no—
540C4×Q8—891no—
541C4×Q8C22×D8911yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—891no—
544C4×D4—892no—
545C4×D4—891no—
546C4×D4—891no—
547C4×D4—891no—
548C4×D4—891no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553C4×D4—1781no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1782no—
560C4×D4C22×D8911yescharacteristic
561#117—891no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1782no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—1781no—
570#106—1781no—
571#106—1781no—
572#106—1781no—
573C4⋊C8—891no—
574C4⋊C8—891no—
575C4⋊C8—1781no—
576C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D8911yescharacteristic
578#103—1782no—
579#103—1781no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1781no—
583#102—1781no—
584#102—1782no—
585#102—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588C22⋊C8—1781no—
589C22⋊C8—1781no—
590C22⋊C8—1781no—
591#97—1781no—
592C4×C8—891no—
593C4×C8—1781no—
594C4×C8C22×D8911yescharacteristic
595C24—1781no—
596C24—1782no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3562no—
600#41—3568no—
601#41—3562no—
602#41—3568no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—1782no—
606#41—1782no—
607#41—7122no—
608C2×Q8—3562no—
609C2×Q8—3562no—
610C2×Q8—1782no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—891no—
622C2×D4—891no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3568no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4D4×D8911yescharacteristic
638C2×D4D4×D8912yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—3568no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1782no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658SD16—42no—
659SD16—7122no—
660D8—42no—
661D8—82no—
662D8—3562no—
663D8—3562no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1782no—
677C4⋊C4—1782no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—3561no—
686C22⋊C4—3561no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1782no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1782no—
693C22⋊C4—1782no—
694C22⋊C4—1782no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C42—21no—
699C42—891no—
700C42—891no—
701C42—891no—
702C42—1781no—
703C42—1781no—
704C42C23×D8911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—891no—
709C23—3564no—
710C23—3562no—
711C23—3564no—
712C23—3562no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—7122no—
716C23—7121no—
717Q8—21no—
718Q8—3564no—
719Q8—3562no—
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8#1566803612yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—892no—
738D4—892no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—3564no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—1784no—
745D4—1781no—
746D4—1781no—
747D4—7122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—891no—
755C2×C4—891no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3564no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1784no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—7121no—
778C2×C4—7122no—
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—1781no—
802C22—1781no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—1781no—
806C22—7128no—
807C22—7124no—
808C22#120×D8911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—3561no—
814C4—3562no—
815C4—3561no—
816C4—1781no—
817C4—1781no—
818C4—1781no—
819C4—7121no—
820C4#135×D8911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
822C4C2×#1566803611yescharacteristic
823C4#1915239411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—3562no—
828C2—3562no—
829C2—3561no—
830C2#2602946711yescharacteristic
831C2#2602947611yescharacteristic
832C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC42×C89C24
FrattiniC42C23×D89
FittingC89×#1621C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1621D89
hypocenterC89#18794
LCSG ▷ C42×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033742C2semidirect
2. #26031180C2semidirect
3. #26030342C2semidirect
4. #26030311C2semidirect
5. #26019419C2semidirect
6. #26019406C2semidirect
7. #26019379C2semidirect
8. #26019369C2semidirect
9. #26019353C2semidirect
10. #26019340C2semidirect
11. #26019304C2semidirect
12. #26018954C2semidirect
13. #26018685C2semidirect
14. #26018641C2semidirect
15. C89×#1621C2semidirect
27. #19152146C22semidirect
33. #19151970C22semidirect
34. #19151949C22semidirect
35. #19151944C22semidirect
38. #19151893C22semidirect
40. #19151889C22semidirect
41. #19151888C22semidirect
44. #19151790C22semidirect
52. #19151654C22semidirect
53. #19151650C22semidirect
54. #19151649C22semidirect
55. #19151345C22semidirect
56. #19151343C22semidirect
57. #19151342C22semidirect
58. Q8⋊#10623494C22semidirect
60. #19151327C22semidirect
61. D4⋊#10623494C22semidirect
63. #19151325C22semidirect
65. #493×C89C22semidirect
66. #460×C89C22semidirect
67. #459×C89C22semidirect
68. #331×C89C22semidirect
69. Q8⋊C8×C89C22semidirect
70. D4⋊C8×C89C22semidirect
427. #1621D89semidirect
432. C89#18794semidirect
451. #493C2×D89semidirect
462. #460C2×D89semidirect
465. #459C2×D89semidirect
479. #331C2×D89semidirect
481. Q8⋊C8C2×D89semidirect
487. D4⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260337422
#260311802
#260303422
#260303112
#260194192
#260194062
#260193792
#260193692
#260193532
#260193402
#260193042
#260189542
#260186852
#260186412
C89×#16212
#1879489